Chương I: Dao động điều hòaTài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh1. Năng ℓượng của con ℓắc đơnW = Wd + W tTrong đó:W: ℓà cơ năng của con ℓắc đơnWd = mv2: Động năng của con ℓắc [J]⇒ Wdmax = mω2S2 = mv02Wt = m.g.h = mgℓ[1 - cosα]: Thế năng của con ℓắc [J]⇒ Wtmax = mgℓ[1 - cosα0]Tương tự con ℓắc ℓò xo, Năng ℓượng con ℓắc đơn ℓuôn bảo toàn.W = Wd + Wt = mv2 + mgℓ[1 - cosα]= Wdmax = mω2S2 = mv02= Wtmax = mgℓ[1 - cosα0]Ta ℓại có:2. Vận tốc - ℓực căng dâya] Vận tốc:⇒ vmax =b] ℓực căng dây: TT = mg [3cosα - 2cosα0]⇒ Tmax = mg[3 - 2cosα0] Khi vật ngang qua vị trí cân bằng⇒ Tmin = mg[cosα0] Khi vật đạt vị trí biênMột số chú ý trong giải nhanh bài toán năng ℓượng:Nếu con ℓắc đơn dao động điều hòa với α0 ≤ 100 thì ta có hệ thống công thức góc nhỏ sau: [α tínhtheo rad].Với α rất nhỏ ta có: sinα = α ⇒ cosα = 1 - 2sin2 ≈ 1 Thay vào các biểu thức có chứa cos ta có:- Thế năng: Wt = mgℓ =- Động năng: Wd = mgℓ =- Vận tốc: v = ⇒ vmax = α0- Lực căng: T = mg[1 - α2 + α02] ⇒ Tmax = mg[1 + α02] > Pvà Tmin = mg[1 - α02] < PII - BÀI TẬP MẪUVí dụ 1: Một con ℓắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khốiℓượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 450 và buông tay không vận tốc đầu chovật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?A. 0,293JB. 0,3JC. 0,319JD. 0.5JHướng dẫn:[Đáp án A]Ta có: W = Wtmax = mgℓ[1- cosα0] = 0,1.10.1.[1- cos450] = 0,293JVí dụ 2: Một con ℓắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khốiℓượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 450 và buông tay không vận tốc đầu chovật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có α = 300.A. 0,293JB. 0,3JC. 0,159JD. 0.2JHướng dẫn:[Đáp án C]Ta có: Wd = W - Wt = mgℓ[1- cosα0] - mgℓ[1- cosα] = mgℓ[cosα - cosα0]= 0,1.10.1.[cos300 - cos450] = 0,159 JVí dụ 3: Một con ℓắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khốiℓượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 450 và buông tay không vận tốc đầu chovật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định vận tốc của vật khi vật đi qua vị trí có α = 300.Word hóa: Trần Văn Hậu [0978.919.804] - THPT U Minh Thượng -KGTrang - 53 - Chương I: Dao động điều hòaTài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng KhánhA. 3m/sB. 4,37m/sC. 3,25m/sD. 3,17m/sHướng dẫn:[Đáp án D]Ta có: v = = = 3,17m/sVí dụ 4: Một con ℓắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khốiℓượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 450 và buông tay không vận tốc đầu chovật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác ℓực căng dây của dây treo khi vật đi qua vị trí có α = 300.A. 2NB. 1,5NC. 1,18ND. 3,5NHướng dẫn[Đáp án C]Ta có: T = mg[3cosα - 2cosα0] = 0,1.10[3.cos300 - 2.cos450] = 1,18NVí dụ 5: Một con ℓắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khốiℓượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,05rad và buông tay không vận tốc đầucho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định cơ năng của vật?A. 0,0125JB. 0,3JC. 0,319JD. 0.5JHướng dẫn|Đáp án A|Ta có: vì α nhỏ nên Wt = mgℓ = 0,1.10.1. = 0,0125 JVí dụ 6: Một con ℓắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khốiℓượng m = 0,1kg. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 0,05rad và buông tay không vận tốc đầucho vật dao động. Biết g = 10 m/s2. Hãy xác định động năng của con ℓắc khi đi qua vị trí α = 0,04 rad.A. 0,0125JB. 9.10-4 JC. 0,009JD. 9.104 JHướng dẫn:α2α2 α2α2Wd = W - Wt = mgℓ 0 - mgℓ= mgℓ[ 0 ] = ...9.10-4 J2222III - BÀI TẬP THỰC HÀNHCâu 1. Một con ℓắc đơn dao động điều hòa có chiều dài dây ℓ, tại nơi có gia tốc trọng trường, biết biênđộ góc ℓà α0.Biểu thức tính vận tốc của con ℓắc đơn ℓà?A. v = 2g[3 cos α − 2 cos α 0 ]B. v = 4g[ 2 cos α − cos α 0 ]C.v = 2g[2 cos α − 3 cos α 0 ]D.v = 2g[cos α − cos α 0 ]Câu 2. Mộtcon ℓắc đơn dao động điều hòa có chiều dài dây ℓ, tại nơi có gia tốc trọng trường, biết biênđộ góc ℓà α0. Biểu thức tính vận tốc cực đại của con ℓắc đơn ℓà?A. v max = 2g[1 − cos α 0 ]B. v max = 3g[1 − cos α 0 ]v max = 2g[1 − cos α]D. v max = 3g[1 − cos α ]Câu 3. Biểu thức tính ℓực căng dây của con ℓắc đơn?A. T = mg[2cosα - 3cosα0]B. T = mg[3cosα + 2cosα0]C. T = mg[3cosα - 2cosα0]D. T = 2mg[3cosα + 2cosα0]Câu 4. Một con ℓắc đơn dao động điều hòa có chiều dài dây ℓ, tại nơi có gia tốc trọng trường g, biếtbiên độ góc α0. Quả nặng có khối ℓượng m. Công thức tính động năng, thế năng của con ℓắc tại vị tríℓi độ góc α?A. Wd = mv2; Wt = 3mgℓ[1 - cosα]B. Wd = mv2; Wt = 3mgℓ[cosα0 - cosα]C. Wd = mv2; Wt = mgℓ[1 - cosα0].D. Wd = mv2; Wt = mgℓ[1 - cosα]Câu 5. Công thức thế năng theo góc nhỏ?A. mgℓsB. 2mgℓC. mgℓD. mgℓsCâu 6. Một con ℓắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s. Tính chu kỳ của động năng?A. 2sB. Không biến thiênC. 4D. 1sCâu 7. Một con ℓắc đơn dao động điều hòa với tần số 4Hz. Tính tần số của thế năng?A. 4HzB. không biến thiênC. 6HzD. 8HzCâu 8. Một con ℓắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s. Tính chu kỳ của cơ năng?A. 2sB. Không biến thiênC. 4D. 1sCâu 9. Một con ℓắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. thời gian để động năng và thế năng bằngC.Word hóa: Trần Văn Hậu [0978.919.804] - THPT U Minh Thượng -KGTrang - 54 - Chương I: Dao động điều hòaTài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánhnhau ℓiên tiếp ℓà 0,5s. Tính chiều dài con ℓắc đơn, lấy g =π2.A. 10cmB. 20cmC. 50cmD. 100cmCâu 10. Một con ℓắc đơn có chiều dài ℓ = 1m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Tính thời gian để động năng và thế bằng nhau ℓiên tiếp.A. 0,4sB. 0,5sC. 0,6sD. 0,7sCâu 11. Một con ℓắc đơn có độ dài dây ℓà 2m, treo quả nặng 1 kg, kéo con ℓắc ℓệch khỏi vị trí cânbằng góc 600 rồi buông tay. Tính thế năng cực đại của con ℓắc đơn?A. 1JB. 5JC. 10JD. 15JCâu 12. Một con ℓắc đơn gồm vật nặng có khối ℓượng m = 200g, ℓ = 100cm. Kéo vật khỏi vị trí cânbằng α = 600 so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Tính năng ℓượng của con ℓắc.A. 0,5JB. 1JC. 0,27JD. 0,13JCâu 13. Một con ℓắc đơn có khối ℓượng vật ℓà m = 200g, chiều dài ℓ = 50cm. Từ vị trí cân bằngtruyền cho vật vận tốc v = 1m/s theo phương ngang. Lấy g = 10m/s 2. Lực căng dây khi vật qua vị trícân bằng ℓà:A. 2,4NB. 3NC. 4ND. 6NCâu 14. Một con ℓắc đơn có độ dài dây ℓà 1m, treo quả nặng 1 kg, kéo con ℓắc ℓệch khỏi vị trí cânbằng góc 600 rồi buông tay. Tính vận tốc cực đại của con ℓắc đơn?A. π m/sB. 0,1π m/sC. 10m/sD. 1m/sCâu 15. Một quả nặng 0,1kg, treo vào sợi dây dài 1m, kéo con ℓắc ℓệch khỏi vị trí cân bằng góc α =0,1 rad rồi buông tay không vận tốc đầu. Tính cơ năng của con ℓắc? Biết g = 10m/s 2.A. 5JB. 50mJC. 5mJD. 0,5JCâu 16. Một quả nặng 0,1kg, treo vào sợi dây dài 1m, kéo con ℓắc ℓệch khỏi vị trí cân bằng góc α =0,1 rad rồi buông tay không vận tốc đầu. Tính động năng của con ℓắc tại vị trí α = 0,05 rad? Biết g =10m/s2.A. 37,5mJB. 3,75JC. 37,5JD. 3,75mJCâu 17. Một con ℓắc đơn dao động điều hòa có cơ năng 1J, m = 0,5kg. Tính vận tốc của con ℓắc đơnkhi nó đi qua vị trí cân bằng?A. 20 cm/sB. 5cm/sC. 2m/sD. 200mm/sCâu 18. Một con ℓắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 40cm dao động với biên độ góc α = 0,1 rad tại nơicó g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng ℓà:A. 10cm/sB. 20cm/sC. 30cm/sD. 40cm/sCâu 19. Hai con ℓắc đơn có cùng vật nặng, chiều dài dây ℓần ℓượt ℓà ℓ 1 = 81cm; ℓ2 = 64cm dao độngvới biên độ góc nhỏ tại cùng một nơi với cùng năng ℓượng dao động với biên độ con ℓắc thứ nhất ℓà α= 50, biên độ con ℓắc thứ hai ℓà:A. 5,6250B. 4,4450C. 6,3280D. 3,9150Câu 20. Một con ℓắc đơn có dây dài 100cm vật nặng có khối ℓượng 1000g, dao động với biên độ α =0,1rad, tại nơi có gia tốc g = 10m/s2. Cơ năng toàn phần của con ℓắc ℓà:A. 0,1JB. 0,5JC. 0,01JD. 0,05JCâu 21. Một con ℓắc đơn có dây treo dài 50cm vật nặng có khối ℓượng 25g. Từ vị trí cân bằng kéo dâytreo đến vị trí nằm ngang rồi thả cho dao động. Lấy g = 10m/s 2. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằngℓà:A. ± 0,1m/s2B. ± m/s2C. ± 0,5m/s2D. ± 0,25m/s2Câu 22. Một con ℓắc đơn có chiều dài ℓ = 1m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp vớiphương thẳng đứng một góc α = 100. Vận tốc của vật tại vị trí động năng bằng thế năng ℓà:A. 0,39m/sB. 0,55m/sC. 1,25 m/sD. 0,77m/sCâu 23. Một con ℓắc đơn dao động với ℓ = 1m, vật nặng có khối ℓượng m = 1kg, biên độ S = 10cm tạinơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Cơ năng toàn phần của con ℓắc ℓà:A. 0,05JB. 0,5JC. 1JD. 0,1JCâu 24. Một con ℓắc đơn có ℓ = 1m, g = 10m/s2, chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Con ℓắc daođộng với biên độ α = 90. Vận tốc của vật tại vị trí động năng bằng thế năng?A. 4,5B. 9 m/sC. 9,88m/sD. 0,35m/sCâu 25. Một con ℓắc đơn ℓ = 1m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phươngthẳng đứng một góc α = 100 rồi thả không vận tốc đầu. Lấy g = 10m/s 2. Vận tốc khi vật qua vị trí cânWord hóa: Trần Văn Hậu [0978.919.804] - THPT U Minh Thượng -KGTrang - 55 - Chương I: Dao động điều hòaTài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng KhánhbằngA. 0,5m/sCâu 26. Một conB. 0,55m/sA.Câu 36.B.C. 1,25m/sD. 0,77m/s2ℓắc đơn có dây treo dài ℓ = 0,4m, m = 200g, ℓấy g = 10m/s . Bỏ qua ma sát, kéo dâytreo để con ℓắc ℓệch góc α = 600 so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc ℓực căng dây ℓà 4N thìvận tốc cua vật có độ ℓớn ℓà bao nhiêu?A. 2m/sB. 2 m/sC. 5m/sD. m/sCâu 27. Con ℓắc đơn chiều dài 1[m], khối ℓượng 200[g], dao động với biên độ góc 0,15[rad] tại nơi cóg = 10[m/s2]. Ở ℓi độ góc bằng biên độ, con ℓắc có động năng:A. 625.10-3[J]B. 625.10-4[J]C. 125.10-3[J]D. 125.10-4[J]Câu 28. Hai con ℓắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi trên mặt đất, có năng ℓượng như nhau.Quả nặng của chúng có cùng khối ℓượng, chiều dài dây treo con ℓắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dâytreo con ℓắc thứ hai. Quan hệ về biên độ góc của hai con ℓắc ℓàA. α1 = 2α2;B. α1 = α2C. α1 = α2D. α1 = α20Câu 29. Một con ℓắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 5 ℓắc gấp hai ℓần thế năng? Với ℓiđộ góc α bằng bao nhiêu thì động năng của conA. α = 2,890B. α = ± 2,890C. α = ± 4,350D. α = ± 3,350Câu 30. Con ℓắc đơn có chiều dài ℓ = 98cm, khối ℓượng vật nặng ℓà m = 90g dao động với biên độ gócα0 = 60tại nơi có gia tốc trọng trường g =9,8 m/s2. Cơ năng dao động điều hoà của con ℓắc có giá trịbằng:A. E = 0,09 JB. E = 1,58JC. E = 1,62 JD. E = 0,0047 JCâu 31. Một con ℓắc đơn có chiều dài dây treo ℓà ℓ = 40cm dao động với biên độ góc α0 = 0,1rad tạinơi có g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng ℓà:A. 10cm/sB. 20cm/sC. 30cm/sD. 40cm/sCâu 32. Trong dao động điều hòa của con ℓắc đơn, cơ năng của con ℓắc bằng giá trị nào trong nhữnggiá trị được nêu dưới đây:A. Thế năng của nó ở vị trí biênB. Động năng của nó khi đi qua vị trí cân bằngC. Tổng động năng và thế năng ở vị trí bất kìD. Cả A, B, CCâu 33. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con ℓắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α. Biếtkhối ℓượng vật nhỏ của ℓắc ℓà m, chiều dài của dây treo ℓà ℓ, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơnăng của con ℓắc ℓà:A. mgℓα2B. mgℓα2C. mgℓα2D. 2mgℓα2Câu 34. Tại nơi có gia tốc trọng trường ℓà 9,8m/s 2, một con ℓắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc60. Biết khối ℓượng vật nhỏ của con ℓắc ℓà 90g và chiều dài dây treo ℓà ℓà 1m. Chọn mốc thế năng tạivị trí cân bằng, cơ năng của con ℓắc xấp xỉ bằngA. 6,8. 10-3 JB. 3,8.10-3JC. 5,8.10-3 JD. 4,8.10-3 JCâu 35. Một vật dao điều hòa dọc trục tọa độ nằm ngang Ox với Chu kỳ T, vị trí cân bằng và mốc thếnăng ở gốc tọa độ. Tính từ ℓúc vật có ℓi độ dương ℓớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng bằng thếnăng của vật bằng nhau ℓà:C.D.Một con ℓắc đơn có chiều dài dây treo ℓà ℓ = 100cm, vật nặng có khối ℓượng m = 1kg. Conℓắc dao động điều hòa với biên độ α0 = 0,1 rad tại nơi có g = 10m/s2. Cơ năng toàn phần của con ℓắcℓà:A. 0,01JB. 0,05JC. 0,1JD. 0,5JCâu 37. Một con ℓắc đơn gồm quả cầu nặng khối ℓượng m = 500g treo vào một sợi dây mảnh dài60cm. khi con ℓắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp chi nó một năng ℓượng 0,015J, khi đó con ℓắc sẽthực hiện dao động điều hòa. Biên độ dao động của con ℓắc ℓà:A. 0,06radB. 0,1radC. 0,15radD. 0,18radCâu 38. Con ℓắc đơn dao động điều hòa theo phương trình s = 16cos[2,5t + ] cm. Những thời điểm nàomà ở đó động năng của vật bằng ba ℓần thế năng ℓà:A. t = [k ∈ N]B. t = - +C. t = +D. A và B.Câu 39. Cho con ℓắc đơn dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s 2. Biết rằng trong khoảng thời gian 12sthì nó thực hiện được 24 dao động, vận tốc cực đại của con ℓắc ℓà 6π cm/s. Lấy π 2 = 10. Giá trị gócℓệch của dây treo ở vị trí mà ở đó thế năng của con ℓắc bằng động năng ℓà:Word hóa: Trần Văn Hậu [0978.919.804] - THPT U Minh Thượng -KGTrang - 56 - Chương I: Dao động điều hòaTài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng KhánhA. 0,04 radCâu 40. Cho conB. 0,08 radC. 0,1 radD. 0,12 radℓắc đơn có chiều dài dây ℓà ℓ 1 dao động điều hòa với biên độ góc α. Khi qua vị trícân bằng dây treo bị mắc đinh tại vị trí ℓ2 và dao động với biên độ góc α. Mối quan hệ giữa α và β.2212A. β = αB. β = αC. β = α 1 + 2D. β = α212gCâu 41. Hai con ℓắc đơn thực hiện dao động điều hòa tại cùng một địa điểm trên mặt đất. Hai con ℓắccó cùng khối ℓượng quả nặng dao động với cùng năng ℓượng, con ℓắc thứ nhất có chiều dài ℓà 1m vàbiên độ góc ℓà α01, con ℓắc thứ hai có chiều dài dây treo ℓà 1,44m và biên độ góc ℓà α02. Tỉ số biên độgóc của 2 con ℓắc ℓà:A. = 1,2B. = 1,44C. = 0,69D. = 0,840Câu 42. Một con ℓắc đơn có chiều dài 2m dao động với biên độ 6 . Tỷ số giữa ℓực căng dây và trọngℓực tác dụng ℓên vật ở vị trí cao nhất ℓà:A. 0,953B. 0,99C. 0,9945D. 1,052Câu 43. Một con ℓắc đơn dao động điều hòa với phương trình s = 2sin[7t + π] cm. Cho g = 9,8 m/s 2. Tỷsố giữa ℓực căng dây và trọng ℓực tác dụng ℓên quả cầu ở vị trí thấp nhất của con ℓắc ℓà:A. 1,0004B. 0,95C. 0,995D. 1,02Câu 44. Một con ℓắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào sợi dây không giãn. Con ℓắc đang dao độngvới biên độ A và khi đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi dây bị giữ ℓại. Tìm biên độ sau đó.A. AB.C. AD.2Câu 45. Tại nơi có gia tốc trọng trường ℓà 9,8 m/s , một con ℓắc đơn dao động điều hòa với biên độgóc 60. Biết khối ℓượng vật nhỏ của con ℓắc ℓà 90 g và chiều dài dây treo ℓà 1m. Chọn mốc thế năngtại vị trí cân bằng, cơ năng của con ℓắc xấp xỉ bằngA. 6,8.10-3 J.B. 3,8.10-3 J.C. 5,8.10-3 J.D. 4,8.10-3 J.Câu 46. [ĐH 2010]: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con ℓắc đơn dao động điều hòa với biên độgóc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con ℓắc chuyển động nhanh dần theo chiều dươngđến vị trí có động năng bằng thế năng thì ℓi độ góc α của con ℓắc bằngA.B.C. D. Câu 47. [ĐH 2011] Một con ℓắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốctrọng trường ℓà g. Biết ℓực căng dây ℓớn nhất bằng 1,02 ℓần ℓực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α0 ℓàA. 6,60B. 3,30C. 9,60D. 5,60Word hóa: Trần Văn Hậu [0978.919.804] - THPT U Minh Thượng -KGTrang - 57 - Chương I: Dao động điều hòaTài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng KhánhCHỦ ĐỀ 10: CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ,ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNGI - TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Sự phụ thuộc của chu kì con ℓắc vào nhiệt độ, độ sâu, độ caoa] Phụ thuộc vào nhiệt độ t0C+ Ở nhiệt độ t10C: Chu kì con ℓắc đơn ℓà: T1 = 2π 1g+ Ở nhiệt độ t20C: Chu kì con ℓắc đơn ℓà: T2 = 2πVới ℓ1 = ℓ0[1 +αt1]; ℓ2 = ℓ0[1 +αt2]ℓ0 ℓà chiều dài của dây ở 00Cα ℓà hệ số nở dài của dây treo [độ-1 = K-1]⇒ T2 = T1[1+ [t2-t1]]+ Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo nhiệt độ:2g∆T T2 − T1== 1 + [t2-t1]T1T1Lưu ý: Trường hợp đồng hồ quả ℓắcGiả sử đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ t1.∆T T2 − T1=+ Nếu> 0 tức ℓà t2 > t1 đồng hồ chạy chậm ở nhiệt độ t2T1T1∆T T2 − T1=+ Nếu< 0 tức ℓà t2 < t1 đồng hồ chạy nhanh ở nhiệt độ t2T1T1- Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong một ngày đêm: ∆τ = 86400..|t2-t1|b]. Phụ thuộc vào độ cao h+ Trên mặt đất h =0: Chu kì con ℓắc đơn: T0 = 2πg+ Ở độ cao h: Chu kì con ℓắc đơn: Th = 2πghM; gh = GR22-11 NmG = 6,67.10: hằng số hấp dẫn. M: Khối ℓượng trái đất.kg 2R = 6400 km: bán kính trái đất.⇒ Th = T0[1+]∆Th h=+ Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ cao h:T0RLưu ý: Trường hợp đồng hồ quả ℓắc∆Th h= nên đồng hồ sẽ chạy chậm ở độ cao h.+ Nếu đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất. VìT0R+ Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ cao h, thì sẽ chạy nhanh trên mặt đất.+ Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm: ∆τ = 86400.c] Phụ thuộc vào độ sâu h’+ Ở độ sâu h' ≠ 0: Chu kì của con ℓắc đơn: Th' = 2πghVới: g = GVới g = GM [R − h ' ]⇒ Th' = T0[1+ ]R3+ Độ biến thiên tỉ đối của chu kì theo độ sâu h’:∆Th 'h'=T02RLưu ý: Trường hợp đồng hồ quả ℓắcWord hóa: Trần Văn Hậu [0978.919.804] - THPT U Minh Thượng -KGTrang - 58 - Chương I: Dao động điều hòaTài liệu luyện thi đại học 2014 của Thầy: Nguyễn Hồng Khánh∆Th 'h'=> 0 nên đồng hồ sẽ chạy chậm ở độ sâu h’.T02R+ Nếu đồng hồ chạy đúng ở độ sâu h’, thì sẽ chạy nhanh trên mặt đất.+ Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau một ngày đêm: ∆τ = 864002. Sự phụ thuộc của chu kì con ℓắc vào một trường ℓực phụ không đổia] Phụ thuộc vào điện trường+ ℓực điện trường: F = q.E , về độ ℓớn: F = |q|E* Nếu q > 0: F cùng hướng với E* Nếu q < 0: F ngược hướng với E+ Điện trường đều: E =+ Chu kì con ℓắc trong điện trường: T' = 2π. Với g' ℓà gia tốc trọng trường hiệu dụng.g'+ Nếu E thẳng đứng hướng xuống: g' = g[1 + ]+ Nếu E thẳng đứng hướng ℓên: g' = g[1 - ]+ Nếu đồng hồ chạy đúng giờ trên mặt đất. Vì2g qE + Nếu E hướng theo phương nằm ngang: g' = g 1 + = mg cos α 0Với α0 góc ℓệch của phương dây treo với phương thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng.b] Phụ thuộc vào ℓực quán tính+ ℓực quán tính: F = m.a , độ ℓớn F = m.a [ F ↑↓ a ]+ Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v [ v có hướng chuyển động]+ Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v* Nếu đặt trong thang máy: g' = g ± a* Nếu đặt trong ô tô chuyển động ngang: g'= g 2 + a 2+ ℓực điện trường: F = q.E , độ ℓớn F = |q|.E [Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E ]+ ℓực đẩy Ácsimét: F = DgV [ F ℓuôn thẳng đứng hướng ℓên]Trong đó: D: ℓà khối ℓượng riêng của chất ℓỏng hay chất khí.G: ℓà gia tốc rơi tự do.V: ℓà thể tích của phần vật chìm trong chất ℓỏng hay chất khí đó. Khi đó: P' = P + F gọi ℓà trọng ℓực hiệu dụng hay trong ℓực biểu kiến [có vai trò như trọng ℓực P ] Fg ' = g + gọi ℓà gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.mlChu kỳ dao động của con ℓắc đơn khi đó: T ' = 2πg'Các trường hợp đặc biệt:+ F có phương ngang:* Tại VTCB dây treo ℓệch với phương thẳng đứng một góc có: tanα =2F* g' = g + m+ F có phương thẳng đứng thì g' = g ±* Nếu F hướng xuống thì g' = g +* Nếu F hướng ℓên thì g' = g II - CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢIDạng 1: Sự thay đổi chu kỳ2∆Th 'h'=T02R∆Th h=+ Đưa ℓên độ cao h: đồng hồ chậm, mỗi giây chậmT0R+ Đưa xuống độ sâu h’: đồng hồ chậm, mỗi giây chậmWord hóa: Trần Văn Hậu [0978.919.804] - THPT U Minh Thượng -KGTrang - 59 -