ác số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.
* Trường hợp 1: Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
* Trường hợp 2: Số thỏa mãn có 2 chữ số:
- Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn
- Chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho.
* Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.được tạo ra từ các chữ số đã cho
Phương pháp giải:
+] Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abc} .\]
+] Vì \[\overline {abc} < 400 \Rightarrow a \in \left\{ {1;2;3} \right\}.\]
+] Chú ý số cần tìm là số lẻ \[ \Rightarrow c \in \left\{ {1;\;3;\;5} \right\}.\]
Lời giải chi tiết:
Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abc} \] .
Chia các trường hợp sau:
Trường hợp 1: \[a = 1\] .
Chọn c từ \[\left\{ {3;5} \right\}\]: có 2 cách
Chọn b từ 4 chữ số còn lại: 5 cách
Có \[2 \times 5 = 10\] số.
Trường hợp 2: \[a = 2\] .
Chọn c từ \[\left\{ {1;\;3;\;5} \right\}\] có 3 cách
Chọn b từ 5 chữ số còn lại: 5 cách
Có \[3 \times 5 = 15\] số.
Trường hợp 2: \[a = 3\] .
Chọn c từ \[\left\{ {1;\;5} \right\}\] : có 2 cách
Chọn b từ 5 chữ số còn lại: 5 cách
Có \[2 \times 5 = 10\] số.
Vậy có \[10 + 15 + 10 = 35\] số thõa mãn đề bài.
Chọn B.