Bài 1 ý c toán đại 11 trang 82 năm 2024
Vậy hệ thức đúng với n = 1. Đặt vế trái bằng Sn. Giả sử đẳng thức a) đúng với n = k ≥ 1, tức là Sk= 2 + 5 + 8 + …+ 3k – 1 = Ta phải chứng minh rằng cũng đúng với n = k + 1, nghĩa là phải chứng minh Sk+1 = 2 + 5 + 8 + ….+ 3k -1 + (3(k + 1) – 1) = Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, ta có: Sk+1 = Sk + 3k + 2 = + 3k + 2 \= (điều phải chứng minh) Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học, hệ thức đúng với mọi n ε N*
Đặt vế trái bằng Sn. Giả sử hệ thức đúng với n = k ≥ 1, tức là Ta phải chứng minh . Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, ta có: \= (điều phải chứng minh) Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học, hệ thức b) đúng với mọi n ε N*
Đặt vế trái bằng Sn. Giả sử hệ thức c) đúng với n = k ≥ 1, tức là Sk = 12 + 22 + 32 + …+ k2 = Ta phải chứng minh Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có: Sk+1 = Sk + (k + 1)2 = \= (k + 1). \= (k + 1) (đpcm) Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học, hệ thức đúng với mọi n ε N* Tài liệu giải toán lớp 11 với nội dung hướng dẫn giải bài tập trang 82 SGK Đại Số và Giải Tích 11 - Phương pháp quy nạp toán học sẽ giúp các bạn tìm hiểu và học tập được những kiến thức trọng tâm và hệ thống bài tập có lời giải chi tiết. Hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp cho các em học sinh học tập và trau dồi kiến thức hiệu quả nhất Bài viết liên quan
\=> Tham khảo Giải toán lớp 11 tại đây: Giải Toán lớp 11 Đại số và Giải tích lớp 11 Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp là bài học quan trọng trong Chương II. Cùng xem gợi ý Giải Toán 11 trang 54, 55 để nắm rõ kiến thức tốt hơn). |
