Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 $ là
A. $x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.
B. $x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\,x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.
C. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.
D. $x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,x = - \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$. Chọn B.
Chia hai vế PT cho 2 ta được $\frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ $\sin \left[ {x + \frac{\pi }{3}} \right] = \sin \frac{\pi }{4}$
$\left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = \pi - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.$ $\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.$ $[k \in \mathbb{Z}]$
Phương trình \[\sin \,x - \sqrt 3 \cos x = 2\] có tập nghiệm:
A.
\[S = \left\{ {x = - \left. {\frac{\pi }{6} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\].
B.
\[S = \left\{ {x = \left. {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\].
C.
\[S = \left\{ {x = \left. {\frac{{5\pi }}{6} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\].
D.
\[S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{6} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\].
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].