Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x 2 trên đoạn l e2

Những câu hỏi liên quan

A. 1 và e - 1

B. 1 và e

C.  1 2 + ln 2   và e - 1

D. 1 và  1 2 + ln 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln   x x  trên đoạn [1;e] bằng:

A. 0

B. 1

C.  - 1 e

D. e

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = l n [ x 2 - 2 x + 1 ] - x trên đoạn [2;4] là:

A. 2ln2 - 3

B. 2ln2 - 4

C. - 2

D. - 3

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f[x] = 2x2- ln[ 3-4x]  trên đoạn [ -2; 0]

A.  Max y=8; min y=1-ln4

C.  max y=8+ln11; min y=-ln4

D.  max y=8+ln 4; min y=4+ln11

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  f [ x ] = l n [ x 2 + x + 1 ] trên đoạn [-2;0] bằng

A. ln⁡3.

B. 0.

C. -2 ln⁡2.

D. ln⁡3-2 ln⁡2.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau trên các khoảng, đoạn tương ứng: f[x] = x – ln x + 3 trên khoảng [0; ∞ ]

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và điểm không xác định của y’

- Tính các giá trị tại 1e2, tại , tại nghiệm của y’ . Tìm GTLN, GTNN trong các giá trị đó. e

- Tính tích M.m.

Cách giải:

TXĐ: D = [0;+∞]

Ta có:

...Xem thêm

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2 TRỌNG TÂM - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA 1 CUNG-Lớp 10 - 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH

Toán

UNIT 10: LANGUAGE - NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM CÂU GIÁN TIẾP [buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG

Tiếng Anh [mới]

BÀI TẬP ANCOL TRỌNG TÂM-Lớp 11 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU

Hóa học

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

CHỌN LỌC CÁC BÀI TẬP HAY NHẤT VỀ THẤU KÍNH MỎNG - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN

Vật lý

BÀI TẬP TỔNG HỢP ANCOL - PHENOL - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN

Hóa học

Xem thêm ...

19/06/2021 273

C. max2;3y=e

Đáp án chính xác

Đáp án C

Phương pháp:

- Tính đạo hàm và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng . 0

- Tính các giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại các nghiệm của đạo hàm.

- Giá trị lớn nhất trong số những giá trị vừa tìm được là GTLN của hàm số trên đoạn a;b

Cách giải:

Xét hàm số: y=x2−lnx trên 2;3

Có y'x=2−lnx−1=1−lnx

y'x=0⇔1−lnx=0⇔lnx=1⇔x=e∈2;3

Ta có bảng biến thiên:

Vậy max2;3y=ye=e

Chú ý khi giải:

HS thường tính sai bước đạo hàm và nhầm lẫn khi xét dấu đọa hàm dẫn đến sai kết quả.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hàm số y=x3−3mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 

Xem đáp án » 19/06/2021 393

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc≠1. Biết loga3=2,logb3=14và logabc3=215. Khi đó, giá trị của logc3 bằng bao nhiêu? 

Xem đáp án » 19/06/2021 340

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a,b. Xét các khẳng định sau:

1. Hàm số fx đồng biến trên a;b thì f'x>0,∀x∈a;b

2. Giả sử fa>fc>fb,∀x∈a;b suy ra hàm số nghịch biến trên a;b

3. Giả sử phương trình f'x=0 có nghiệm là x=m khi đó nếu hàm số y=fx đồng biến trên m;b thì hàm số y=fx nghịch biến trên a,m

4. Nếu f'x≥0,∀x∈a;b, thì hàm số đồng biến trên a;b

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Xem đáp án » 19/06/2021 211

Tính đạo hàm của hàm số sau: fx=lnx2+1

Xem đáp án » 19/06/2021 195

Phương trình msinx+3cosx=5 có nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 19/06/2021 171

Cho hàm số y=3x1+2x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Xem đáp án » 19/06/2021 164

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là a33. Tam giác SAB có diện tích là 2a2. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng [SAB]. 

Xem đáp án » 19/06/2021 151

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

3+x+6−x−3+x6−x=m

Xem đáp án » 19/06/2021 143

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 19/06/2021 118

Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2β=60° bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.

Xem đáp án » 19/06/2021 108

Cho phương trình:

[m −1]log122x−22+4m−5log121x−2+4m−4=0 [với m là tham số]. Gọi S= [a;b] là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b.

Xem đáp án » 19/06/2021 105

Đồ thị hàm số y=x2−x+2−2x2−1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 

Xem đáp án » 19/06/2021 102

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục BC.

Xem đáp án » 19/06/2021 102

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33−mx2+x−1 có cực đại và cực tiểu

Xem đáp án » 19/06/2021 95

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngan hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu [người ta gọi đó là lãi kép]. Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm? [nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi]

Xem đáp án » 19/06/2021 94