Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {\cos ^2}x + 2\sin x + 2\] là:
A.
B.
C.
D.
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
You must login to add post .
Đáp án D
Ta có:
Vậy M = 2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
y=sin2x+cos2x=2.sin2x+π4Ta có: -1≤sin2x+π4≤1 với mọi x∈R=>-2≤2sin2x+π4≤2 với mọi x∈R=>y min=-2 tại sin2x+π4=-12x+π4=-π2+k2π, k∈Zx=-3π8+kπ, k∈Zy max=2 tại sin2x+π4=12x+π4=π2+k2π, k∈Zx=π8+kπ, k∈ZVậy y min=-2 tại x=-3π8+kπ, k∈Z y max=2 tại x=π8+kπ, k∈Z.
Ta có
$\cos[2x] + \sin[2x] = \sqrt{2} [\dfrac{1}{\sqrt{2}} \cos[2x] + \dfrac{1}{\sqrt{2}} \sin[2x]] = \sqrt{2} \sin[2x + \dfrac{\pi}{4}]$
Ta luôn có
$-1 \leq \sin[2x + \dfrac{\pi}{4}] \leq 1$
$ -\sqrt{2} \leq \sqrt{2} \sin[2x + \dfrac{\pi}{4}] \leq \sqrt{2}$
Vậy GTLN của hso là $\sqrt{2}$, đạt được khi $\sin[2x + \dfrac{\pi}{4}] = 1$ hay $2x + \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ hay $x = \dfrac{\pi}{8} + k\pi$.