b] Ta có: \[5 = \sqrt {{5^2}} = \sqrt {25} ,\]\[\;\;3\sqrt 5 = \sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {45} .\]
Đề bài
So sánh : a] \[5\sqrt 3 \] và \[\sqrt {48} \];
b] 5 và \[3\sqrt 5 \]
Lời giải chi tiết
a] Ta có: \[5\sqrt 3 = \sqrt {{5^2}.3} = \sqrt {25.3} = \sqrt {75} .\]
Vì \[75 > 48 \Rightarrow \sqrt {75} > \sqrt {48}\]\[\, \Rightarrow 5\sqrt 3 > \sqrt {48} .\]
b] Ta có: \[5 = \sqrt {{5^2}} = \sqrt {25} ,\]\[\;\;3\sqrt 5 = \sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {45} .\]
Vì \[25 < 45 \Rightarrow \sqrt {25} < \sqrt {45} \Rightarrow 5 < 3\sqrt 5 .\]