\[\begin{array}{l}MH = NH\,\,\left[ {gt} \right]\\\widehat {OHM} = \widehat {OHN} = {90^0}\\OH\,\,chung\\ \Rightarrow \Delta OMH = \Delta ONH\,\,\left[ {c.g.c} \right]\\ \Rightarrow OM = ON\end{array}\]
Đề bài
Cho đường tròn [O], d là đường thẳng đi qua tâm. Lấy M là điểm nằm trên đường tròn. Tìm điểm M đối xứng của M qua d. Có nhận xét gì về điểm M ? Hãy chứng minh điều này.
Lời giải chi tiết
Gọi \[H = d \cap MN\].
Xét \[\Delta OMH\] và \[\Delta ONH\] có:
\[\begin{array}{l}MH = NH\,\,\left[ {gt} \right]\\\widehat {OHM} = \widehat {OHN} = {90^0}\\OH\,\,chung\\ \Rightarrow \Delta OMH = \Delta ONH\,\,\left[ {c.g.c} \right]\\ \Rightarrow OM = ON\end{array}\]
Do M thuộc [O], do đó N cũng thuộc [O].