Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng ?
Cho tam giác $ABC$ vuông ở $A$ , đường cao $AH$ .
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm,AC=4cm, đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng BH và CH?
19/06/2021 322
A. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm
D. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm
Đáp án chính xác
Đáp án D
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 ⇔32 + 42 = BC2 ⇔BC2=25⇒BC = 5cm
Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:
BAC^=BHA^=90°
B^ chung
=> ΔABC ~ ΔHBA [g - g]
=> ABHB=BCBA ⇒HB =AB2BC2=325= 1,8cm
Mặt khác: ABHB=ACHA ⇒HA =AC.HBAB=4.1,83= 2,4cm
Nên HA = 2,4cm; HB = 1,8cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.
Xem đáp án » 19/06/2021 1,972
Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:
Xem đáp án » 19/06/2021 597
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.
Xem đáp án » 19/06/2021 396
Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng 23. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
[I] Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 23.
[II] Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là 23.
[III] Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là 23.
[IV] Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là 49
Xem đáp án » 19/06/2021 220
Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^
Chọn mệnh đề sai:
Xem đáp án » 19/06/2021 148
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
2. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án » 19/06/2021 93
Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^
Khi đó các mệnh đề
[I] ΔAHB ~ ΔCHA [g - g]
[II] ΔAHC ~ ΔBAC [g - g]
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 71
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
1. Tính HB.HC bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 69
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
1. Tính HB.HC bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 68
Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:
Xem đáp án » 19/06/2021 60
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 57
Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.
Xem đáp án » 19/06/2021 54
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.
Xem đáp án » 19/06/2021 44
19/06/2021 1,973
D. BC = 6cm
Đáp án chính xác
Đáp án D
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 ⇔32 + 42 = BC2 ⇔BC2 =25⇒BC=25cm
Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA có:
BAC^=AHB^=90°
B^ chung
=> ΔABC ~ ΔHBA [g - g]
=> ABHB=BCBA ⇒HB =AB2BC2=325= 1,8cm
=> HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 cm
Mặt khác: ABHB=ACHA ⇒HA =AC.HBAB=4.1,83= 2,4cm
Nên HA = 2,4cm; HB = 1,8cm; HC = 3,2cm; BC = 5cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:
Xem đáp án » 19/06/2021 597
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.
Xem đáp án » 19/06/2021 396
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.
Xem đáp án » 19/06/2021 322
Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng 23. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
[I] Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là 23.
[II] Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là 23.
[III] Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là 23.
[IV] Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là 49
Xem đáp án » 19/06/2021 220
Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^
Chọn mệnh đề sai:
Xem đáp án » 19/06/2021 148
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
2. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án » 19/06/2021 93
Cho hình vẽ dưới đây với BAH^=ACH^
Khi đó các mệnh đề
[I] ΔAHB ~ ΔCHA [g - g]
[II] ΔAHC ~ ΔBAC [g - g]
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
2. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
Xem đáp án » 19/06/2021 73
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 71
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm.
1. Tính HB.HC bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 69
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
1. Tính HB.HC bằng
Xem đáp án » 19/06/2021 68
Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng 23. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:
Xem đáp án » 19/06/2021 60
Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 57
Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.
Xem đáp án » 19/06/2021 54
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.
Xem đáp án » 19/06/2021 44