Đường tròn lớn của mặt cầu là gì

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,940,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,382,Đề thi thử môn Toán,49,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,193,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,281,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,367,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu

Một mặt phẳng

cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích là

Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng

bằng:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Hình tròn lớn của hình cầu S là hình tròn tạo bởi mặt phẳng cắt hình cầu và đi qua tâm của hình cầu. Gọi R là bán kính hình cầu thì hình tròn lớn cũng có bán kính R. Theo giả thiết , ta có,

và Suy ra

Đáp án đúng là D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Các bài toán về khối cầu. - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Toán Học 12 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cắt một khối cầu bởi 1 mặt phẳng đi qua tâm của nó ta được thiết diện có diện tích bằng 4

  . Thể tích khối cầu là :

• Thể tích

  của khối cầu có bán kính
  bằng:

• Mặtcầucóbánkínhbằng

  thìdiệntíchbằng

• Tínhbánkính

  củamặtcầungoạitiếpmộthìnhlậpphươngcócạnh
  .

• Cho khối cầu tâm O bán kính R. Mặt phẳng [P] cách O một khoảng

  chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh

  .

• Ta xét các mệnh đề sau:

  1.Mặt cầu S[O;R] có một tâm đối xứng duy nhất.

  2.Mặt cầu S[O;R] có vô số mặt đối xứng.

  3.Mặt cầu S[O;R] có vô số trục đối xứng. Trong các mệnh đề trên:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

• Một đường thẳng thay đổi

  qua
  và tiếp xúc với mặt cầu
  tại
  . Gọi
  là hình chiếu của
  lên đường thẳng
  . Độ dài đoạn thẳng
  tính theo
  là:

• Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh

  .

• Tính bán kính

  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
  , cạnh bên bằng
  .

• Cho mặt cầu có diện tích bằng

  . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

• Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 3 , đường cao bằng 1 . Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho
  

• Trong một khối cầu có bán kính

  ,người ta tiến hành khoét hai phần,mỗi phần là một khối cầu sao cho tổng bán kính hai khối cầu bị khoét đúng bằng bán kính khối cầu ban đầu.Hỏi thể tích phần cof lại lớn nhất bằng bao nhiêu ?

• Cho đường tròn

  ngoại tiếp một tam giác đều
  có cạnh bằng
  , chiều cao
  . Quay đường tròn
  xung quanh trục
  , ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

• Cho tam giác

  vuông tại
  có
  và
  . Quay tam giác vuông này quanh trục
  , ta được hình nón đỉnh
  . Gọi
  là diện tích toàn phần của hình nón và
  là diện tích mặt cầu đường kính
  . Tính tỉ số
  .

• Cho mặtcầubánkínhRngoạitiếpmộthìnhlậpphươngcạnha. Mệnhđềnàodướiđâyđúng ?

• Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng a và trọng tâm G. Tập hợp các điểm M thỏa mãn

  là mặt cầu.

• Một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính là:

• Cho hình chóp tam giác đều

  có các cạnh bên
  vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng
  . Tính bán kính
  của mặt cầu nội tiếp của hình chóp
  .

• Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là

  . Gọi
  là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu
  là ?

• Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh

  .

• Khinh khí cầu của nhà Mông–gôn–fie [Montgolfier] [người Pháp] phát minh ra khinh khí cầu dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt khinh khí cầu là bao nhiêu? [lấy

  và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai].

• Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.

• Cho đường tròn

  ngoại tiếp một tam giác đều
  có cạnh bằng
  , chiều cao
  . Quay đường tròn
  xung quanh trục
  , ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

• Cho khối cầu

  có thể tích bằng
  [
  ]. Diện tích mặt cầu
  bằng bao nhiêu?

• Thể tích

  của khối cầu có bán kính
  bằng:

• Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu

  Một mặt phẳng
  cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích là
  Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng
  bằng:

• Cho mặt cầu

  có bán kính bằng
  , hình trụ
  có chiều cao bằng
  và hai đường tròn đáy nằm trên
  . Gọi
  là thể tích của khối trụ
  và
  là thể tích của khối cầu
  . Tính tỉ số

• Trongkhônggian, chohaiđiểm A, B cố định. Tậphợpcácđiểm M thỏamãn

  là:

• Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R=10 đặt trong một khung hình hộp chữ nhật [như hình vẽ]. Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao h=2. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi [như hình vẽ]. Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu [O;R] có chiều cao h là: Vchỏm

  , bán kính của viên bi:

• Cho khối cầu [O] bán kính

  , mặt phẳng
  cách tâm O của khối cầu một khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình tròn. Gọi S là diện tích của hình tròn này. Tính S.

• Cho khối cầu tâm O bán kính R. Mặt phẳng [P] cách O một khoảng

  chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Từ điểm

  nằm ngoài mặt cầu
  có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?

• Cho mặtcầu

  bánkính R1, mặtcầu
  bánkính R2. Biếtrằng
  , tínhtỉsốdiệntíchmặtcầu
  vàmặtcầu
  .

• Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là

  . Gọi
  là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu
  là ?

• Cho mặt cầu

  và đường thẳng
  . Biết khoảng cách từ
  tới
  bằng
  . Đường thẳng
  tiếp xúc với
  khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

• Trong không gian cho tam giác ABC. Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC?

• Cho khối cầu tâm

  bán kính
  . Mặt phẳng
  cách
  một khoảng
  chia khối cầu thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

• Cho mặt cầu có diện tích bằng

  . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?