Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng
13.1k 16/05/2023
Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:
- [0; π].
- −3π2;−π2 .
- −π2;π2
- [‒π; 0].
Đáp án đúng là: C
Cách 1. Dựa vào đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số y = sinx [hình vẽ]:
Quan sát đồ thị trên, ta thấy hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng −π2;π2 .
Cách 2. Dùng tính chất của hàm số y = sinx:
Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng −π2+k2π;π2+k2π với k ∈ ℤ.
Do đó hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng −π2;π2 .
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng
Bài 3: Cấp số nhân
Tính đơn điệu của hàm số lượng giác là bài toán đơn giản nhưng học sinh vẫn cần nắm rõ các bước làm để áp dụng vào bài tập. Bài viết dưới đây của Vuihoc sẽ tổng hợp lý thuyết cùng bài tập vận dụng giúp các em học sinh dành điểm cao khi làm làm bài.
1. Phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác và ví dụ minh họa
Cách xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác được xác định theo từng bước như sau:
Ta chưa thể kết luận được hàm số nghịch biến trên R vì y’=0 tại vô hạn điểm nên ta sẽ chứng minh điều đó bằng định nghĩa.
$\forall x_{1},x_{2}\epsilon R,x_{1}