Giải bài tập Vật Lý 10 trang 165

Lập phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

Theo câu hỏi C1

- Khí chuyển từ trạng thái [1] sang trạng thái [1'] theo quá trình đẳng nhiệt nên ta có:

    \[p_{1}V_{1}=p'V_{2}\] [1]

- Khí chuyển từ trạng thái [1'] sang trạng thái [2] theo quá trình đẳng tích nên ta có:

   \[\dfrac{p'}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}} \][2]

Nhân từng vế [1] và [2] ta được:

   \[\dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \]

Đây là phương trình trạng thái của khí lí tưởng. 

Ghi nhớ :

- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

\[ \dfrac{pV}{T}=\text{ hằng số }\Rightarrow \dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \]

- Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

\[ {{p}_{1}}={{p}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\dfrac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}} \]

Đề bài

Hãy ghép các quá trình ghi bên trái với các phương trình tương ứng ghi bên phải.

1. Quá trình đẳng nhiệt                            a] \[\frac{p_{1}}{T_{1}}\] = \[\frac{p_{2}}{T_{2}}\]

2. Quá trình đẳng tích                               b] \[\frac{V_{1}}{T_{1}}\] = \[\frac{V_{2}}{T_{2}}\]

3. Quá trình đẳng áp                                 c] p1V1 = p2V2

4. Quá trình bất kì                                     d] \[\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}\] = \[\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}\]

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \[{{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}{V_2}} \over {{T_2}}}\]

- Quá trình đẳng nhiệt: T1 = T2

- Quá trình đẳng tích: V1 = V2

- Quá trình đẳng áp: p1 = p2

Lời giải chi tiết

1 - c; 2 - a; 3 - b; 4 - d.

Xemloigiai.com

Đề bài

Lập phương trình trạng thái của khí lý tưởng.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

 Phương trình xác định mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của chất khí gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

  Để lập phương trình này, ta xét một lượng khí từ trạng thái 1 [p1, V1, T1] sang trạng thái 2 [p2, V2, T2] qua trạng thái trung gian 1' [p', V2, T1] bằng các đẳng quá trình đã học trong các bài trước.

  

 

Loigiaihay.com

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Video Giải Bài 1 trang 165 SGK Vật Lý 10 - Thầy Lê Xuân Vượng [Giáo viên VietJack]

Bài 1 [trang 165 SGK Vật Lý 10] : Khí lí tưởng là gì?

Lời giải:

Quảng cáo

Khí lí tưởng là chất khí trong đó các phân tử khí được coi là các chất điểm và chỉ tương tác với nhau khi va chạm.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Vật Lí 10 Bài 31 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

bai-31-phuong-trinh-trang-thai-cua-khi-li-tuong.jsp

Hướng dẫn giải Bài 31. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng sgk Vật Lí 10. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 165 166 sgk Vật Lí 10 bao gồm đầy đủ phần lý thuyết, câu hỏi và bài tập, đi kèm công thức, định lí, chuyên đề có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn vật lý 10, ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia.

LÍ THUYẾT

I – Khí thực và khí lí tưởng

– Khí lí tưởng tuân theo đúng các định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt và Sác-lơ, còn khí thực chỉ tuân theo gần đúng các định luật này.

– Khi không yêu cầu độ chính xác cao, ta có thể áp dụng các định luật về chất khí lí tưởng để tính áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí thực.

II – Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Ta có: \[\dfrac{pV}{T}= const\]

Độ lớn của hằng số này phụ thuộc vào khối lượng khí.

III – Quá trình đẳng áp

1. Quá trình đẳng áp: Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi gọi là quá trình đẳng áp.

2. Liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng áp

Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

Ta có: \[\dfrac{V}{T}= const\]

3. Đường đẳng áp

– Đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi gọi là đường đẳng áp.

– Trong hệ tọa độ [V, T] đường đẳng áp là đường thẳng mà nếu kéo dài sẽ đi qua gốc tọa độ.

IV – Độ không tuyệt đối

– Từ hình vẽ trên, ta thấy khi nhiệt độ dưới 0 K thì thể tích có giá trị âm, đây là điều không thể thực hiện được.

– Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0 K và 0 K gọi là độ không tuyệt đối.

CÂU HỎI [C]

Trả lời câu hỏi C1 trang 163 Vật Lý 10

– Lượng khí được chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 1‘ bằng quá trình nào? Hãy viết biểu thức liên hệ giữa p1,V1 và p‘,V2.

– Lượng khí được chuyển từ trạng thái 1‘ sang trạng thái 2 bằng quá trình nào? Hãy viết biểu thức liên hệ giữa p‘, T1 và p2,T2.

Trả lời:

– Giữ nguyên [1] sang trạng thái [1’] là quá trình đẳng nhiệt vì: T­­1 giữ nguyên.

Biểu thức liên hệ: p­1V=p’.V2 [I]

– Trạng thái [1’] sang trạng thái [2] là quá trình đẳng tích vì: V2 giữ nguyên.

Biểu thức:

\[\dfrac{{p’}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\,\,\,[II]\]

Từ [I] suy ra \[p’ = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{V_2}}}\] thế vào [II] ta được \[\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}{V_2}}} = \dfrac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\]

Hay \[\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]

Đây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng.

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Dưới đây là phần Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 165 166 sgk Vật Lí 10 đầy đủ và ngắn gọn nhất. Nội dung chi tiết bài giải [câu trả lời] các câu hỏi và bài tập các bạn xem sau đây:

❓

1. Giải bài 1 trang 165 Vật Lý 10

Khí lý tưởng là gì?

Trả lời:

Khí lí tưởng là một loại chất khí tưởng tượng chứa các hạt giống nhau có kích thước vô cùng nhỏ so với thể tích của khối khí và không tương tác với nhau, chúng chỉ va chạm đàn hồi với tường bao quanh khối khí.

Hay khí lí tưởng là chất khí mà các phân tử khí được coi là các chất điểm và các phân tử chỉ tương tác nhau khi va chạm.

2. Giải bài 2 trang 165 Vật Lý 10

Lập phương trình trạng thái của khí lý tưởng.

Trả lời:

Phương trình xác định mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của chất khí gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

Để lập phương trình này, ta xét một lượng khí từ trạng thái 1 [p1, V1, T1] sang trạng thái 2 [p2, V2, T2] qua trạng thái trung gian 1′ [p’, V2, T1] bằng các đẳng quá trình đã học trong các bài trước.

Nhìn vào hình vẽ, xét lượng khí chuyển từ trạng thái [1] sang trạng thái trung gian [1′] là quá trình đẳng nhiệt:

$p_{1}V_{1}$=$p_{2}V_{2}$ ⇒ $p_{1}^{‘}$=$\frac{p_{1}V_{1}}{V_{2}}$ [1]

Lượng khí chuyển từ trạng thái trung gian [1’] sang trạng thái [2] là quá trình đẳng tích:

$\frac{p_{1}^{‘}}{T_{1}}$=$\frac{p_{2}}{T_{2}}$ [2]

Từ [1] và [2] ta có:

$\frac{p_{1}V_{1}}{^{T_{1}}}$ = $\frac{p_{2}V_{2}}{^{T_{2}}}$

Tổng quát: $\frac{pV}{T}$ = hằng số

Đây là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

3. Giải bài 3 trang 165 Vật Lý 10

Viết biểu thức của sự nở đẳng áp của chất khí.

Trả lời:

Trong quá trình đẳng áp của 1 lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối

\[{p_1} = {p_2} \Rightarrow {{{V_1}} \over {{T_1}}} = {{{V_2}} \over {{T_2}}}\]

?

1. Giải bài 4 trang 165 Vật Lý 10

Hãy ghép các quá trình ghi bên trái với các phương trình tương ứng ghi bên phải.

1. Quá trình đẳng nhiệt	a] \[\frac{p_{1}}{T_{1}}\] = \[\frac{p_{2}}{T_{2}}\]
2. Quá trình đẳng tích	b] \[\frac{V_{1}}{T_{1}}\] = \[\frac{V_{2}}{T_{2}}\]
3. Quá trình đẳng áp	c] p1V1 = p2V2
4. Quá trình bất kì	d] \[\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}\] = \[\frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}\]

Bài giải:

Ta ghép như sau

2. Giải bài 5 trang 166 Vật Lý 10

Trong hệ tọa độ [V, T], đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng áp ?

A. Đường thẳng song song với trục hoành.

B. Đường thẳng song song với trục tung.

C. Đường hypebol.

D. Đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ.

Bài giải:

Trong hệ tọa độ [V, T] đường đẳng áp là đường kéo dài đi qua gốc toạ độ.

⇒ Đáp án: D.

3. Giải bài 6 trang 166 Vật Lý 10

Một liên hệ giữa áp suất, thể tích, nhiệt độ của một lượng khí trong quá trình nào sau đây không được xác định bằng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ?

A. Nung nóng một lượng khí trong một bình đậy kín.

B. Nung nóng một lượng khí trong một bình không đậy kín.

C. Nung nóng một lượng khí trong một xilanh kín có pit-tông làm khí nóng lên, nở ra, đẩy pit-tông di chuyển.

D. Dùng tay bóp lõm quả bóng bàn.

Bài giải:

Một liên hệ giữa áp suất, thể tích, nhiệt độ của một lượng khí trong quá trình nung nóng một lượng khí trong một bình không đậy kín không được xác định bằng phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

Vì khi nung nóng mà bình không đậy kín, một lượng khí sẽ thoát ra ngoài, phương trình trạng thái sẽ không được nghiệm đúng.

⇒ Đáp án: B.

4. Giải bài 7 trang 166 Vật Lý 10

Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm3 khí hiđrô ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ 270C. Tính thể tích của lượng khí trên ở nhiệt độ 270C. Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn [áp suất 760mmHg và nhiệt độ 00C ].

Bài giải:

– Trạng thái 1: p1 = 750 mmHg; T1 = 273 + 27 = 300K; V1 = 40 cm3

– Trạng thái 2: P0 = 760 mmHg; T0 = 0 + 273 = 273K; V0 = ?

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

\[{{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}} \Rightarrow {V_0} = {\rm{ }}{{{p_1}{V_1}{T_0}} \over {{p_0}{T_1}}} = {{750.40.273} \over {760.300}} = 36\left[ {c{m^3}} \right]\]

5. Giải bài 8 trang 166 Vật Lý 10

Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3 140 m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn [áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00C] là 1,29 kg/m3 .

Bài giải:

Cứ lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg

⇒ Ở độ cao 3140 m áp suất khí quyển giảm 3140.1/10 = 314 mmHg.

⇒ Áp suất của khí quyển ở đỉnh núi Phan – xi – păng là: 760 – 314 = 446 mmHg.

– Trạng thái 1:

p1 = 760 – 314 = 446 mmHg; T1 = 273 + 2 = 275K;V1;D1

– Trạng thái 2:

p0 = 760 mmHg; T0 = 273K; V0; D0 = 1,29 [kg/m3]

Phương trình trạng thái:

\[{{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}}\\ \Rightarrow {{{V_0}} \over {{V_1}}} = {\rm{ }}{{{p_1}{T_0}} \over {{p_0}{T_1}}} = {{446.273} \over {760.275}} = 0,5826\]

Mà:

\[\eqalign{ & {V_0} = {m \over {{D_0}}};{V_1} = {m \over {{D_1}}} \cr

& \Rightarrow {{{V_0}} \over {{V_1}}} = {{{m \over {{D_0}}}} \over {{m \over {{D_1}}}}} = {{{D_1}} \over {{D_0}}}\cr& \Rightarrow {D_1} = {D_0}.{{{V_0}} \over {{V_1}}} = 1,29.0,5826 = 0,75\left[ {kg/c{m^3}} \right] \cr} \]