a] 5x2 – 3x + 1 = 2x + 11
⇔ 5x2 – 3x + 1 – 2x – 11 = 0
⇔ 5x2 – 5x – 10 = 0
Có a = 5; b = -5; c = -10 ⇒ a - b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm: x1 = -1 và x2 = -c/a = 2.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1; 2}.
⇔ 6x2 – 20x = 5[x + 5]
⇔ 6x2 – 20x – 5x – 25 = 0
⇔ 6x2 – 25x – 25 = 0
Có a = 6; b = -25; c = -25
⇒ Δ = [-25]2 – 4.6.[-25] = 1225 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm
⇔ x2 = 10 – 2x
⇔ x2 + 2x – 10 = 0
Có a = 1; b = 2; c = -10 ⇒ Δ’ = 12 – 1.[-10] = 11 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có tập nghiệm
⇔ [x + 0,5].[3x – 1] = 7x + 2
⇔ 3x2 + 1,5x – x – 0,5 = 7x + 2
⇔ 3x2 – 6,5x – 2,5 = 0.
Vậy phương trình có tập nghiệm
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0], hãy viết công thức tính Δ, Δ'.
Khi nào thì phương trình vô nghiệm?
Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm.
Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm.
Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Xem đáp án » 29/11/2021 1,962
Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 [a ≠ 0]
Xem đáp án » 29/11/2021 1,666
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
a] Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?
b] Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc điểm gì [trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0]
Xem đáp án » 29/11/2021 1,645
Cho phương trình: x2 - x - 2 = 0.
a] Giải phương trình.
b] Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
c] Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a] là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Xem đáp án » 29/11/2021 971
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a] u + v = 12, uv = 28 và u > v
b] u + v = 3, uv = 6
Xem đáp án » 29/11/2021 324
Giải các phương trình:
a] 3x4 – 12x2 + 9 = 0;
b] 2x4 + 3x2 – 2 = 0;
c] x4 + 5x2 + 1 = 0.
Xem đáp án » 29/11/2021 283
Cho phương trình 7x2 + 2[m – 1]x - m2 = 0.
a] Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b] Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Xem đáp án » 29/11/2021 163
Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC [h.17]. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm2.
Hình 17
Xem đáp án » 29/11/2021 148
Giải các phương trình:
a] 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0;
b] 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0.
Xem đáp án » 29/11/2021 138
Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a] 2[x2-2x]2 +3[x2-2x]+1=0 b] x+1x2-4.x+1x+3=0
Xem đáp án » 29/11/2021 138
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn [Quảng Ngãi]. Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường.Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
Xem đáp án » 29/11/2021 134
Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Xem đáp án » 29/11/2021 111
Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm [ghi kèm theo], hãy tìm nghiệm kia:
a] 12x2-8x +1=0; x1=12b] 2x2-7x-39=0; x1=-3c] x2+x-2+2=0; x1=-2d] x2-2mx+m-1=0; x1= 2
Xem đáp án » 29/11/2021 106
Nêu cách tìm hai số, biết tổng S và tích P của chúng.
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a]u+v=3uv=-8 b] u+v=-5uv=10
Xem đáp án » 29/11/2021 102
Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?
Xem đáp án » 29/11/2021 86