Trong không gian Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

Câu hỏi:
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.

Phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\] là phương trình mặt cầu

\[ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} – d > 0\].

Biến đổi \[2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 4y – 8z – 11 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y – 4z – \frac{{11}}{2} = 0\].

Từ đó ta thấy phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y – 4z + 11 = 0\] không là phương trình mặt cầu vì \[{a^2} + {b^2} + {c^2} – d = {1^2} + {1^2} + {\left[ { – 2} \right]^2} – 11 < 0\].

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

MỞ ĐẦU KIẾN THỨC 12 SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH

Toán

UNIT 1 LANGUGE - NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG

Tiếng Anh [mới]

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN

Vật lý

CHỮA ĐỀ THI HỌC KÌ II - TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH

Toán

ÔN TẬP HỌC KÌ 2 ĐỀ MINH HỌA SỐ 3 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU

Hóa học

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left[ {1,1,1} \right],{\rm{ }}B\left[ {1,2,1} \right],{\rm{ }}C\left[ {1,1,2} \right]$ và $D\left[ {2,2,1} \right]$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu:

A.

\[{x^2} + {y^2} + 2{z^2} - 2x + 4y - 2z - 1 = 0\].

B.

\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy + 2yz + 2xz - 4 = 0\].

C.

\[4{x^2} + 4{y^2} + 4{z^2} - 2x + 4y - 2z - 11 = 0\].

D.

\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z + 6 = 0\].

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Mã câu hỏi: 88623

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left[ { - 1} \right]}^ - }} \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = - \infty \]
• Tập nghiệm của bất phương trình \[\frac{{\log \left[ {{x^2} - 9} \right]}}{{\log \left[ {3 - x} \right]}} \le 1\] là:
• Cho số phức \[z \ne 0\]. Khẳng định nào sau đây sai?
• Vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng \[\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\]&nb
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \[A\left[ {0;2; - 1} \right],B\left[ { - 5;4;2} \right]\] và C[- 1;0;5].
• Số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^2}\left| {{x^2} - 4} \right|\] với đường thẳng y = 3 là:    
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
• Cho một cấp số cộng \[[u_n]\] có \[u_1=5\] và tổng 40 số hạng đầu bằng 3320.
• Đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {25 - {x^2}} }}\] có bao nhiêu đường tiệm cận?
• Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A[- 3;1;2]. Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua trục Oy là:
• Tập giá trị của hàm số \[y = \sqrt {x - 3}  + \sqrt {7 - x} \] là:
• Đạo hàm của hàm số \[f\left[ x \right] = \sqrt {\ln \left[ {\ln x} \right]} ] là
• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \[\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z -
• Cho hàm số \[f[x]\] với bảng biến thiên dưới đây:Hỏi hàm số \[y = \left| {f\left[ {\left| x \right|} \right]} \right|\]&n
• Cho lăng trụ ABC.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA và BC.
• Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\] trên đoạn [1;2] bằng 8
• Số \[{20182019^{20192020}}\] có bao nhiêu chữ số?
• Phương trình \[\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0\] có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \[\left[ {0;2019} \right]\]?
• Cho hàm số \[f\left[ x \right] = \left\{ \begin{array}{l}7 - 4{x^2}\,\,\,khi\,\,\,0 \le x \le 1\\4 - {x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 1\end{array}
• Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong một mặt phẳ
• Cho số tự nhiên n thỏa mãn \[C_n^2 + A_n^2 = 15n\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H[1;2;- 2].
• Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a.
• Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng.
• Cho khối chóp tứ giác SABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành.
• Cho hàm số \[f[x]\] xác định trên R thỏa mãn \[f\left[ x \right] = 4x + 3\] và \[f\left[ 1 \right] =  - 1\].
• Cho khai triển \[{\left[ {\sqrt 3  + x} \right]^{2019}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + ..... + {a_{2019}}{x^{2019}}\].
• Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của \[{\left[ {5x - 1} \right]^n}\] bằng \[{2^{100}}\].
• Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:     
• Cho hàm số \[f[x]\] liên tục trên R có \[\int\limits_0^3 {f\left[ x \right]dx = 8} \] và \[\int\limits_0^5 {f\left[ x \right]d
• Cho hai số thực \[a>1, b>1\]. Gọi \[x_1, x_2\] là hai nghiệm của phương trình \[{a^x}{b^{{x^2} - 1}} = 1\].
• Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy [ABC] một góc \[30^0\]. Biết hai mặt phẳng [SBG] và [SCG] cùng vuông góc với mặt phẳng [ABC]. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC.
• Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế.
• Phương trình \[\sin x = 2019x\] có bao nhiêu nghiệm thực?      
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \[\left[ \alpha  \right]\] là mặt phẳng chứa đường thẳng \[d:\frac{{x - 2}
• Cho hàm số \[f[x]\] xác định trên R và thỏa mãn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left[ x \right] - 16}}{{x - 2}} = 12
• Cho phương trình \[\frac{{\cos 4x - \cos 2x + 2{{\sin }^2}x}}{{\sin x + \cos x}} = 0\].
• Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng [P] và [Q] cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai �
• Cho lăng trụ đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a, bạnh bên bằng \[\sqrt 2 a\]. Gọi M là trung điểm AB.
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn \[\left[ { - 2019;2019} \right]\] để hàm số \[y = \ln \left[ {{x^2} + 2}
• Cho hai số thực thỏa mãn \[{x^2} + {y^2} = 1\]. Đặt \[P = \frac{{{x^2} + 6xy}}{{1 + 2xy + 2{y^2}}}\].
• Cho hàm số \[f\left[ x \right] = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {3x + 1}  - 2x}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\ - \frac{5}{4}\,\,
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \[A\left[ {0;0;3} \right],\,\,B\left[ { - 2;0;1} \right]\] và mặt phẳng\[\le
• Gọi [C] là đồ thị hàm số \[y = {x^2} + 2x + 2\] và điểm M di chuyển trên [C].
• Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và \[\angle SBA = \angle SCA = {90^0}\].
• Cho hàm số \[f[x]\] liên tục trên R và thỏa mãn \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\tan xf\left[ {{{\cos }^2}x} \right]dx}  =
• Cho tứ diện ABCD có \[AC = AD = BC = BD = a,\,\,\left[ {ACD} \right] \bot \left[ {BCD} \right]\] và \[\left[ {ABC} \right] \bot \left[ {ABD
• Cho một đa giác đều có 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác.
• Cho hàm số \[y =  - {x^3} + 3{x^2} + 9x\] có đồ thị [C].
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \[A\left[ {8;5; - 11} \right],\,B\left[ {5;3; - 4} \right],\,C\left[ {1;2; - 6} \right]\]