Tập hợp các số thực kí hiệu là gì
Show Trong toán học, chúng ta thường nghe đến cụm từ số thực. Vậy số thực là số như thế nào và gồm có những số gì? Để biết được câu trả lời số thực là gì, xin mời các bạn cùng tìm hiểu thông qua bài viết sau! Số thực là số gì? Nội dung chính
Số thực là gì?Số thực là số được định nghĩa bởi thành phần của chính nó. Nghĩa là, tập hợp số thực được xem như là hợp của tập hợp số vô tỉ với tập hợp của các số hữu tỉ. Số thực này có thể là đại số hoặc là những số siêu việt. Tập hợp của số thực được đặt làm đối trọng với tập hợp của các số phức. Số thực được mô tả một cách không chính thức theo nhiều cách khác nhau. Số thực thường sẽ bao gồm số dương, số 0 và cả số âm. Trong toán học thì số thực là giá trị của một đại lượng liên tục, được biểu thị bằng một khoảng cách dọc theo một đường thẳng. Tính từ thực này được giới thiệu vào khoảng thế kỷ 17 bởi một nhà toán học người Pháp tên là Rene Descartes, ông là người phân biệt giữa nghiệm thực và nghiệm ảo của đa thức. Tập hợp các số thực được ký hiệu là chữ R. Ký hiệu của số thực là chữ R Số thực bao gồm những số nào?Các số thực sẽ bao gồm tất cả những số hữu tỉ, bao gồm các số nguyên và số thập phân. Ví dụ như số nguyên -5, phân số 4/3 và tất cả cả những số vô tỉ như: √2(1.41421356…, căn bậc 2 của số 2, số đại số vô tỉ). Nằm trong các số vô tỉ là số siêu việt, ví dụ như π(3.14159256…). Ngoài việc đo khoảng cách thì số thực còn được dùng để đo các đại lượng khác như thời gian, vận tốc, năng lượng, khối lượng và rất nhiều đại lượng khác. Số thực bao gồm những số nào? Tính chất của số thựcCác tính chất cơ bản của số thực như sau:
Số thực có những tính chất gì? Các thuộc tính của số thựcKý hiệu R trong toán học được hiểu là số thực và chúng có các thuộc tính như sau:
Các dạng bài tập của số thực và cách giảiDưới đây là một số dạng bài tập về số thực để các bạn tham khảo thêm: Dạng 1. Bài tập về định nghĩa các tập hợp sốPhương pháp giảiTrước tiên, bạn cần nắm vững các kí hiệu tập hợp số:
Nắm vững quan hệ của các tập hợp số nói trên: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ; I ⊂ R. Phương pháp giải bài tập số thực dạng định nghĩa Bài tập ví dụVí dụ 1: Điền dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào chỗ trống (…):
Giải:
Ví dụ 2. Điền vào chỗ trống (…) trong những phát biểu sau:
Giải:
Ví dụ 3. Trong những nhận định dưới đây, câu nào đúng, câu nào sai:
Trả lời. Các câu a) và c) đúng Câu b) sai vì ngoài số 0 ra thì số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm. Ví dụ 4 . Hãy tìm các tập hợp:
Giải.
Dạng 2: So sánh các số thựcPhương pháp giải:Cần nắm vững những kiến thức dưới đây:
Phương pháp giải so sánh về các số thực Bài tập ví dụVí dụ 1 Điền chữ số thích hợp vào (…) :
Hướng dẫn
Ví dụ 2 Cho các số thực: -3,2 ; 1 ; -1/2 ; -7,4 ; 0 ; -1,5. Hãy sắp xếp:
Giải. a)Sắp xếp theo thứ tự như sau: – 3,2 < -1,5 < -1/2 < 0 < 1 < 7,4.
|0| < |-1/2| < |1| < |-1,5| < |-3,2| < |7,4|. Dạng 3. Tìm số chưa biết ở trong một đẳng thứcPhương pháp giải
Phương pháp giải tìm số chưa biết trong đẳng thức Bài tập ví dụTìm x, biết: 3,2.x + (-1,2).x +2,7 = -4,9 ; Giải. 3,2. x + (-1,2).x + 2,7 = -4,9 [3,2 + (-1,2)].x + 2,7 = -4,9. 2.x + 2,7 = – 4,9. 2.x = – 4,9 – 2,7 2.x = – 7,6 x = -7,6 : 2 x = -3,8 Dạng 4 .Tính giá trị biểu thứcPhương pháp giải
Phương pháp giải toán dạng tính giá trị biểu thức Bài tập ví dụGiải Hy vọng những kiến thức chúng tôi chia sẻ trên đây đã giúp các bạn hiểu rõ hơn về số thực là gì, tính chất và cũng như phương pháp giải các dạng toán liên quan đến số thực. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tôi, hẹn gặp lại ở những bài viết tiếp theo! Xem thêm:
Tôi là Nguyễn Tiến Thành – Tôi đã có nhiều năm kinh nghiệm review đánh giá các loại thiết bị vệ sinh công nghiệp và các mẹo làm sạch. Hy vọng những chia sẻ của tôi sẽ đem lại cho các bạn những thông tin hữu ích hơn. |