Toán học Bắc Trung Nam lớp 12 - Chương 2

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,939,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,381,Đề thi thử môn Toán,48,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,366,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAMKIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRAMÃ ĐỀ 001[25 câu trắc nghiệm]Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1.[2D2-1] Giả sử a , b là các số thực dương. Biểu thứcgiá trị  .4A..15Câu 2.B.2.5C. 5b3aađược viết dưới dạng   . Tìma bb2.15D.2.15[2D2-1] Cho a , b là các số thực dương khác 1 . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng địnhđúng.mA. a  b  a  b , m.mmmmm11B. a  b       , m  0 .abmm11C. a  b       , m  0 .ab11D. a  b       , m  0 .ab2Câu 3.[2D2-1] Tìm tập xác định của hàm số y   x  2  3 .A.  \ 2 .Câu 4.B.  2;   .[2D2-2] Cho f  x   x 2 . 3 x 2 . Tính giá trị của f  1 .A. 2 .Câu 5.B.8.3C. 4 .D.3.8[2D2-2]Cho đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c xy  cx y y  axnhư hình vẽ. Kết luận nào sau đây đúng.A. 0  a  1  b  c .B. 0  c  1  a  b .C. 0  c  1  b  a .D. 0  a  1  c  bCâu 6.D.  .C.  0;   .y  bx1xO[2D2-1] Tính log 1 3 a 7  a  0, a  1 .a7A.  .3Câu 7.B.7.33C.  .7D.3.7[2D2-2] Cho a là hai số thực dương khác. Đặt log 3 a  m . Tính theo m giá trị của biểu thứcD  log 1 a  log 3 a  log a 9 .3A. D Câu 8.2  3m 2.mB. D 3m 2  2.mC. D 4  3m 2.2mD. D  3m .[2D2-2]Cho log 2 5  a , log 3 5  b . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b .1.abC. log 6 5  a  b .A. log 6 5 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnab.abD. log 6 5  a 2  b 2 .B. log 6 5 Trang 1/69 - Mã đề 2D2Câu 9.[2D2-3] Biết a 2  b 2  ab , a  0 , b  0 . Chọn đẳng thức đúng.A. 2 ln  a  b   ln 2  ln a  ln b .B. ln  a 2  b 2   ln a  ln b .C. lg  a 2  b 2   lg a  lg b .D. 2 lg  a  b   lg 3  lg a  lg b .25xCâu 10. [2D2-3] Cho hàm số f  x   x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?22xA. f  x   1 B. f  x   1  x 2 log 2 5  x  0 .0.x log 5 22 5xC. f  x   1  log 5  x2  0 .D. f  x   1  x 2  x log 5 2  0 .Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số f  x  2x 1.log 2   x 2  3 x  3  5 B. D   0;3 \  2 D. D   .A. D   0;3 .C. D   \ 0;3 .Câu 12. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số y   2 x  3 e 2 x  3 x trong điều kiện xác định.A. y    4 x  4  e2 x  3 .B. y    4 x  4  e2 x  3 x .C. y   4.e 2 x  3 .D. y    2 x  1 e 2 x  3 .Câu 13. [2D2-2] Mệnh đề nào sau đây là sai?A. Cho hàm số y  2 x thì y  1  ln 4 .B. Cho hàm số y  log  2 x  1 thì y  1 2.3ln10C. Cho hàm số y  e x thì y  1  e x .D. Cho hàm số y  ln x thì y  1  1 .Câu 14. [2D2-3] Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  xe x trên 1; 2 .Tính M .n .A. 2e3 .B. 2e2 .C. e .D. 0 .Câu 15. [2D2-4] Ông A vay ngân hàng T [triệu đồng] với lãi suất 12 % năm. Ông A thỏa thuận với ngânhàng cách thức trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hailần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng. Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông Amới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ôngA hoàn nợ lần thứ ba [hoàn hết nợ]. Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoànnợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước. Tínhsố tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất.5 T 1 555T 1  0, 01T 1  0, 01T 1  0, 01 100  .A..B..C..D.2266 2, 01  21, 01  5Câu 16. [2D2-1] Tìm nghiệm của phương trình 3x1  27 .A. x  9 .B. x  3 .C. x  4 .D. x  10 .Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnTrang 2/69 - Mã đề 2D21Câu 17. [2D2-2] Gọi S là tập nghiệm của phương trình  7của S .A. 5.B. 0.C. 1.x2  2 x 3 7 x1. Tính tổng tất cả các phần tửD. 2.Câu 18. [2D2-2] Gọi S là tập nghiệm của phương trình 34 x 8  4.32 x 5  28  2 log 2 2 . Tính tích tất cảcác phần tử của S .A. 4.3B.  .2C.3.2D. 1.Câu 19. [2D2-1] Cho phương trìnhlog 2  x 2  1 .log 2  x 2  2 x  4   6  log 2 x 2  1  1  4 log 2 x 2  2 x  4  0 1Gọi x1 , x2 là hai nghiệm thực dương của phương trình đã cho  x1  x2  . Tính T  x12  2 x2 .A. T  3  2 5 .B. T  1  3 5 .Câu 20. [2D2-4] Tìm nghiệm của phương trình 4C. T  7 .log 0,5 sin 2 x  5sin x .cos x  2D. T  6 . 1.9 x  2  kA. k   . x  arctan 1  k5 x  kC. k   . x  arctan 1  k3 x  2  kB. k   x  arctan 1  k3 x  kD. k   . x  arctan 1  k5Câu 21. [2D2-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 42 x 2  3 x 1 1  22 x 4. 5A.  0;  . 4B. 1 .C.  ; 0  1;   .5D.  ;1   ;   .4Câu 22. [2D2-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  2 .2A. S   1;   .3B. S   0;   .4Câu 23. [2D2-3] Tìm tập nghiệm của bất phương trìnhA.  ; 1   0;1 .3C. S   1;   .4B.  1; 0 .522xx1 3D. S    ;   . 4x52 .C.  ; 1   0;   . D.  1; 0  1;   .Câu 24. [2D2-2] Phương trình log 2  x  1  2 log 4  3x  2   2  0 có mấy nghiệm?A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 4 .Câu 25. [2D2-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn 10 của tham số m sao cho bất phương trìnhlog 22 x  1  2 log 22 x  1  m  0 thỏa mãn với mọi 1; 2 3  ?A. 3 .B. 4 .C. 5 .----------HẾT---------Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnD. 6 .Trang 3/69 - Mã đề 2D2TOÁN HỌC BẮC – TRUNG - NAMNhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRA[25 câu trắc nghiệm]Câu 1.[2D2-1] Rút gọn biểu thức M  aKIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12MÃ ĐỀ 002Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.1351A. M  a 6 .Câu 2.a  a  0 .6B. M  a 6 .B. P  a  a  1 .C. P  a  1 .2[2D2-3] Với a, b  0 bất kì. Cho biểu thức P A. P  3 ab .Câu 4.D. P  a  1 .1a 3 b  b3 a6a6b. Tìm mệnh đề đúng.C. P  6 ab .B. P  ab .D. P  ab .[2D2-1] Cho a là số thực dương a  1 và P  log 3 a a 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?B. P  1 .A. P  3 .Câu 5.D. M  a 2 .42 1a3  a 3  a3 .[2D2-2] Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức P  1  31 a4  a4  a 4 A. P  a .Câu 3.3C. M  a 5 .1D. P  .3C. P  9 .[2D2-1] Giá trị của A  log 2 3.log 3 4.log 4 5...log 63 64 bằngA. 5 .B. 4 .C. 6 .D. 3 .Câu 6.[2D2-2] Với các số thực dương a , b bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?aA. log  ab   log  a  b  .B. log    log b  a  .baC. log  ab   log a  log b .D. log    log  a  b  .bCâu 7.[2D2-2] Cho log b a  x và log b c  y . Hãy biểu diễn log a 2A.Câu 8.5  4y.6x20 y.3xC.3b5c 4 theo x và y :5  3y4.3x 2D. 20 x 20 y.3[2D2-3] Cho log14 7  a, log14 5  b . Tính log 35 28 theo a, bA. log 35 28 Câu 9.B.2a.abB. log 35 28 2.abC. log 35 28 2a.a b[2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y  1 xA. D   .C. D  1;    .B. D  1;    .D. log 35 28 a.ab.D. D   ;1 .Câu 10. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3  2 x  1 .1A. D   ;   .21B. D   ;    .2Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnC. D   0;    . 1D. D    ;    . 2Trang 4/69 - Mã đề 2D2Câu 11. [2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số y A. y  1  4ln 2 x.2 x 3 ln10B. y  log 2 x.x21.2 x ln10C. y  21  2ln 2 x.x 3 ln10D. y  1  2log 2 x.x3Câu 12. [2D2-1] Đạo hàm của hàm số y  e3 x làA. y   e3 x .B. y   3xe3 x 1 .C. y   3xe3 x .D. y   3e3 x .Câu 13. [2D2-1] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln x trên 1;e B. min y  1 khi x  1 .D. min y  0 , khi x  1 .A. Không xác định được giá trị nhỏ nhất.C. min y  e , khi x  e .x1Câu 14. [2D2-1] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y    trên  1; 021A. min y  1 , khi x  0 .B. min y  khi x  1 .21C. min y  2 , khi x  1 .D. min y , khi x  1 .2Câu 15. [2D2-1] Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?A. y  x ln x .yB. y  ln x .C. y  e x .D. y  xe x .O1x2Câu 16. [2D2-2] Cho hàm số y  x ln x , khẳng định nào sau đây là đúngA. y   x  3  y    0 .B. y   x  2  y   0 . C. y   x  2  y   0 . D. y   x  3  y   0 .Câu 17. [2D2-2] Nghiệm của phương trình 32 x1 A. x  2 .1là27B. x  2 .C. x  1 .D. x  1 .Câu 18. [2D2-2] Nghiệm của phương trình log 2  x  1  log 2  x 2  3 x  2 A. x  1; x  3 .C. x  1; x  3 .B. x  3 .1Câu 19. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình  2D. x  3 .x 2 3 x 1 2.A. T   ;1   2;   .B. T   ;1   2;   .C. T  1; 2  .D. T  1; 2 .Câu 20. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình logA. T   .3B. T   \ 1 . 2x2 4 x  5  2 .C. T   \ 1 .D. T   .Câu 21. [2D2-3] Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất8, 25% một năm. Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi? [Giảsử rằng lãi suất hàng năm không đổi].A. 48,155 triệu.B. 147,155 triệu.C. 58, 004 triệu.D. 8, 7 triệu.Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnTrang 5/69 - Mã đề 2D2Câu 22. [2D2-3] Giá trị m để phương trình 5 x  m.5x1  x2  2 làA. 2 .x22B. 2 . 3  m  0 có 2 nghiệm phân biệt sao choC. 3 .D. 4 .Câu 23. [2D2-3] Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãnbất phương trình 2.3x A. 3.B. 4.C. 5.Câu 24. [2D2-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2018; 2018 10  39x12 9x ?D. 6.10  3x 1x 3trong khoảnglàA. 4033 .Câu 25. [2D2-4]3 xx 1xB. 4032 .Biết2log a  23 x  23  log19 A. T   ;  .2xa152x2làC. 4031 .mộtnghiệmD. 4030 .củabấtphươngtrình 2 x  15  * . Tập nghiệm T của bất phương trình  * là 17 B. T   1;  .C. T   2;8 . 2-----------HẾT---------Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnD. T   2;9  .Trang 6/69 - Mã đề 2D2TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAMKIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRAMÃ ĐỀ 003[25 câu trắc nghiệm]Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1.2[2D2-1] Cho góc  , giá trị của biểu thức 5sin  .5cosA. 1 .Câu 2.B. 5 .2bằngD. 5sinC. 25 . C1 [2D2-2] Cho a , b là các số thực dương khác 1 . Hìnhvẽ bên là đồ thị của 2 hàm số  C1  : y  a x ,Câu 3.Câu 4.Câu 8.Ox2A. D   .B. D   \ 1; 2 .C. D   ;  1   2;    .D. D   0;    .13x[2D2-2] Tính đạo hàm của hàm số y .xx 113x  x ln13  1B. y  .x2.13x  ln13  1D. y  .x.ln13x2 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng.2A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;    .B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .[2D2-2] Cho hàm số y  ln x C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .Câu 7.y1B. a  b  1 .D. b  a  1 .13x  1C. y  .xCâu 6..[2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  x  2  .A. y   13Câu 5. .cos 2  C2  C2  : y  b x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. b  a  1 .C. a  b  1 .2D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .[2D2-1] Cho a  0 , a  1 và x , y là hai số dương. Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. log a  x  y   log a x  log a y .B. log a  x  y   log a x.log a y .C. log a  x. y   log a x  log a y .D. log a  x. y   log a x.log a y .345123124[2D2-2] Đặt a  ln 3 , b  ln 5 . Tính S  ln  ln  ln  ...  ln lntheo a và b .456124125A. I  a  2b .B. I  a  3b .C. I  a  2b .D. I  a  3b .[2D2-2] Biết sin x  0 , cos x  0 và log 3  sin x   log 3  cos x   1 . Giá trị củalog 3  sin x  cos x  bằngA. 1 .Câu 9.B.1.3C.1 log 3 5  1 .2D. log 3 5  1 .b b .a cD. T  log5 45 .[2D2-3] Cho a  0 , b  0 , c  0 là các số thực khác 0 thỏa 5a  15b  45c . Tính T A. T  log15 5 .B. T  3 .Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnC. T  2 .Trang 7/69 - Mã đề 2D21 2x Câu 10. [2D2-3] Cho hàm số f  x   log 2 .2 1 x  1  2  3  2015  2016 Tính tổng: S  f  f  f   ...  f  f . 2017  2017  2017  2017  2017 A. 2017 .B. 2016 .C. 4032 .D. 1008 .Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y  log 0,5  x 3  3x  2  .A.  2;    .B.  0;1 .C. 1;    .D.  2;    \ 1 . C4 x 1 xCâu 12. [2D2-2] Cho bốn hàm số y   1 , y  3  2  , 2y C1   C2 x1y     3 , y  4 x  4  và bốn đường cong  C1  ,2 C2  ,  C3  ,  C4  như hình vẽ1 ,  2  ,  3 ,  4  lần lượt làA.  C1  ,  C2  ,  C3  ,  C4  .C.  C2  ,  C4  ,  C1  ,  C3  . C3 1bên. Đồ thị hàm sốOB.  C3  ,  C2  ,  C4  ,  C1  .xD.  C4  ,  C1  ,  C3  ,  C2  .Câu 13. [2D2-2] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  ln  x 2  2mx  m  có tập xác địnhlà  .A. m  0 hoặc m  1 .C. m  0 hoặc m  1 .B. 0  m  1 .D. 0  m  1 .Câu 14. [2D2-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36 , đườngthẳng AB song song với trục Ox , các đỉnh A , B và C lần lượt nằm trên đồ thị của các hàmsố y  log a x , y  log a x , y  log 3 a x và a là một số thực lớn hơn 1 . Tìm a .A. a  3 .B. a  3 6 .C. a  6 .D. a  6 3 .Câu 15. [2D2-4] Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãnthức P 2a4b  8. Tính giá trị của biểuab2 2a  4b  82017 a.2017bA. 1 .B. 2017 2 .2Câu 16. [2D2-1] Tập nghiệm S của phương trình  3C. 2017 a .x 1A. S  1 .C. S  1 .D. 2017b .2x3   là2 1B. S    . 3D. S  2 .Câu 17. [2D2-2] Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  3 x  2 và đường thẳng y  5 .A.  1;5  .B. 1;5 .Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnC.  2;5  .D.  2;5 .Trang 8/69 - Mã đề 2D2Câu 18. [2D2-2] Biết rằng phương trình 32018  2 x log8 9  0 có nghiệm duy nhất x  x0 . Khẳng định nàosau đây là đúng?A. x0 là số nguyên tố.B. x0 là số chính phương.C. x0 chia hết cho 3 .D. x0 là một số chẵn.Câu 19. [2D2-3] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 3.25x 2   3x  10  .5x  2  3  x  0 .2A. T  4  log 5   .7B. T  3  log5 2 .C. T  4  log 5 3 .D. T  2  log 5 6 .Câu 20. [2D2-4] Tính tổng T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình22 x 1 log 2  x 2  2 x  3  4 x  m log 2  2 x  m  2  có đúng ba nghiệm phân biệt.A. T  1 .B. T  2 .Câu 21. [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3x1 A.  3;    .B. 1;    .C. T  3 .D. T  4 .1là9C.  ;  1 .D.  1;3 .Câu 22. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5  x  1  2 là5A.  ;  .45B.  ;    .4 5C.  1;  . 4Câu 23. [2D2-2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình  0, 25  a; b x2D. 1;3 .1 42 x 3. Khi đó S có dạngvới a  b . Tính P  a  b .B. 2 .A. 2 .C. 1 .D. 0 .Câu 24. [2D2-2] Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log  x  40   log  60  x   2 .A. 20 .B. 18 .C. 21 .D. 19 .Câu 25. [2D2-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng  2018; 2018  để bấtphương trình 91A. 2057 .4  x2  m  20  .314  x2 2m  5  0 có tập nghiệm  2; 2 .B. 2060 .C. 2058 .----------HẾT----------Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnD. 2056 .Trang 9/69 - Mã đề 2D2TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAMKIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRAMÃ ĐỀ 004[25 câu trắc nghiệm]Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1.Câu 2.[2D2-1] Cho      . Kết luận nào sau đây là đúng?A.     0 .B.  .  1 .C.    .3[2D2-2] Cho biểu thức P  x 2 x 5 x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng.1417A. P  x 15 .Câu 3.Câu 4.D.    .13B. P  x 36 .16C. P  x 15 .[2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y   3 x 2  1D. P  x 15 .2 1 A. D   \ . 3 1 B. D  . 31   1C.  ; ;   .3  3 1 1 D. D   ;.3 3y[2D2-2] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trongbốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?A. y   x 2  2 x  1 .B. y  log 0,5 x .C. y 1.2x1xOD. y  2 x .1Câu 5.[2D2-1] Hàm số y   x  1 3 có đạo hàm là1A. y  3Câu 6.3 x  12.31B. y  3 x  13.[2D2-2] Cho A  log aA.Câu 9.D. y  . x  133.B. 1  2a  b.D. 1  2a  b[2D2-2] Nếu log 2 x  5log 2 a  4log 2 b, [a, b  0] thì x bằngA. a5b 4 .Câu 8.32[2D2-2] Cho a  log 30 3 và b  log 30 5 . Tính log 30 1350 theo a và b .A. 1  2a  bC. 1  2a  bCâu 7.C. y   x  1165B. a 4b5 .a 2 . 3 a 2 .a. 5 a 43a67B.5C. 5a  4b.D. 4a  5b.với a  0; a  1 . Giá trị A bằngC.225D.[2D2-3] Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x  log 6 y  log 4A.x 3.yB.x 5.yNhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnC.x2.y6215xx y. Tính tỉ số .6yD.x4.yTrang 10/69 - Mã đề 2D2Câu 10. [2D2-3] Cho các số thực dương khác 1 là a , b , c . Rút gọn log a b .log b2 c .log c 2 a 2 ta đượcmm,  m, n  N  , vớilà phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng.nn 2A. m  2nB. m  2n  0D. n 2  4m  0yC. m  2n  0Câu 11. [2D2-1] Đồ thị sau là của hàm số nào sau đây?A. y  log 3 x .B. y  log 2  2 x  .C. y  2log 3 x .OD. y  log 5 x .1xCâu 12. [2D2-2] Hàm số y  ln  x 2  2mx  4  có tập xác định D   khi:A. m  2 . m2B. . m  2C. m  2 .Câu 13. [2D2-3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y M , n là các số tự nhiên. Tính S  m 2  2n3 .A. S  22.B. S  24.D. 2  m  2 .ln 2 xmtrên đoạn 1;e3  là M  n trong đóxeC. S  32.D. S  135.Câu 14. [2D2-1] Cho f  x   x ln x . Đạo hàm cấp hai f   e  bằng:A. 2.B.1.eD. e .C. 3.ln xcó tọa độ điểm cực đại là  a; b  . Khi đó ab bằngxB. 2e .C. 1D. 1Câu 15. [2D2-2] Đồ thị hàm số y A. e .Câu 16. [2D2-1] Tìm các nghiệm của phương trình 3x1  27.A. x  9.B. x  3.C. x  4.D. x  10.Câu 17. [2D2-1] Phương trình log 3  x 2  4 x  12   2 . Chọn phương án đúng?A. Có hai nghiệm cùng dương.C. Có hai nghiệm cùng âm.B. Có hai nghiệm trái dấu.D. Vô nghiệm.Câu 18. [2D2-2] Cho phương trình log 25  4.5x  2   x  1 có hai nghiệm là x1 , x2 . Tổng x1  x2 bằngA. 50.B. log 5 100Câu 19. [2D2-2] Bất phương trình 2  3A.  1;   .x  2  3C. 30.D. log 5 50.x 2B.  ; 1 .có tập nghiệm làC. [2; ].D. [; 2].Câu 20. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  3  1  0 có dạng  a; b  . Khi đó giá trị3a  3b bằngA. 15 .B. 13 .C.37.3D. 30 .Câu 21. [2D2-2] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình: log 3  x  1  3 .A. 7 .B. 26 .Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnC. 15 .D. 27 .Trang 11/69 - Mã đề 2D2Câu 22. [2D2-2] Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp [chịu lãi số tiền chưatrả] với lãi suất 0,5% /tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?A. 35 tháng.B. 36 tháng.C. 37 tháng.Câu 23. [2D2-3]TìmtấtcảcácgiátrịcủathamD. 38 tháng.sốđểmphươngtrình23log x   m  2  log 3 x  3m  1  0 có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho x1 x2  27 .A. m 4.3B. m  25 .C. m 28.3D. m  1 .Câu 24. [2D2-4] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6 x   3  m  2 x  m  0 cónghiệm thuộc khoảng  0;1 .A.  3; 4 .B.  2; 4 .C.  2; 4  .Câu 25. [2D2-4] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P   log a bthực thay đổi thỏa mãn b  a  1.A. 30.B. 40.C. 50.----------HẾT----------Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiện2 2D.  3; 4  . 6  log2bab với a , b là các sốa D. 60.Trang 12/69 - Mã đề 2D2TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAMKIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRAMÃ ĐỀ 005[25 câu trắc nghiệm]Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1.[2D2-1] Tính: K  43 2 .21 2 : 24  2 , ta đượcA. 5 .B. 6 .3Câu 2.D. 8 .5[2D1-2] Với biểu thức  2a  1 4   2a  1 6 . Khi đó cơ số a phải thỏa điều kiệnA. a  1 .Câu 3.C. 7 .B. 0  a  1 .[2D2-1] Hàm số y =  4 x 2  1A.  .4C.1 a  1.2D. a  1 .có tập xác định là 1 1C.  \  ;  . 2 2B.  0;   . 1 1D.   ;  . 2 2eCâu 4.[2D2-2] Tìm đạo hàm của hàm số y   x 2  1 2 trên  .e1A. y   2 x  x 2  1 2 .C. y  B. y   exe1e 2x  1 2 .2x2 1e 2.eD. y    x 2  1 2 ln  x 2  1 .eCâu 5.[2D2-2] Tìm điểm cực trị của hàm số y   x 2  1 2 trên  .A. x  1 .Câu 6.Câu 7.Câu 8.Câu 9.B. x  0 .C. x  1 .D. x  2 .[2D2-1] Giá trị của biểu thức A  4log2 3 bằngA. 6 .B. 2 .C. 12 .D. 9 .27[2D2-2] Biết log 5 3  a , khi đó giá trị của log 3được tính theo a là253a  23a3aA..B..C..D..a22a3a  2[2D2-2] Nếu a  log 30 3 và b  log 30 5 thìA. log 30 1350  2a  b  2.B. log 30 1350  a  2b  1.C. log 30 1350  2a  b  1.D. log 30 1350  a  2b  2.[2D2-3] Giả sử ta có hệ thức a 2  b 2  7 ab  a, b  0  . Hệ thức nào sau đây là đúng?A. 4log 2a b log 2 a  log 2 b .6ab 2  log 2 a  log 2 b  .3a bD. 2log 2 log 2 a  log 2 b .3B. log 2C. 2 log 2  a  b   log 2 a  log 2 b .Câu 10. [2D2-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau có nghiệmm log 3 4 x 3  x x  x  12 .A. m  2 3 .B. m  0 .C. 2 3  m  12 log 3 5 .D. m  12 log 3 5 .Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y  log  x 2  6 x  5  .A. D   ;1   5;   .B. D  1;5  .C. D   ;1   5;   .D. D  1;5 .Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnTrang 13/69 - Mã đề 2D2Câu 12. [2D2-2] Hàm số y =  x 2  2 x  2  e x có đạo hàm làA. y   x 2 e x .B. y     x 2  4 x  4  e x .Câu 13. [2D2-3.2-2] Tính đạo hàm của hàm số y 1A. y   2   .3Câu 14. [2D2-3] Hàm số y  eA. e 2 .1B. y   2   .5x2 3 xx 1C. y   2 xe x .D. y    2 x  2  e x .x2tại điểm x  2 .9x1C. y   2   .9D. y   2  1.92có giá trị lớn nhất trên đoạn  0;3 là:D. e3 .C. e .B. 1 .Câu 15. [2D2-4] Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A nhưng vì do không đủ nộp học phí nênHùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí vớilãi suất 3% /năm. Sau khi tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T[không đổi] cùng với lãi suất 0, 25% /tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T hàng tháng mà bạnHùng phải trả cho ngân hàng [làm tròn đến kết quả hàng đơn vị] là:A. 309604 đồng.B. 232518 đồng.C. 232289 đồng.D. 215456 đồng.1Câu 16. [2D2-1] Nghiệm của phương trình 22 x1   0 là.8A. x  2 .B. x  2 .C. x  1 .D. x  1 .2Câu 17. [2D2-2] Tìm tập nghiệm S của phương trình log 0,5  x  10 x  23  log 2  x  5   0 .A. S  7 .B. S  2;9 .C. S  9 .Câu 18. [2D2-2] Tìm tích các nghiệm của phương trìnhA. 0 .B. 2 .x 2 1 D. S  4; 7 .x2 1  2 2  0 .D. 1 .C. 1 .Câu 19. [2D2-3] Phương trình 3 log3 x  log3 3 x  1  0 có tổng các nghiệm bằngA. 81 .B. 3 .C. 78 .D. 84 .2Câu 20. [2D2-4] Tổng các nghiệm của phương trình  x  1 .2 x  2 x  x 2  1  4  2 x1  x 2  bằngA. 3 .B. 5 .C. 4 .2 x 1D. 2 .2 x44Câu 21. [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình     là55A.  .B.  ;1 .C.  3;   .D. 1;   .Câu 22. [2D2-1] Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1  x 2  3x  2   1.2A.  0; 2  .B.  ;1 .C.  0;1   2;3 .D.  0; 2    3;7  .21Câu 23. [2D2-2] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  3A. 0 .B. 1 .C. 9 .x  3 x 101  3x 2.D. 11 .Câu 24. [2D2-2] Bất phương trình log 2 x  log 3 x  1 có nghiệm làA. x  3log2 6 .B. x  2log3 6 .C. x  6 .D. x  3log6 2 .22Câu 25. [2D2-4] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4sin x  5cos x  m.7 coscó nghiệm.6666A. m  .B. m  .C. m   .D. m   .7777----------HẾT---------Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiện2xTrang 14/69 - Mã đề 2D2TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAMKIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRAMÃ ĐỀ 006[25 câu trắc nghiệm]Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1.[2D2-1] Viết biểu thứca a  a  0  về dạng lũy thừa của a là51A. a 4 .Câu 2.1C. a 4 .D. a 2 .[2D2-2] Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? 2 2 2 2A.  0, 01  10  .B.  0, 01  10  .C.  0,1Câu 3.3B. a 4 .2 10  2D. a 0  1, a  0 ..[2D2-1] Tập xác định của hàm số y  [2 x  1]2017 là11A. D   .B. D   ;   .C. D   ;   .221 D. D   \  21Câu 4.[2D2-2] Hàm số y   x  1 3 có đạo hàm làA. y  13 3  x  1Câu 5.2.31B. y  3 x  13.C. y   x  132.D. y   x  1ln xcó tọa độ điểm cực đại là  a; b  . Khi đó ab bằngxB. 2e .C. 1 .D. 1 .log4Câu 6.[2D2-1] Cho a  0 , a  1 , giá trị của biểu thức a a bằng bao nhiêu?A. 16 .B. 4 .C. 8 .D. 2 .Câu 7.[2D2-2] Cho log 2 6  a . Khi đó giá trị của log 3 18 được tính theo a làa2a  1A. a .B..C. 2a  3 .D..a 1a 1[2D2-2] Cho log 2 5  a , log 3 5  b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là1abA..B..C. a  b .D. a 2  b 2 .ababCâu 9.3[2D2-2] Đồ thị hàm số y A. e .Câu 8.3[2D2-3] Cho a, b  0 và a 2  b 2  7 ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? a b A. 2 log  a  b   log a  log b .B. 4log   log a  log b . 6  a b 1 a b C. log D. log    log a  log b  .  3  log a  log b  . 3  2 3 2Câu 10. [2D2-3] Cho hàm số f  x   22 x.3sin x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. f  x   1  x ln 4  sin 2 x ln 3  0 .2C. f  x   1  x log 3 2  sin x  0 .B. f  x   1  2 x  2sin x log 2 3  0 .D. f  x   1  2  x 2 log 2 3  0 .Câu 11. [2D2-1] Với giá trị nào của x thì biểu thức: f  x   log 6  2 x  x 2  xác định?A. 0  x  2 .B. x  2 .Câu 12. [2D2-2] Đạo hàm của hàm số y  4 2 x làA. y   2.42 x ln 4 .B. y   4 2 x.ln 2 .Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnC. 1  x  1 .D. x  3 .C. y   4 2 x ln 4 .D. y   2.42 x ln 2Trang 15/69 - Mã đề 2D2Câu 13. [2D2-2] Cho hàm số f  x   log 3  x 2  2 x  . Tập nghiệm S của phương trình f   x   0 làA. S  1 .C. S  0; 2 .B. S  1  2 .D. S  1 . 1 Câu 14. [2D2-3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 xe x  2 x  x 2 trên đoạn   ; 2  là 2 y0maxy  4e  8max y  4e 2  8max y  4e 2  8max 1  1 ;21  2 ;2   12 ;2   2 ;2  2 A. .B. . D.   .1 5 .C.  min y  0miny0miny0miny 1  1  1 e 4  2 ;2   2 ;2  2 ;2  12 ;2 Câu 15. [2D2-4] Bạn Duy Anh trúng tuyển vào đại học nhung vì không đủ nộp tiền học phí Duy Anhquyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất3% /năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Duy Anh phải trả góp hàng tháng số tiền T [không đổi]cùng với lãi suất 0, 25% /tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Duy Anh phải trả cho ngânhàng [làm tròn đến hàng đơn vị] làA. 232518 đồng.B. 309604 đồng.C. 215456 đồng.D. 232289 đồng.2Câu 16. [2D2-1] Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x 5  1 làA. 2 .B. 0 .C. 3 .D. 1 .2Câu 17. [2D2-2] Phương trình log 2  x  2 x  3  2 log 4  x  1 có nghiệm làA. x  4 .B. x  1 .C. x  4; x  1 .D. x  2 .Câu 18. [2D2-2] Phương trình 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 . Giá trị A  2 x1  3x2 làA. 2log 2 3.B. 1 .C. 3log 3 2 .D. 4log3 2 .Câu 19.[2D2-3] Phương trình log 24 x 2  7 log 4 4 x  10  0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 . Giá trị A A.1.4B. 16 .C. 64 .Câu 20. [2D2-1] Biết rằng phương trình  x  2 Tính 2x1  x2 .A. 1 .log 2  4 x  2 B. 3 .D.1.163 4.  x  2  có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  .D. 1 .C. 5 .1Câu 21. [2D2-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x1   0 .5A. S  1;    .B. S   1;    .C. S   2;    .Câu 22.x14làx2D. S   ;  2  .[2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình: log 1  x  3  1 có dạng  a; b  . Khi đó giá trị a  3b bằng3A. 15 .B. 13 .Câu 23. [2D2-2] Bất phương trình 2 x2C.3 x  41 237.3D. 30 .2 x 10có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?A. 2 .B. 4 .C. 6 .D. 3 .Câu 24. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 2log 3  4 x  3  log 1  2 x  3  2 là3Câu 25. 3 A. S    ;3 . 8  3 B. S   ;3 . 8 C. S   ; 3 .3 D. S   ;3 .4 22[2D2-3] Tìm m để bất phương trình 1  log 5  x  1  log 5  mx  4 x  m  thỏa mãn với mọi x   .A. 1  m  0 .B. 1  m  0 .C. 2  m  3 .D. 2  m  3 .----------HẾT---------Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnTrang 16/69 - Mã đề 2D2TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAMKIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRAMÃ ĐỀ 007[25 câu trắc nghiệm]Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1.[2D2-1] Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P  aA. P  a 3 .Câu 2.B. P  a 2 .[2D2-2] Mệnh đề nào sau đây là đúng?1A.  1  11 .B.  0,5  e 0,5 .2 2 1   2 1 a2 1.C. P  a 2 2 .D. P  a 2 .C.  1  e 1 .D.  2   00 .31Câu 3.[2D2-1] Tập xác định của hàm số y  1  2 x  3 là1B.  ;  .2A.  .Câu 4.[2D2-2] Hàm số y   3  x 2 43có đạo hàm trên khoảng  3; 3 là742 33x .3782 3C. y   x  3  x  .378x 3  x2  3 .374 22 3D. y   x  3  x 3A. y  Câu 5.1D.  ;  .2C.  0;    .B. y [2D2-2] Hàm số nào sau đây có cực trị?3A. y  x .4B. y  x .131C. y  x .D. y  x .0,3Câu 6.Câu 7. a10 [2D2-1] Với các số thực dương a , b bất kì, đặt M   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?3 5 b 11A. log M  3log a  log b .B. log M  3log a  log b .22C. log M  3log a  2 log b .D. log M  3log a  2log b .[2D2-2] Cho log 3 5  a , log 3 6  b , log 3 22  c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 270 A. log 3   a  3b  2c . 121  270 C. log 3   a  3b  2c . 121 Câu 8.[2D2-2] Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a3  a3 ln b3ln 3A. log 27    log3 a .B. log 27    log3 a .3ln 3ln bb b  a3 ln bC. log 27    log3 a .3ln 3b Câu 9. 270 B. log 3   a  3b  2c . 121  270 D. log 3   a  3b  2c . 121  a3 3ln 3D. log 27    log3 a .ln bb [2D2-3] Cho a , b , x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề: ab  log b a  1  log b xMệnh đề [I] : log ab xb  log a x .Mệnh đề [II] : log a   .log b a x Khẳng định nào dưới đây là đúng ?A. [II] đúng, [I] sai.B. [I] đúng, [II] sai.C. [I], [II] đều sai.D. [I], [II] đều đúng.Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnTrang 17/69 - Mã đề 2D22Câu 10. [2D2-3] Cho hàm số f  x   3x .4 x . Khẳng định nào sau đây sai?A. f  x   9  x 2  2 x log 3 2  2 .B. f  x   9  x 2 ln 3  x ln 4  2 ln 3 .C. f  x   9  x 2 log 2 3  2 x  2 log 2 3 .D. f  x   9  2 x log 3  x log 4  log 9 .Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x 2  2 x  .A. D   0;   .B. D   ; 0    2;   .C. D   ; 0   2;   .D. D   ; 0    2;   .Câu 12. [2D2-2] Đạo hàm của hàm số y  log 2  e x  1 làA. y  ex. e x  1 ln 2B. y  2 x ln 2.2x 1C. y  2x. 2 x  1 ln 2D. y  e x ln 2.ex 1Câu 13. [2D2-2] Cho hàm số f  x   2 x.5 x . Tính giá trị của f   0  .A. f   0   10 .C. f   0  B. f   0   1 .1.ln10D. f   0   ln10 .1 Câu 14. [2D2-3] Cho ba số thực a , b , c   ;1 .4 111Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P  log a  b    logb  c    log c  a   .444A. Pmin  3 .B. Pmin  6 .D. Pmin  1 .C. Pmin  3 3 .Câu 15. [2D2-4] Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất8, 25% một năm. Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi? [Giảsử rằng lãi suất hàng năm không đổi].A. 48,155 triệu.B. 147,155 triệu.C. 58, 004 triệu.D. 8, 7 triệu.Câu 16. [2D2-1] Tìm nghiệm của phương trình 9A. x  5 .B. x  4 .x1 eln81 .C. x  6 .D. x  17 .Câu 17. [2D2-2] Phương trình log 32 x  log 3  9 x   0 có 2 nghiệm là x1 , x2 ,  x1  x2  . Khi đó 3x1  x2bằng28A..9B. 3 .C.8.9D. 10 .Câu 18. [2D2-2] Phương trình 3 log3 x  log3 3 x  1  0 có tổng các nghiệm bằngA. 3 .B. 84 .C. 81 .D. 78 .Câu 19. [2D2-3] Phương trình log 4  3.2 x  1  x  1 có hai nghiệm x1 , x2 thì tổng x1  x2 làA. 4 .B. 2 .C. log 2 6  4 2 .D. 6  4 2 .Câu 20. [2D2-4] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m đề phương trìnhlog 2  5 z  1 .log 2  2.5 z  2   m có nghiệm thuộc khoảng  0;   . 1A.   ;   . 41B.  ;   .4Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnC.  ; 0    2;   . D.  0; 2  .Trang 18/69 - Mã đề 2D2Câu 21. [2D2-1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trìnhA. S  1;   .x13 1 42 3C. S   ;1 .B. S  1;   .D. S   ;1 .Câu 22. [2D2-1] Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình log   x 2  1  log   2 x  4  .44A. S   2; 1 .B. S   2;   .C. S   3;     2; 1 .D. S   3;   .Câu 23. [2D2-2] Nghiệm của bất phương trình52x 1A. 2  x  1 hoặc x  1 .C. 2  x  1 .5 2x 1x 1làB. x  1 .D. 3  x  1 .Câu 24. [2D2-2] Nghiệm của bất phương trình log 2 x 2  log 1  x  2   log 2  2 x  3 là23A. x   .23B. x   .23D.   x  1 .2C. 1  x  0 hoặc x  0 .Câu 25. [2D2-4] Tìm tập hợp X gồm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình1  log 5  x 2  1  log 5  mx 2  4 x  m  có tập nghiệm là .A. X   2;3 .B. X   3;5 .C. X   2;3 .D. X   3;5 .----------HẾT----------Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnTrang 19/69 - Mã đề 2D2TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAMKIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRAMÃ ĐỀ 008[25 câu trắc nghiệm]Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.5Câu 1.[2D2-1] Rút gọn biểu thức Q  a 3 : 3 a với a  0.44A. Q  a 3 .Câu 2.[2D2-1] Nếu 2  3x  2  3A. x  y .Câu 3.ythì kết luận nào sau đây đúng?C. x  y .D. x  y .B. D  .C. D   0;   .D. D   \ 0 .[2D2-2] Tính đạo hàm của hàm số y  2 x 1 .B. y   2 x1 log 2 .C. y  2 x 1.ln 2x 0  a, b, c  1được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ.Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. b  a  c .B. a  b  c .C. a  c  b .D. c  b  aCâu 7.Câu 8.[2D2-2] Cho log 6 9  a. Tính log 3 2 theo a .aa2A..B..2aa[2D2-2] Cho log 3 a  2 và log 2 b 5.4B. I  4 .2x.y  cx1C.a2.aC. I  0 .[2D2-3] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm sốtrong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dướiđây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?A. y  log 2 x .B. y  log 1 x .C. y  logy  bxxOD. I  2 .D.2a.a1. Tính I  2log 3 log3  3a    log 1 b 2 .242Câu 10.yy  ax a2 [2D2-2] Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I  log a   .4 2 11A. I  .B. I  2 .C. I   .22A. I Câu 9.D. y   2 x1 ln 2 .[2D2-2] Hình bên là đồ thị của ba hàm số y  a x , y  b x ,ycCâu 6.D. Q  a 2 .[2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y  x e .A. y    x  1 2 x ln 2 .Câu 5.C. Q  a 9 .B. x  y .A. D   ;0  .Câu 4.5B. Q  a 3 .D. I 3.2y12O1xD. y  log 2  2 x [2D2-3] Cho a và b là hai số thực dương và a  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. a x  b  x  logb a .B. a x  b  x  log a b .C. a x  b  x  log a b .Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnD. a x  b  0  x  log a bTrang 20/69 - Mã đề 2D2Câu 11. [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y  log 3  x 2  4 x  3 . A. D  2  2;1  3; 2  2 .B. D  1;3 .C. D   ;1   3;   .D. D  ; 2  2  2  2;  . 1Câu 12. [2D2-2] Tính đạo hàm của hàm số y  1  x 2  4 .512 4A. y   1  x  .455C. y   x 1  x 2  4 .2552 4B. y  x 1  x  .251D. y   x 1  x 2  4 .2Câu 13. [2D2-2] Cho hàm số f  x   ln  x 2  2 x  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:A. f   3 4.3B. f   3 1.121C. f   3  .3D. f   3  ln 3Câu 14. [2D2-2] Cho hàm số y  ex  e  x . Nghiệm của phương trình y   0 ?A. x  1 .B. x  1 .C. x  0 .Câu 15. [2D2-4] Xét các số thực dương a , b thỏa mãn log 2D. x  ln 21  ab 2ab  a  b  3 . Tìm giá trị nhỏa bnhất Pmin của P  a  2b .A. Pmin 2 10  3.2B. Pmin 2 10  5.2C. Pmin 1Câu 16. [2D2-2] Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình:  577A. .B.  .C. 7 .223 10  7.2D. Pmin 2 10  1.2x  x2 56 x 10 ; khi đó x1  x2 bằng:D. 7 .Câu 17. [2D2-2] Tìm nghiệm của phương trình log 2  x  5  4 .A. x  21 .B. x  3 .C. x  11 .D. x  13 .Câu 18. [2D2-3] Số nghiệm của phương trình 9 x  3x1  4  0 :A. n  1 .B. n  2 .C. n  3 .D. n  4 .Câu 19. [2D2-2] Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log x 3  log x 3  0 là:3A. x  3 .B. x  1 .C. x  2 .D. x  4 .Câu 20. [2D2-3] Giá trị của m để phương trình 4 x  m.2 x 1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãnx1  x2  3 làA. m  3 .Câu 21. [2D2-1] Nghiệm của bất phương trình 3x 2 A. x  4 .C. m B. 4 .B. x  0 .9.21là9C. x  0 .Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnD. m 3.2D. x  4 .Trang 21/69 - Mã đề 2D2Câu 22. [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 2  1 là2 A.  2;  .B.   2; 0  0; 2  .C.   2; 2  .D. 0; 2  .Câu 23. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  2 x 1  3x  3x1A. x   2;   .B. x   2;   .C. x   ; 2  .D.  2;   .Câu 24. [2D2-2] Bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 có tập nghiệm làA. 1; 4  .B.  5;   .C.  1; 2  .Câu 25. [2D2-4] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y D.  ;1 .1 log3 x  m2m  1  xxác định trên  2;3 .A. 1  m  2 .B. 1  m  2 .C. 1  m  2 .D. 1  m  2----------HẾT----------Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnTrang 22/69 - Mã đề 2D2TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAMKIỂM TRA CHƯƠNG 2 GIẢI TÍCH 12Nhóm: THBTN – ĐỀ KIỂM TRAMÃ ĐỀ 008[25 câu trắc nghiệm]Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1.4 1 13 433 3abab  bằng[2D2-1] Cho các số thực dương a , b . Khi đó biểu thức  3 3a b1Câu 2.[2D2-2] Cho m , n thoả mãnA. m  n.Câu 3.12B. a 3  b 3 .A. a  b.5 2m A.  0;   .n5  2 . Khi đó ta cóC. m  n.B. m  n.[2D2-1] Tập xác định của hàm số y   4  x2D. a 3  b 3 .C. ab.12 3D. m  n.làC.  2;2  .B. .D.  ; 2  .4Câu 4.[2D2-2] Đạo hàm của hàm số y   x 2  2 x  3 3 là14 2B.  x  2 x  3 3 .318D.  x  1  x 2  2 x  3 3 .313A.  x  2 x  3 .2C.14 2x2x3 3.31Câu 5.Câu 6.[2D2-2] Số cực trị của hàm số y  x  x 3 làA. 0.B. 1.D. 3.[2D2-1] Cho 0  a  1 , b   . Rút gọn biểu thức log a b  log a2 b ta được2A. 4log a b.Câu 7.C. 2.B. 6 log a b.4C. 4log a b .[2D2-2] Biết a  log 5 3, khi đó log15 27 bằng3a2a4a  1.B..C..1 a1 a1 a[2D2-2] Đặt a  log 2 3, b  log 2 5. Khi đó log 2 675 bằngA.Câu 8.D. 6log a b .A. 3a  2b.B. 2a  3b.D.C. a  3b.4a  1.2a  1D. 3a  b.[2D2-3] Cho các số thực dương a , b thỏa mãn a  b và a 2  3ab  b2  0. Trong các đẳngthức sau, đẳng thức nào đúngln a  ln bln a  ln bA. ln  a  b  .B. ln  a  b  .23ln a  ln bln a  ln bC. ln  2a  2b  .D. ln  a  b  .22Câu 10. [2D2-3] Cho hai số thực m, n thỏa mãn 2m  2n . Khẳng định nào sau đấy đúngCâu 9.A. log 1  m3  3m   log 1  n 3  3n  .2B. log 1  m3  3m   log 1  n3  3n  .22C. log 1  m  3m   log 1  n  3n  .323D. log 1  m  3m   log 1  n3  3n  .22Câu 11. [2D2-1] Tập xác định của hàm số y  log 5  2 x  xA.  0;   .B. .Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiện2322 làC.  0;2 .D.  0; 2  .Trang 23/69 - Mã đề 2D2Câu 12. [2D2-2] Đạo hàm của hàm số y  2 x  x.e xA. 2x 1  e x  x.e x 1.B. 2 x ln 2   x  1 e x .C. 2 x   x  1 e x .D.2x  x  1 e x .ln 2Câu 13. [2D2-2] Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y  log 2  x 2  2 x  3A. 1;   .B.  ;1 .C.  0;   .D.  ; 2  .Câu 14. [2D2-3] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  e3 x  3e x  4 trên 1;1. Khi đóM  m bằng1 3  6.e3 eCâu 15. [2D2-4] Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép định kì liên tục, với lãisuất không đổi mỗi năm. Sau 5 năm thì thu được cả vốn lẫn lãi là 200 triệu đồng. Hỏi ngườiđó muốn thu được 300 triệu đồng khi gửi 100 triều đồng thì cần bao nhiêu nămA. 7.B. 8.C. 9.D. 1021Câu 16. [2D2-1] Số nghiệm của phương trình x  9 x 2 x là3A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.A. e3  3e  4.B. e3  3e  6.C. e3  3e  2.D.3Câu 17. [2D2-2] Số nghiệm của phương trình log 2  x 2  1  log 8  x  1 làA. 0.B. 1.C. 2.Câu 18. [2D2-2] Tổng các nghiệm của phương trình 16x  10.4x  16  0 làA. 10.B. 16.C. 2.D. 3.D. 6.Câu 19. [2D2-3] Tích các nghiệm của phương trình log 2 x.log 3 x  4  log 3 x  4log 2 x làA. 83.B. 54.C. 4.D. 60.xCâu 20. [2D2-4] Số nghiệm của phương trình  3 x  1 .2  3x  1 làA. 0.B. 1.C. 2.21Câu 21. [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 3 x 1  là2A. 1;2  .B. 1;3 .C.  ;1   2;   .D. 3.D.  2;   .Câu 22. [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình log 1  2 x  2   1 là2A.  1;0  .B.  0;1 .Câu 23. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3xA.  2;3 .C.  ;0  .2 x2B.  2;3 .D.  1;   . 9 x  2 làC.  3; 2  .D. 1;3 .Câu 24. [2D2-2] Khoảng  a; b  là tập nghiệm của bất phương trình log 5  x  1  loga2  b2 bằngA. 29.B. 27.C. 34.Câu 25. [2D2-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình5 x  3 . Khi đóD. 30.log  x 2  x  6   x < log  x  2   m có tập nghiệm chứa  3; 4 A. m  3B. m  4C. m  5D. m  6----------HẾT---------Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM thực hiệnTrang 24/69 - Mã đề 2D2