Tóm tắt nội dung tài liệu
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011 NGÀY THI: 23/ 1/ 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 60 PHÚT [Không kể phát đề] KHỐI LỚP: 8 Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. Thí sinh không cần ghi tóm tắt cách giải. Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 2 3 3 1 1 3 5 3 A= 1 25 : : 0, 25 4 4 4 2 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: 2 2 xy x y x 2 xy 2 : tại x – y = 2011 y x x y 2 2x 2 y 2x Bài 3: Tìm x, biết: x x 4 1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2 1999 Bài 4: Tìm dư trong phép chia số 2 cho 35 Bài 5: Cho x + y = 6,912 và x + y = 33,76244 . Tính x3 + y3 2 2 Bài 6: Cho đa thức P[x] = x4 - 3x2 + mx + n . Khi chia P[x] cho đa thức x – 2 có dư là 23 . Khi chia P[x] cho x – 3 có dư là 80. Tìm số dư khi chia P[x] cho x-15 . Bài 7: Cho hình thang cân ABCD [AB // CD] có AB = 15cm, CD = 25cm; DB là tia phân giác góc D. Tính gần đúng 68% diện tích hình thang ABCD. Bài 8 : Cho hình thang ABCD [AB // CD]. M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. MN cắt BD, AC theo thứ tự ở I và K. Tính độ dài IK biết AB = 10,26cm và CD = 22,4cm Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 156,25.x2 – 362,5.x + 125,5. Bài 10: Tính gần đúng độ dài các cạnh của một hình chữ nhật, biết các cạnh lần lượt tỉ lệ với 388 ; 765 và diện tích của nó bằng 742,05 cm2. --------------HẾT--------------
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011 NGÀY THI: 23/ 1/ 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP: 8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM 1 Tính thông thường A = 4,11666 1 2 3 -0, 00149 1 Rút gọn biểu thức bằng x y Nếu kết quả = Thay x – y = 2011 ta tìm được kết quả 3 0,5 2011 3 Tính x thông thường x = -8,60589 1 4 Ta có 21 2 [mod 35 ] 10 2 9 [mod 35 ] 220 442 25 [mod 35] 230 9.25 29[mod 35 ] 216 16[mod 35 ] 248 1[mod 35 ] 21999 = [ 248]41 . 231 1.29.2 23[mod 35 ] 23 1 2 2 2 5 Ta có: x + y = [ x +y] – 2xy xy x3 + y3 = [ x + y ][ x2 – xy + y2] Thay x + y = 6,912 ; x2 + y2 = 33,76244 và xy vừa tìm được Kết quả 184, 93600 1 6 P [ 2 ] = 4 + 2m + n = 23 P [ 3 ] = 54 + 3m + n = 80 2m +n = 19 và 3m + n = 26 m = 7 và n = 5 50060 1 Tính P[15] 7 B 1đ Nếu D C thiếu H K đơn vị Ta có:AB = AD = 15 cm [ ABC cân tại A] trừ DH = CK = [ 25 – 15 ] : 2 = 5 [cm] 0,25đ AH = AD2 -DH 2 = 152 -52 =10 2 [cm] 1 68% SABCD = [ AB + CD ] AH 68% = 2 192,33304cm2 15 25 .10 2 . 68% 2
- 8 DC Thiếu đơn IN vị trừ 0,25 2 điểm A B AB KN 2 DC AB M N I K 1 IN KN IK C 6,07cm 2 D 9 2 2 25 29 156, 25 x 362,5 x 125,5 x 84, 75 84, 75 – 84,75 1 2 2 10 Gọi a , b là hai kích thước của hình chữ nhật a b Thiếu Ta có: = và a.b = 742,05 388 765 đơn vị - 388 0,25 a= .b 765 388 a = 19,4 cm 0,5 Thay vào ta có b2 = 742,05 : Tìm được a,b b = 38 ,25cm 0,5 765 Lưu ý: - Nếu kết quả sai nhưng có hướng giải đúng cho 0,2 đ. -Nếu sai chữ số thập phân cuối cùng trừ 0,2 đ. - Nếu có cách giải khác kết quả đúng cho đủ điểm. -Nếu dư hoặc thiếu chữ số thập phân thì trừ 0,5 điểm.
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012 NGÀY THI : 05/02/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN : 60PHÚT [ Không kể phát đề ] KHỐI LỚP : 8 Chú ý : Tất cả các kết quả [nếu không giải thích thêm ]lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn Bài 1: Thực hiện phép tính 1, 252.15,37 3 : 3,754 A= 2 3 4 1 3 2 5 2 4 7 5 7 3 Bài 2: Tính :3333355555 x 3333377777 Bài 3: a] Tìm số dư trong phép chia 2713 312002 cho 41 b]Tìm hai chữ số tận cùng của 159367 Bài 4: Tính: 13 23 33 ..... 20113 20123 . Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết khi chia số đó cho 17 dư 2 và chia cho 29 dư 5. Bài 6: Cho đa thức: P[x] x 5 ax 4 bx 3 cx 2 dx e . Biết P[1]=1, P[2]=4, P[3]=9, P[4]=16, P[5]=25. Tính P[6], P[7]. 1 1 1 1 1 Bài 7: Cho đa thức: P[x] 2 2 2 2 2 x x x 3x 2 x 5x 6 x 7x 12 x 9x 20 Tính P[0,9]. Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12,68cm ; BC= 9,24cm .Gọi E , F , G ,H lần lượt là trung điểm AB , BC , CD , DA. Tính diện tích tứ giác EFGH. Bài 9: Cho hình thoi có chu vi bằng 42,16 cm và tỉ số hai đường chéo là 5: 7. Tính diện tích hình thoi . Bài 10: Cho △ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AD và BE vuông góc nhau tại G. Biết AB = 3,52cm. Tính BC. --------------HẾT-------------- Họ và tên thí sinh:………………………Số báo danh:……….
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012 NGÀY THI : 05/02/2012 THỜI GIAN : 60PHÚT [ Không kể phát đề ] KHỐI LỚP : 8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý : - Kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ 5 không làm tròn - Sai chữ số thập thứ 5 trừ 0,2đ , nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập trừ 0,5đ - Nếu sai kết quả , nội dung đúng được 0,25đ BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM 1 Đặt tử thức là M 516,90433 1đ Mẫu thức là N Tính M :N 2 3333355555.3333377777 Tính: A B A C Sắp:AB AC 1111133332987 ACBC 6501235 1đ 2 A AB Gán:A=33333;B=55555;C=77777. BC=, ghi5 chữ số:012345;43209+AC+AB= ghi 98765;44443+ A2 = ghi 1111133332 [có thể kết hợp cộng tay: A2 .1010 AC.105 AB.105 BC ] 3 a] Tìm dư 2713 : 41 → r1= 14; 312002 :41 → r2 = 18 27 2 32 [mod 41] 273 32.27 3[mod 41] 2712 34 40[mod 41] 2713 40.27 14[mod 41] 32 0,5đ 5 2002 2 31 40 1[mod 41] 31 31 18[mod 41] b] Dùng đồng dư : 1592 81;1593 79 1595 81.79 1 19 0,5đ 159367 81 19[mod100] 4 Giải: Ápdụng công thức 2 3 3 3 3 2 n 2 n 1 1 2 3 ... n [1 2 3 ...n] 4 nn 1 13 2 3 3 3 ... n 3 1 2 3 ...n 2 S=2025078 1đ Ta có:
- S= 2012.2013 13 23 33 ..... 20113 20123 2025078 2 5 Lấy 1000000000chia cho 17 được phần nguyên là 58823529 17m 3 17m+2=29n+5 n 29 1000000335 1đ 17A 3 Gán A=58823529. A=A+1: = = =.. khi có 29 thương nguyên là 34482770. ấn tiếp x 29+5=1000000335 6 Đặt Q[x]=P[x]-x2 Q[1]=Q[2]=Q[3]=Q[4]=Q[5]=0. P[6]=156 0,5đ Q[x] có 5 nghiệm 1,2,3,4,5 Q[x]=[x-1][x-2][x-3][x-4][x-5] P[7]=769 0,5đ 2 P[x]= [x-1][x-2][x-3][x-4][x-5]+x P[6]=5.4.3.2.1+62=156;P[7]=6.5.4.3.2+72=76 9 7 1 1 1 =0,94161 1đ P[x] x[x 1] [x 1][x 2] [x 2][x 3] Nếu HS 1 1 1 1 ghi 500 [x 3][x 4] [x 4][x 5] x x 5 KQ: 531 cho 0,5 P[0,9]=0,94161 8 A E B EFGH là hình thoi 58,5816cm2 1đ 1 Thiếu đơn Diện tích EFGH= AB.AC H F 2 vị trừ 0,25 1 đ D G C = .12, 68.9, 24 2 9 A 105,08664 cm2 1đ P Thiếu đơn P=4a a= D O B 4 vị trừ 0,5đ C OA 2 OB2 a 2 [1] OA 5 OB 7 5 OA OB [2] 7
- 10,54 2.49 73, 78 Từ [1] và [2] ⇒ OB 74 74 2 5 73, 78 S=2.OA.OB= 2. . 105, 0866 7 74 10 C BC 6,09681 cm 1đ AD= BD = 2 D E BD 2 DG 2 3,522 AG 2 G 1 2 A B BD 2 [ BD]2 3,52 2 [ BD]2 3 3 3,522 BD 1 4 1 9 9 BC 2BD 6,09681 .
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 60 PHÚT[KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ] KHỐI LỚP :8 Chú ý: + Tất cả các kết quả [nếu không giải thích gì thêm] lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn. + Mỗi câu làm đúng học sinh được 1 điểm. 22 4 10,38.7,12 10,382 . 1, 25. .1, 25 4 35 7 Bài 1: Thực hiện phép tính: A 9 11,81 8,19 .0,02 : 15 11, 25 x x 13 Bài 2: Tìm x biết : 1 1 25 2 1 12 1 2 3 9 2 1 5 1 3 4 7 4 4 3 3 3 3 2 1 3 1 4 1 27 1 Bài 3: Tính A 3 . 3 . 3 ..... 3 . 2 1 3 1 4 1 27 1 Bài 4: Cho P[ x ] x 5 6 x3 7 x 2 2 x 32013 . Tìm hai chữ số tận cùng của số dư khi chia P[x] cho x – 7. Bài 5: Cho x1006 + y1006 = 1,006 và x2012 + y2012 = 2,012. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: A = x3018 + y3018. Bài 6: Cho f [ x] [ x 2 x 1] 20 a0 a1 x a2 x 2 ... a40 x 40 .Tính S a1 a3 a5 ... a39 . Bài 7: Tìm x, y là các số nguyên thỏa mãn x + y + xy = 4. Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có C 300 , đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm. a] Tính diện tích hình thang ABCD. b] Tính độ dài đường chéo AC. Bài 9: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB=9.2cm; BC=9,7cm; AD=5cm Tính độ dài CD. Bài 10: Cho dãy số u1= 1; u2 = 2;….; un+2 = 4un+1 – 3un . Tính : a] S20 = u1 + u2 + …+ u20 ; b] P9 = u1.u2… u9. *** HẾT*** Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:………..
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013 NGÀY THI: 27/01/2013 THỜI GIAN: 60 PHÚT[KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ] KHỐI LỚP :8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: - Kết quả lấy đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn. - Sai chữ số thập phân thứ 5 trừ 0,2đ, nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập phân trừ 0,5đ ; nếu sai 2 chữ số thập phân không chấm điểm. - Nếu sai kết quả, nội dung đúng được 0,25đ. - Nếu kết quả đúng mà không có đơn vị hoặc kết quả dạng phân số trừ 0,25đ. BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM 1 Tính thông thường A=0,01697 1đ 2 310 520 13 0.42554 1đ x x 673 683 25 x 0.425541989 3 Sử dụng quy trình: 1,49801 1đ A=B=1 A=A+1:B=B.[A3+1]:[A3-1] = = = = = = = 2013 4 x 5 6 x 3 7 x 2 2 x chia x – 7 dư 18536 +3 59 1đ 2013 20.100 13 3 3 .3 1.23 23[mod100] Vậy hai số tận cùng là 36 +23 = 59 5 x1006 + y1006 = 1,006 và x2012 + y2012 = 2,012 A = 2,52705 1đ [x1006 + y1006]2 = x 2012 y 2012 2x1006 .y1006 2 x 1006 .y1006 x 1006 y1006 [x 2012 y 2012 ] 2 3018 3018 A=x +y 1006 = [x + y1006][ x 2012 y 2012 - x1006 .y1006 ] 6 f [1] a0 a1 a2 ... a40 320 1743392200 1đ f [1] a0 a1 a2 ... a40 1 1 S 2 f 1 f 1 1 320 1 2
- 7 x y xy 4 [0;4] 0.25đ x[ y 1] [ y 1] 5 [-2;-6] 0.25đ [ x 1][ y 1] 5 [4;0] 0.25đ [x+1;y+1]=[1;5];[-1;-5];[5;1];[-5;-1] [-6;-2] 0.25đ [x,y]= … 8 A 2,5cm B 3,2cm 30° C D H a] ∆BHC là nữa tam giác đều BC . 3 a] S ABCD 0,5đ HB = 1,6cm; HC = 2 8,43405 cm2 [ AB CD ].BH 2 AB 2 HC .BH S ABCD AB HC .BH 2 2 b] AC = BD = BH 2 DH 2 = BH 2 [ AB HC ] 2 b] AC = 5,50875 cm 0,5đ A 9 5.86941 cm 1đ 5 9,2 O B D 9,7 C CD =OC2+OD2=BC2+AD2-AB2 2 CD= BC 2 AD 2 AB 2 10 u1= 1; u2 = 2;….; un+2 = 4un+1 – 3un Gán: 1 A, 2 B, 2 D[đếm], 3 M[tổng], 2 E[tích] Ghi: D = D + 1:C = 4B – 3A:M = M + C:E = E.C: D = D + 1:A = 4C – 3B:M = M + A:E = E.A: D = D + 1:B = 4A – 3C:M = M + B:E = E.B a] Ấn phím = đến khi D = 20, ta ghi kết quả M. a] S20 = 871696110 0,5đ b] Ấn phím = đến khi D = 9 , tính tràn máy ra kết b] P9 = quả. 917462115110800 0,5đ
Page 2
YOMEDIA
Dưới đây là 3 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 bằng máy tính cầm tay kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập, củng cố kiến thức đã học để chuẩn bị tốt cho kì thi được tốt hơn. Chúc các bạn thi tốt!
14-04-2014 1450 185
Download
Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. All rights reserved.