- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Từ các chữ số {0, 3, 4, 5, 6, 7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?
Các câu hỏi tương tự
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số [không phải nhất thiết khác nhau] ?. Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II
Bài 55. Từ các chữ số \[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\] có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số [không phải nhất thiết khác nhau] ?
Để lập một số chẵn có ba chữ số \[\overline {abc} \] từ các chữ số cho ta có thể chọn chữ số a trong tập \[\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\], chữ số b trong tập \[\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}\] và chữ số c trong tập \[\{0, 2, 4, 6\}\]. Như vậy chữ số a có 6 cách chọn, chữ số b có 7 cách chọn và chữ số c có 4 cách chọn. Theo qui tắc nhân, ta có \[6.7.4 = 168\] cách lập một số thỏa mãn đề bài.
Có bao nhiêu số có \[3\] chữ số được lập thành từ các chữ số \[3,2,1\]?
a. Gọi số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là $\overline{abc}$
+ $a$ có 7 cách chọn $[a \ne 0]$
+ $b$ có 7 cách chọn $[b\ne a\text{ vừa chọn}]$
+ $c$ có 6 cách chọn $[c\ne a, b\text{ vừa chọn}]$
Vậy có 7.7.6=294 số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.
b. $\overline{abc}$ là số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ A
Tập A có các số chẵn sau {0;2;4;6}
TH1: $c=0$
$a$ có 7 cách, b có 6 cách
$\Rightarrow$ có $1.7.6=42$ cách
TH2: $c=\{2;4;6\}$ có 3 cách
$a$ có 6 cách chọn $[a\ne c$ và $a\ne0]$
$b$ có 6 cách chọn $[ b\ne a, b\ne c]$
$\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách
Vậy có 108+42=150 số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.
c. $\overline{abcde}$ là số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.
Tất cả số có 5 chữ số khác nhau lập từ A là
`a` có 7 cách chọn $[a\ne 0]$
`b` có 7 cách chọn `b\ne a`
`c, d, e` lần lượt có 6,5,4 cách
Vậy có 7.7.6.5.4=5880 số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.
Tìm có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập từ tập A $\overline{56cde}
$c, d, e$ lần lượt có 6, 5, 4 cách
Vậy có 6.5.4=120 số
Vậy số số có 5 chữ số khác nhau ko bắt đầu 56 là: 5880-120=5760 số
d. Số số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là: 7.7.6=294 số [câu a]
Tìm số có 3 chữ số khác nhau có tổng vượt quá 15.
Có 4 bộ số có 3 chữ số khác nhau sau có tổng vượt quá 15[tổng >16] là:
$[7,6,5],[7,6,4],[7,6,3],[7,5,4]$
Mỗi bộ số có 3! cách sắp xếp vị trí nên tạo ra 3! số
Vậy số số có 3 chữ số khác nhau có tổng >16 là 4.3!
Vậy số số có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15 là
$294-4.3!=270$ cách.
Từ các chữ số \[0,1,2,3,4,5,6 \] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A.
B.
C.
D.
Từ các chữ số \[0,1,2,3,4,5,6,7\] lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 5?
A.
B.
C.
D.