Cho phương trình $\log 3^2[9x] - [m + 5]{\log 3}x + 3m - 10 = 0$[với $m$ là tham số thực]. Số giá trị nguyên của tham số?
Cho phương trình \[\log _3^2[9x] - [m + 5]{\log _3}x + 3m - 10 = 0\][với \[m\] là tham số thực]. Số giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc \[[1;\;81]\] là
A. \[3.\]
B. \[5.\]
C. \[4.\]
D. \[2.\]
Tổng các nghiệm của phương trình $\log 3^2\left[ {3x} \right] + {\log 3}\left[ {9x} \right] - 7 = 0$ bằng
Tổng các nghiệm của phương trình \[\log _3^2\left[ {3x} \right] + {\log _3}\left[ {9x} \right] - 7 = 0\] bằng
A. \[84.\]
B. \[\dfrac{{28}}{{81}}.\]
C. \[\dfrac{{244}}{{81}}.\]
D. \[\dfrac{{244}}{3}.\]
Điều kiện: x> 0
log3x.log3xlog9x = 8x>0⇔2log3x.log3x.12.log3x = 8⇔log3x3=8⇔log3x=2⇔x=9[ thỏa mãn]
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
ĐKXĐ: \[\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 6\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 6\].
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _3}x + {\log _3}\left[ {x - 6} \right] = {\log _3}7\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {x\left[ {x - 6} \right]} \right] = {\log _3}7\\ \Leftrightarrow x\left[ {x - 6} \right] = 7\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 7\,\,\,\,\,\left[ {tm} \right]\\x = - 1\,\,\left[ {ktm} \right]\end{array} \right.\end{array}\]
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Tìm nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left[ {x - 9} \right] = 3\].
A.
B.
C.
D.
Điều kiện: x> 0
log3x.log3xlog9x = 8x>0⇔2log3x.log3x.12.log3x = 8⇔log3x3=8⇔log3x=2⇔x=9[ thỏa mãn]
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Mã câu hỏi: 65448
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ {1;1;3} \right],B\left[ { - 1;2;3} \right]\].
- Giá trị lớn nhất của hàm số $\[ = {x^4} - 3{x^2} + 2\] trên đoạn [0;3] bằng
- Đồ thị hình bên là của hàm số nào? \[y = {x^3} - 3x\]
- Cho hàm số y=f[x] có đạo hàm \[f\left[ x \right] = x{\left[ {x - 1} \right]^2}\left[ {x - 2} \right]\] tìm khoảng nghịch biến của đồ thị hàm số \[y=f[x]\].
- Hàm số \[y = - {x^4} - {x^2} + 1\] có mấy điểm cực trị?
- Cho \[f\left[ x \right] = {3^x}{.2^x}\]. Khi đó, đạo hàm \[f[x]\] của hàm số là
- Cho hàm số \[y=f[x]\] xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và \[{\log _a}c = x,{\log _b}c = y\].
- Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật \[AB = 1m,AA = 3m\] và \[BC = 2cm\]. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.
- Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right] = 2x + 1\] là
- Các khoảng nghịch biến của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] là
- Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r = 2.
- Xác định số thực x để dãy số \[\log 2;\log 7;\log x\] theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
- Hàm số \[f\left[ x \right] = C_{2019}^0 + C_{2019}^1x + C_{2019}^2{x^2} + ...
- Công thức tính diện tích xung quanh \[S_{xq}\] của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là
- Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây
- Cho hàm số \[y = \frac{{mx - 4}}{{x + 1}}\] [với m là tham số thực] có bảng biến thiên dưới đâyMệnh đề nào dưới đâ
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \[y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\]
- Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left[ x \right] = 2x - 4\sqrt {6 - x} \]
- Số nghiệm thực của phương trình \[{\log _3}x + {\log _3}\left[ {x - 6} \right] = {\log _3}7\] là
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, \[\angle BSA = 60^\circ \]. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB cân tại S có SA = SB = 2a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Gọi \[\alpha \] là góc giữa SD và mặt phẳng đáy [ABCD]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở \[B,AC = a\sqrt 2 ,SA \bot mp\left[ {ABC} \right],SA = a\].
- Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông.
- Cho hàm số \[y=f[x]\] và có bảng biến thiên trên \[\left[ { - 5;7} \right]\] như sau:Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Số nghiệm thực của phương trình \[{4^{x - 1}} + {2^{x + 3}} - 4 = 0\] là
- Cho hàm số \[y=f[x]\] có bảng biến thiên như sau:Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
- Số nghiệm của bất phương trình \[2{\log _{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right| < {\log _{\frac{1}{2}}}x - 1\] là
- Cho hàm số \[y=f[x]\] có bảng biến thiên sau:Hàm số \[y = \left| {f\left[ x \right]} \right|\] có bao nhiêu điểm cực trị
- Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10cm [hình vẽ]
- Cho \[F[x]\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right] = {e^{{x^2}}}\left[ {{x^3} - 4x} \right]\].
- Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh \[AB = 6,AC = 8\] và M là trung điểm của cạnh AC.
- Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \[{4^x} - m{.2^x} + 2m + 1 = 0\] có nghiệm.
- Cho hàm số \[y = \frac{{1 - x}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\].
- Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số [không nhất thiết khác nhau] được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4;
- Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với .
- Một khối pha lê gồm một hình cầu [H1] bán kính R và một hình nón [H2] có bán kính đáy R và đường sinh lần lượt là r
- Cho hàm số \[f[x]>0\] với \[x \in R,f\left[ 0 \right] = 1\] và \[f\left[ x \right] = \sqrt {x + 1} .
- Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \[f\left[ x \right] = {x^3} + 3{x^2} - \left[ {{m^2} - 3m + 2} \right]x + 5\] đồ
- Số giá trị nguyên của tham số \[m \in \left[ { - 10;10} \right]\] để bất phương trình \[\sqrt {3 + x} + \sqrt {6 - x}&nbs
- Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC.
- Cho hàm số \[f\left[ x \right] = {x^2} - \left[ {2m - 1} \right]{x^2} + \left[ {2 - m} \right]x + 2\].
- Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = AC = a.
- Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình \[{9^{{x^2} - 4}} + \left[ {{x^2} - 4} \right]{.
- Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi su�
- Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là \[\frac{\pi }{3}\]. Một khối cầu [S1] nội tiếp trong khối nón.
- Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \[y=f[x]\].
- Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81 m2 người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ [như hình vẽ] sao cho tâm c�
- Cho hàm số \[y=f[x]\] có đạo hàm \[f[x]\] trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \[y=f[x]\].
15/09/2021 785
Chọn C.
ĐK: 6+x>09.x>0⇔x>−6x>0⇔x>0
Khi đó: log3x6+x+log39x−5=0⇔log36+x.9x=5
⇔9x6+x=243⇔9x2+54x−243=0
⇔x=3nx=−9l
Tập nghiệm S=3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng [ABC] là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa SC mặt phẳng [ABC] bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a
Xem đáp án » 15/09/2021 2,323
Phương trình sin5x-sinx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn −2020π;2020π?
Xem đáp án » 15/09/2021 712
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [ABCD] bằng
Xem đáp án » 15/09/2021 496
Một khối hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 6 viên bi từ hộp. Xác suất để chọn được 6 viên bi có cả 3 màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ, hiệu của số bi trắng và bi xanh, hiệu của số bi đỏ và trắng theo thứ tự ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng bằng
Xem đáp án » 15/09/2021 355
Cho hàm số fx=ax−1bx+ca,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 15/09/2021 342
Khối đa diện đều có 8 mặt thì có số đỉnh là
Xem đáp án » 15/09/2021 202
Cho x;y>0 và α,β∈ℝ. Nhận định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 15/09/2021 196
Một sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm 90 triệu đồng lãi suất 0,9%/tháng theo hình thức lãi kép. Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra số tiền gần nhất với số nào sau đây để đúng sau 4 năm đại học sẽ vừa hết số tiền cả vốn lẫn lãi?
Xem đáp án » 15/09/2021 182
Hàm số y=2x2−x có đạo hàm là
Xem đáp án » 15/09/2021 181
Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích nhất định. Biết rằng giá trị của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng [chi phí cho mỗi đơn vị điện tích]. Gọi chiều cao của thùng là h bán kính đáy là r. Tính tỉ số hr sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ nhất
Xem đáp án » 15/09/2021 176
Tập xác định của hàm số y=log4x là
Xem đáp án » 15/09/2021 172
Cho khối nón có bán kính đáy r đường sinh l chiều cao h. Gọi Sxq,Stp,V lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích khối nón đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án » 15/09/2021 147
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a3b2=32. Giá trị của P=3log2a+2log2b là
Xem đáp án » 15/09/2021 144
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O,AB=a,AD=a3, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm SA,G là trọng tâm tam giác SCD thể tích khối tứ diện DOGM bằng
Xem đáp án » 15/09/2021 142
Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án » 15/09/2021 138