Bài toán 600 tờ giấy bạc xác suất thống kê năm 2024

This paper describes our participation in the TREC-9 Spoken Document Retrieval [SDR] track. The THISL SDR system consists of a realtime version of a hybrid connectionist/HMM large vocabulary speech recognition system and a probabilistic text retrieval system. This paper describes the configuration of the speech recognition and text retrieval systems, including segmentation and query expansion. We report our results for development tests using the TREC-8 queries, and for the TREC-9 evaluation.

Chúng tôi nghiên cứu hiện tượng chuyển pha của mô hình q-state clock hai chiều bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Chúng tôi tính toán các đại lượng vật lý như là: nhiệt dung riêng, độ từ hoá và mô đun xoắn cho q > 5 [cụ thể q = 6 và 8]. Nhiệt dung riêng và độ từ hóa chỉ ra mô hình có hai chuyển pha, bao gồm chuyển pha trên, T2, giữa pha mất trật tự và pha giả trật tự và chuyển pha dưới, T1, giữa pha giả trật tự và pha trật tự. Mô đun xoắn không những chỉ ra T2 là chuyển pha Kosterlitz-Thouless mà còn có biểu hiện của chuyển pha T1.

Malpera “Amida Kurd” [Swêd] bi Ezîz ê Cewo Mamoyan ra. Yên êzdî û êzdîtî. Li ser rêya hevhatin û yekîtîyê. Gotûbêj. Weşanên “Amida Kurd”, s. 2022. Ev berevoka gotûbêjên malpera “Amida Kurd” bi lêgerîner, nivîskar û rojnamegerê kurd Ezîz ê Cewo ra li ser mijara wan pirsgirêkan e, yên ku li ser rêya hevhatin û yekîtîya civaka netewî-ayînî ya kurdên êzdî dibin asteng. Mamosta Ezîz ê Cewo di nava goveka van gotûbêjan da bingehên wan pêvajoyên dîrokî ravedike, yên ku bûne sedemên bûyerên bobelatî û rojên reş û giran di jîyana êzdîyan da. Wisa jî pêvajoyên îroyîn û rê û rêbazên lêgerandin û berterefkirina wan pirsgirêkan tên govtûgokirin, ên ku hê jî di nava jîyana êzdîyan da rû didin… Ev weşana ji bo govekek a berfireh a xwendevanan hatye armanckirin.

Mạng đồng tác giả là mạng lưới học thuật giữa các nhà nghiên cứu viết chung bài báo khoa học, mức độ kết hợp đồng tác giả có thể được đặc trưng bởi các độ đo liên kết. Đựa trên các đặc trưng đó, hình thành nhiều bài toán có ý nghĩa, trong đó có khuyến nghị cộng tác, gợi ý các tác giả có thể kết hợp trong tương lai hoặc tăng cường hợp tác. Bài báo này đề xuất một số độ đo liên kết mới dựa trên cộng đồng tác giả, kịch bản thiết lập bảng ứng viên động theo thời gian, và xây dựng một hệ khuyến nghị đồng tác giả sử dụng các độ đo đó.

Penelitian ini bertujuan untuk membandingakan dua metode latihan yaitu latihan fartlek dan latihan small side games terhadap peningkatan VO2max. Penelitian ini menggunakan metode quasi eksperiment dengan sampel berjumlah 20 orang siswa menggunakan tehnik total sampling. Instrumen pengambilan data menggunakan tes multistage fitness test dengan teknik analisis data paired sample t-test dan independent samples t-test. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada kelompok fartlek mengalami rata-rata peningkatan VO2max sebesar 1,85 ml/kg/mnt, pada kelompok small side games mengalami rata-rata peningkatan VO2max sebesar 1,95 ml/kg/mnt. Hasil uji paired t-test menunjukkan nilai 0,91 yang berarti P > 0,05. Maka dengan demikian tidak terdapat perbedaan peningkatan yang signifikan antara kelompok fartlek dan small side games terhadap peningkatan nilai VO2max. Kesimpulan dari penelitian ini adalah terdapat pengaruh yang signifikan pada latihan fartlek dan small side games terhadap peningkatan VO...

Nghiên cứu nhằm đánh giá ảnh hưởng của việc sử dụng than sinh học thay thế một phần phân khoáng đến sinh trưởng và năng suất ngô tại Việt Trì, Phú Thọ. Thí nghiệm thực hiện trên giống ngô VS36. Các công thức thí nghiệm được bố trí theo kiểu khối ngẫu nhiên hoàn chỉnh với 3 lần nhắc lại. Theo dõi các chỉ tiêu về sinh trưởng, năng suất và đánh giá hiệu quả sản xuất ngô. Kết quả thí nghiệm chỉ ra rằng khi sử dụng than sinh học thay thế cho 20% lượng phân khoáng, cây ngô vẫn có khả năng sinh trưởng phát triển tốt và cho năng suất đạt 42,68 tạ/ha tương đương với công thức đối chứng.

Chồng bà - ông Jerry - đang vẽ gì đó trên Notepad. Những dãy số và công thức nhảy múa trên trang giấy trắng như những vũ công ballet lóng ngóng. Đây không phải điều ông ấy hay làm.

Nhấp một ngụm cà phê, Marge quay ra hỏi chồng: “Anh đang làm gì vậy?”.

Ông ngẩng đầu lên: “Anh nghĩ mình vừa tìm ra cách ‘crack’ Hệ thống Xổ số bang Michigan”.

Marge chỉ cười và không nghĩ gì nhiều. Tuy nhiên, sau khi bà uống xong cốc cà phê, Jerry ngồi bên cạnh bà đã có một bí mật trị giá lên tới 26 triệu USD.

***

Xổ số là một bí ẩn đem lại rất nhiều tiền. Đó là một núi tiền mặt, bao quanh bởi những bài toán bất khả thi, hứa hẹn với người chơi về một tương lai hạnh phúc và tự do.

Trùng hợp thay, Jerry là ứng cử viên hoàn hảo để tìm ra lỗ hổng trong hệ thống. Nhìn bề ngoài khá khiêm nhường nhưng thực chất ông là thạc sĩ toán học. Ngay từ nhỏ, Jerry đã giải được những bài toán khó ngay cả người lớn cũng phải chật vật. Giống như nhiều thiên tài khác, câu trả lời tự đến với ông.

Nhà Selbee sắp sửa thực hiện một phi vụ để đời. Chẳng ai có thể ngờ rằng cặp vợ chồng không bao giờ uống rượu bia, hút thuốc, chơi đồ hay đánh bạc lại có thể thực hiện một điều táo bạo đến vậy.

Jerry Selbee đã chọn một con đường khác lạ sau khi tốt nghiệp đại học. Ông từng làm việc trong ngành bán hàng, tại các nhà máy, văn phòng, trước khi cảm thấy chán cảnh làm thuê.

Phải nuôi vợ cùng 6 người con, người đàn ông này quyết định mở một cửa hàng tiện lợi tại Evart, bang Michigan [Mỹ]. Họ không nghĩ sẽ có ngày mình chạm tay vào hàng triệu USD.

Vợ chồng nhà Selbee

Trong nhiều năm trời, cặp đôi chỉ bán các mặt hàng thông thường nhưng vẫn kiếm được hơn hầu hết các cửa hàng khác. Jerry phân tích mức giá của các nhà cung cấp. Sau đó, ông xác định biên lợi nhuận và kiếm tiền bằng cách bán lại hàng cho các nhà bán lẻ. Người đàn ông này thậm chí còn vẽ biểu đồ và phân tích thu nhập trên từng mét vuông diện tích trên cửa hàng.

Nói tóm lại, Jerry tối đa hóa mọi thứ.

Sau này, hai vợ chồng chuyển sang làm đại lý xổ số tại hạt Evart. Nhiều người cách đó cả ngàn dặm cũng chạy xe qua để theo đuổi giấc mơ tưởng như hết sức viển vông này.

Tuy nhiên, nhà Selbee chẳng bao giờ bỏ một đồng nào để mua xổ số. Hơn ai hết, Jerry hiểu rõ bản chất của các phép tính và con số. Để giải trí, ông thường nghiên cứu số liệu ở mặt sau các tờ vé số và ngạc nhiên trước độ chịu chơi của người mua.

***

Năm 2003, một giải thưởng xổ số mới ra đời, được gọi là Winfall.

Luật chơi khá đơn giản: Bạn chọn sáu số từ 1 đến 49. Nếu đoán trúng một, hai, ba, bốn hoặc năm số, số tiền thưởng sẽ tăng dần. Tuy nhiên, nếu đoán trúng cả sáu, bạn sẽ thắng tối thiểu là 2 tỷ USD.

Nếu không ai thắng, mức thưởng sẽ tăng lên mỗi tuần. Sau 6 tuần, khi giải độc đắc đạt mức 5 triệu USD, hội đồng xổ số sẽ tiến hành “Roll Down”. “Roll Down xảy ra” khi tiền thưởng được chia cho những người chiến thắng suýt soát, chỉ cần trùng năm, bốn hoặc ba số.

Đây là chỗ mà Hội đồng xổ số bang Michigan đã phạm sai lầm. Họ liệt kê xác suất chiến thắng liên quan tới từng dãy số.

Việc giải thích thuật toán này sẽ mất cả trang giấy, nhưng tóm lại, Jerry đã nghiên cứu các xác suất chiến thắng này, cũng như tính toán thời gian sẽ xảy ra “Roll Down”. Ông nhận ra rằng, theo phân tích, một tấm vé xổ số giá 1 USD sẽ có giá nhiều hơn 1 USD trong những tuần cuối cùng.

Vì thế, Jerry đã quyết định lập kế hoạch săn tiền thưởng.

Ông biết rằng mình cần phải cược lớn để thu về lợi nhuận tương đương. Trong lần thử đầu tiên, Jerry mua tổng số vé lên tới 2.000 USD - một quyết định táo bạo đối với người chưa từng chơi xổ số.

Kết quả là Jerry mất 50 USD. Ông coi đây chỉ là một lần không may mắn, vẫn nằm trong sai số cho phép. Nhà toán học này nhận ra mình cần phải chơi lớn hơn.

Ba tháng sau, lần “roll down” tiếp theo được công bố. Jerry đã mua tổng số vé lên tới 8.000 USD. Ông thắng tổng cộng 15.700 USD, sau khi trừ tiền vốn bỏ ra thì còn 7.700 USD. Kể từ đây, mọi thứ bắt đầu khởi sắc.

Mỗi tuần, Jerry sẽ càng bỏ thêm nhiều tiền hơn. Có những lần, ông chi hàng trăm nghìn USD để mua xổ số. Trò chơi này đòi hỏi bạn phải mua vé số trực tiếp. Vì thế, khi “roll down” sắp diễn ra, vợ chồng ông sẽ chia nhau ra và lần lượt tới các cửa hàng tiện lợi trên toàn bang.

Như thường lệ, chính quyền bang không mấy để ý tới sự kỳ lạ này. Nhà Selbee đã thực hiện kế hoạch này trót lọt trong suốt một thập kỷ mà không bị phát hiện. Rốt cuộc một nhóm sinh viên của Viện Công nghệ Massachusetts [MIT] cũng nhận ra lỗ hổng này trong hệ thống xổ số và bắt đầu dồn tiền mua vé.

Ngay khi thông tin về lỗ hổng này xuất hiện trên báo chí, hội đồng xổ số địa phương đã loại bỏ giải Winfall ngay lập tức.

Tuy nhiên, lúc này Jerry đã kiếm được hơn 26 triệu USD từ hệ thống xổ số bang Michigan. Sau khi trừ đi chi phí, họ còn lại hơn 8 triệu USD tiền lãi.

Khi mọi chuyện vỡ lở, vợ chồng nhà Selbee đã gần 80 tuổi. Họ vẫn duy trì cuộc sống bình thường của mình dù có trong tay số tiền khổng lồ. Cặp đôi chỉ cải tạo lại căn nhà của mình và trả tiền học phí đại học cho 14 đứa cháu của mình.

Bằng kiến thức toán học của mình, Jerry đã làm giàu một cách nhanh chóng mà không vi phạm bất kỳ điều luật nào.

Chủ Đề