Giáo án ôn tập hè toán 8 lên 9

Ch­¬ng tr×nh «n tËp hÌ m«n to¸n Líp 8 lªn líp 9 stt Buổi Néi dung Ghi chó 1 PhÐp nh©n vµ phÐp chia ®a thøc 1 Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ; Nh©n ®a thøc víi ®a thøc 2 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 3 Ph©n tÝch ®a thøc thµng nh©n tö 4 Chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc 5 Chia ®a thøc cho ®¬n thøc 6 Chia hai ®a thøc 1 biÕn ®· s¾p xÕp 2 II.Tø gi¸c 7 §Þnh nghÜa tø gi¸c låi . TÝnh chÊt cña tø gi¸c låi 8 C¸c tø gi¸c ®Æc biÖt : §Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt DiÖn tÝch tam gi¸c , tø gi¸c ®Æc biÖt vµ diÖn tÝch ®a gi¸c 3 III .Ph©n thøc ®¹i sè 9 §Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè. §Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»nnhau 10 TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Quy t¾c ®æi dÊu ph©n thøc 11 C¸c phÐp to¸n trªn ph©n thøc 12 BiÕn ®æi biÓu thøc h÷u tØ. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®¹i sè IV. Tam gi¸c ®ång d¹ng 13 4 §Þnh lÝ TalÐt - §Þnh lÝ Talet ®¶o – HÖ qu¶ 14 TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c 15 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña 2 tam gi¸c 5

1. Ph­¬ng tr×nh .BÊt ph­¬ng tr×nh 16 Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn vµ c¸ch gi¶i 17 Ph­¬ng tr×nh ®­a vÒ d¹ng ax+b= 0, ph­¬ng tr×nh tÝch , ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu. 18 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh 19 BÊt ph­¬ng tr×nh bÆc nhÊt 1 Èn vµ c¸ch gi¶i 20 Gi¶i ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi Buæi 1 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC I MỤC TIÊU:
2. Củng cố, khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
3. HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Lý thuyÕt 1.Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc , nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t. A.[B+C] = AB+ AC [ A+B] [C+ D] = AC+ AD+ BC+BD 2.Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 1/[A+B]2 = A2+2AB +B2 2/[A-B]2=A2-2AB +B2 3/A2- B2 =[ A-B][A+B] 4/[A+B]3=A3+3A2B+3AB2+B3 5/[A-B]2=A3-3A2B+3AB2-B3 6/A3+B3=[A+B][A2-AB+B2] 7/A3-B3=[A-B][A2+AB+B2] 8/[A+B+C]2=A2+B2+C2+2[AB+BC+CA] 3.Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
4. §Æt nh©n tö chung
5. Dïng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
6. Nhãm c¸c h¹ng tö
7. Phèi hîp nhiÒu ph­¬ng ph¸p
8. Thªm,bít cïng 1 h¹ng tö
9. T¸ch h¹ng tö
10. §Æt biÕn phô
11. NhÈm nghiÖm cña ®a thøc 4.Khi nµo ®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B? Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B ta lµm nh­ thÕ nµo.
12. Khi nµo ®a thøc chia hÕt cho ®¬n thøc ? Muèn chia ®a thøc cho ®¬n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo. 6.Nªu c¸ch chia hai ®a thøc 1 biÕn ®· s¾p xÕp.
13. Bµi tËp Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n:
14. 2x. [x2 – 7x -3] b] [ -2x3 + y2 -7xy]. 4xy2 c][-5x3]. [2x2+3x-5] d] [2x2 - xy+ y2].[-3x3] e][x2 -2x+3]. [x-4] f][ 2x3 -3x -1]. [5x+2]
15. [ 25x2 + 10xy + 4y2]. [ 5x – 2y] h] [5x3 – x2+2x–3].[4x2 – x+ 2] Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
16. [ 2x + 3y ]2 b] [ 5x – y]2 c] d]
17. [2x + y2]3 f] [ 3x2 – 2y]3 ;
18. h] [ x+4] [ x2 – 4x + 16] k] [ x-3y][x2 + 3xy + 9y2 ] l] Bµi 3: TÝnh nhanh:
19. 20042 -16; b] 8922 + 892 . 216 + 1082 c] 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2 d] 362 + 262 – 52 . 36 e] 993 + 1 + 3[992 + 99] f]37. 43
20. 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8

    Bµi 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

    1. x3 - 2x2 + x b] x2 – 2x – 15
21. 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d] 12x2y – 18xy2 – 30y2
22. 5[x-y] – y.[ x – y] f] y .[ x – z] + 7[z-x]
23. 27x2[ y- 1] – 9x3 [ 1 – y] h] 36 – 12x + x2
24. 4x2 + 12x + 9 k] x4 + y4
25. xy + xz + 3y + 3z m] xy – xz + y – z
26. 11x + 11y – x2 – xy p] x2 – xy – 8x + 8y Bµi 5: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: Bµi 6: Chøng minh r»ng: x2 – x + 1 > 0 víi mäi sè thùc x? Bµi 7: Lµm tÝnh chia: [ x4 – 2x3 + 2x – 1] : [ x2 – 1] Bµi 8: a, Gi¸ trÞ cña m ®Ó x2 – [ m +1]x + 4 chia hÕt cho x -1 b.T×m a ®Ó ®a thøc f[x] = x4 – 5x2 + a chia hÕt cho ®a thøc g[x] =x2 – 3x + 2 C¸ch 1 : §Æt tÝnh , sau ®ã cho d­ b»ng 0 C¸ch 2: Sö dông ®Þnh lÝ B¬ - du NghiÖm cña ®a thøc g[x] còng lµ nghiÖm cña ®a thøc f[x] Bµi tËp vÒ nhµ Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, biết: A= [2x +5]- 30x [2x+5] -8x A = [3x+1]2 + 12x – [3x+5]2 + 2[6x+3] Bài 2: T×m x biÕt 7x2 – 28 = 0 9[ 3x - 2 ] = x[ 2 - 3x ] [ 2x – 1 ]2 – [ 2x + 5 ] [ 2x – 5 ] = 18 5x [ x – 3 ] – 2x + 6 = 0 x2 – 5 = 0 . Buæi 2: Tø gi¸c I- MUÏC TIEÂU: Cuûng coá caùc kieán thöùc veà töù giaùc, hình thang, hình thang caân. Luyeän kó naêng söû duïng ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát cuûa hình thang caân, caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå laøm baøi taäp. Reøn caùch veõ hình, trình baøy baøi chöùng minh. II- CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP
27. Lý thuyÕt

    1.Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. TÝnh chÊt cña tø gi¸c . 2.Nªu ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt : h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng.

    1. Bµi tËp Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao? Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao? Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi Bài 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nnhau tại I Chứng minh : OBIC là hình chữ nhật Chứng minh AB=OI Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Chứng minh AE vuông góc với BF Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao? Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao? Gọi M là điểm đối xứng của A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Chứng minh M, E, Dthẳng hàng Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang PMQN là hình gì? Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông Bài 5: Cho tam giác ABC [AB 0; B < 0? BUỔI 4: D. Tam gi¸c ®ång d¹ng I.Muïc tieâu caàn ñaït : – Cuûng coá 3 tröôøng hôïp ñoàng daïng ñaõ hoïc –Vaän duïng ñònh lí ñaõ hoïc ñeå tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc; cm 2 tam giaùc ñoàng daïng II.Tieán trình daïy hoïc .
    2. Lý thuyÕt 1]Phát biểu định lý ta-lét trong tam giác, hệ quả của định lí Ta-let. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. 2]Phát biểu định lý ta-lét đảo trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận.
    3. Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận.
    4. Các dấu hiệu hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vuông đồng dạng. 1].ĐL Ta-let: [Thuận & đảo] ; B’C’// BC 2]. Hệ quả của ĐL Ta – lét : 3]. Tính chất tia phân giác của tam giác : AD là p.giác  => 4]. Tam giác đồng dạng: A’B’C’ ABC
    5. ĐN :
    6. Tính chất :
    7. ABC ABC
    8. A’B’C’ ABC => ABC A’B’C’
    9. A’B’C’ A”B”C”; A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC ABC ; AMN MN // BC => AMN ABC
    10. Định lí : 5]. Các trường hợp đồng dạng : a]. Trường hợp c – c – c : A’B’C’ ABC b]. Trường hợp c – g – c : A’B’C’ ABC
    11. Trường hợp g – g : A’B’C’ ABC 6]. Các trường hợp đ.dạng của tam giác vuông : a]. Một góc nhọn bằng nhau : => vuông A’B’C’vuông ABC b]. Hai cạnh góc vuông tỉ lệ : => vuông A’B’C’vuông ABC c]. Cạnh huyền - cạnh góc vuông tỉ lệ : => vuông A’B’C’vuông ABC 7]. Tỉ số đường cao và tỉ số diện tích :
    12. theo tỉ số k =>
    13. theo tỉ số k =>
    14. Bµi tËp Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 36cm ; AC = 48cm và đường cao AH a]. Tính BC; AH b]. HAB HCA c]. Kẻ phân giác góc B cắt AC tại F . Tính BF Hướng dẫn : a].- Aùp duïng ÑL Pitago : BC = 60cm
    15. Chöùng minh ABC HBA => HA = 28,8cm b]. Chứng minh => vuoâng ABC vuoâng HBA [1 goùc nhoïn] c]. Aùp duïng t/c tia p/giaùc tính AF => AF = 1/2 AB = 18cm maø = Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 21cm. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 7cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 5cm, Chưng minh : a]. ABD ACE b]. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR : ]. IB.ID = IC.IE c]. Tính tỉ số diện tích tứ giác BCDE và diện tích tam giác ABC. Hướng dẫn : a]. ABD ACE [c – g – c] b]. - BIE CID => IB.ID = IC.IE c]. - ADE ABC theo tỉ số k = Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a]. Chứng minh HAD đồng dạng với CDB. b].Tính độ dài AH. c]. Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; AH; DH . Tứ giác BMPN là hình gì ? vì sao ? Hướng dẫn : a]. [cùng bằng với] => vuoâng HAD vuoâng CDB [1 goùc nhoïn] b]. – Tính BD = 15cm Do vuoâng HAD vuoâng CDB => AH = 7,2cm c]. NP // AD và NP = ½ AD BM // AD và NP = ½ BM => NP // BM ; NP = BM => BMPN là hình bình hành Bài 4 : Cho hình thang ABCD [AB // CD], biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và a]. CMR : ABD BDC b]. Tính cạnh BC; DC c]. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Qua E kẻ đường thẳng bất kỳ cắt AB; CD lần lượt tại M; N. Tính a]. ABD BDC [g – g] b]. ABD BDC => => BC = 7cm; DC = 10cm c]. Áp dụng ĐL Talet : Bài 5 : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm; AC = 20cm; BC = 25cm. a]. Chứng minh : ABC vuông tại A b]. Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH BC tại H và K là giao điểm BA với HE. CMR : EA.EC = EH.EK c]. Với CE = 15cm . Tính Baøi 6 : Cho ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. a]. CMR : HAB HCA b]. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, AH c]. Goïi M laø trung ñieåm cuûa BH, N laø trung ñieåm cuûa AH. CMR : CN vuoâng goùc AM Hướng dẫn : c]. MN là đường trung bình HAB => MN AC => N laø trực taâm AMC => ñpcm. Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 1, AC = 3. Trên cạnh AC lấy các điểm D; E sao cho AD = DE = EC. a]. Tính độ dài BD. b]. CMR : Các tam giác BDE và CDB đồng dạng c]. Tính tổng : HD : c]. => = 450 Bài 8 : Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH và trên tia HC xác định điểm D sao cho HD = HB . Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD. a].Tính BH , biết AB = 30cm AC = 40cm. b]. Chứng minh AB . EC = AC . ED c].Tính diện tích tam giác CDE. b]. EDC ABC => ñpcm c]. EDC ABC theo tæ soá => = 47,04 cm2 Baøi 9 : Cho hình thang vuông ABCD [] Có AB = 6cm; CD = 16cm và AD = 20cm. Trên AD lấy M sao cho AM = 8cm. a]. CMR : ABM DMC b]. CMR : MBC vuông tại M. c]. Tính diện tích tam giác MBC. HD : a]. ABM DMC [c – g – c ] b]. => đpcm c]. SMBC = 100cm2 Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 2: Cho hình thang ABCD [AB // CD] có góc DAB bằng góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a]Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b]Tính độ dài của DB, DC. c]Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD Ax [ tại D ]
    16. Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng.
    17. Tính DC.
    18. BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. a]Chứng minh BDM đồng dạng với CME b]Chứng minh BD.CE không đổi.
    19. Chứng minh DM là phân giác của góc BDE Bài 5: Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N. a]Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b]Tính MN . c]Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc ®Òu nhän.KÎ ®­êng cao BD vµ CE cña rA BC Chøng minh r»ng: a, rABD ®ång d¹ng víi rACE.Tõ ®ã suy ra AB. AE= AC. AD b, rADE ®ång d¹ng víi rA BC c,Gäi H lµ trùc t©m cña rABC . LÊy ®iÓm I trªn ®o¹n BH, ®iÓm K trªn ®o¹n CH sao cho gãc AIC b»ng gãc AKB vµ b»ng 900. Chøng minh rAIK lµ tam gi¸c c©n IV. Höôùng daãn töï hoïc . –Laøm BT . – Hoïc ñlí Ba tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc . BUỔI 5: E. ph­¬ng tr×nh . bÊt ph­¬ng tr×nh
    20. MỤC TIÊU:

        HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần. II. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

        1. Lý thuyÕt 1]Định nghĩa phưong trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phưong trình bậc nhất một ẩn ? Nªu c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn 2]Thế nào là hai phương trình tương tương ? 3]Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? 4]Bất phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? Cho ví dụ? 5]Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên trục số? 6]Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên trục số? I/. Phương trình bậc nhất một ẩn : 1]. Phương trình một ẩn :
    21. Dạng tổng quát : P[x] = Q[x] [với x là ẩn] [I]
    22. Nghiệm : x = a là nghiệm của [I] ó P[