Từ các chữ số của tập hợp lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

Từ các chữ số của tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

A.418

B.720

Đáp án chính xác

C.723

D.731

Xem lời giải

Từ các chữ số

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A.

A.

.

B.

B.

.

C.

C.

.

D.

D.

.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

ChọnC

Để được một số có 4 chữ số theo yêu cầu đề bài, ta chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho và xếp theo một thứ tự nào đó, nghĩa là ta được một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Vậy số các số cần thành lập là

.

Đáp án đúng là C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Công thức tính số chỉnh hợp là:

  • Cho tập

    . Từ tập
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau ?

  • Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

    ?

  • Từ các chữ số

    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

  • Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

  • Cho tập

    hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.

  • Một tổ có

    học sinh. Đầu năm cô giáo chủ nhiệm cần chọn
    bạn làm tổ trưởng và 1 bạn làm tổ phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

  • Cho

    chữ số
    ,
    ,
    ,
    ,
    . Lập các số tự nhiên có
    chữ số đôi một khác nhau từ
    chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.

  • Cho tập hợp

    . Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau?

  • Từ các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số gồm
    chữ số khác nhau và không chia hết cho
    ?

  • Từ các chữ số
    lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
  • Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số

    đứng liền giữa hai chữ số
    ?

  • Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:

  • Từ các chữ số

    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

  • Từ các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số gồm
    chữ số khác nhau và không chia hết cho
    ?

  • Từ các số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

  • Từ các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
    chữ số đôi một khác nhau?

  • Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình
    là:
  • Với năm chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số có
    chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho
    ?

  • Sốdương

    thỏađiềukiện
    là:

  • Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra 1 lớp trưởng, 1 lớp phó thì số cách chọn là:

  • Biến

    là số nguyên dương thỏa mãn
    . Hệ số của
    trong khai triển
    bằng:

  • Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức

  • Có bao nhiêu số tự nhiên

    thỏa mãn
    ?

  • Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau chia hết cho 5?

  • Nếu

    thì:

  • Tính số chỉnh hợp chập

    của
    phần tử ?

  • Cho tập hợp

    phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của
    và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là:

  • Cho tập hợp

    phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của
    và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là.

  • Giá trị của

    thỏa mãn
    là:

  • Từ các chữ số

    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
    chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng
    ?

  • Cho

    thỏa mãn
    . Tính
    .

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số
    ,
    ,
    và chữ số
    đứng cạnh chữ số
    và chữ số
    ?

  • Cho tập

    phầntử
    Biếtrằngsốtập con của
    phầntửnhiềugấp
    lầnsốtập con của
    phầntử. Hãy tìm
    sao cho số tập con gồm
    phần tử của
    là nhiều nhất.

  • Có hai học sinh lớp

    ba học sinh lớp
    và bốn học sinh lớp
    xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp
    không có học sinh nào lớp
    Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên gồm

    chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    ?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên gồm

    chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    .

  • Gọi

    là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số
    Tính tổng tất cả các số thuộc tâp

  • Tính số chỉnh hợp chập

    của
    phần tử?

  • Một tổ có

    học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra
    học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Đồ thị biểu diễn hai đường đẳng nhiệt của cùng một lượng khí lí tưởng biểu diễn như hình vẽ. Mối quan hệ về nhiệt độ của hai đường đẳng nhiệt này là:

  • Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có

    học sinh gồm
    học sinh nữ trong đó có Hoa và
    học sinh nam trong đó có Vinh. Chia tổ thành
    nhóm, mỗi nhóm gồm
    học sinh và phải có ít nhất
    học sinh nữ. Xác suất để Hoa và Vinh cùng một nhóm là

  • Nội dung nào dưới đây phản ánh ý nghĩa của phong trào Văn hoá Phục hưng?
  • John is _______ only child in his family so his parents love him a lot.
  • When you are in a restaurant, you can raise your hand slightly to show that you need assistance.
  • Thể dục thể thao thuộc nhóm ngành dịch vụ nào:
  • Một trong những lợi thế của hầu hết các nước Đông Nam Á là
  • Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
    . . . . . . . . có vị trí đặt biệt quan trọng trong nền kinh tế ở nhiều nước đang phát triển:
  • Cho dãy số un với un=[−1]n−1n+1. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • Ellen _______ and sang her song.

Từ các chữ số của tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

Answers [ ]

  1. Đáp án:

    `114` số

    Giải thích:

    Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau luôn có mặt hai chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là:

    $\overline{abcd}$

    Trường hợp 1: số tự nhiên có dạng $\overline{ab54}$

    `a` có 7 cách chọn

    `b` có 6 cách chọn

    `=>` có `7.6.1=42` cách

    Trường hợp 2: số tự nhiên có dạng $\overline{a45d}$ hoặc $\overline{a54d}$

    `d` có 3 cách chọn

    `a` có 6 cách chọn

    `=>` có `3.6.2=36` cách

    Trường hợp 3: số tự nhiên có dạng $\overline{45cd}$ hoặc $\overline{54cd}$

    `d` có 3 cách chọn

    `c` có 6 cách chọn

    `=>` có $3.6.2=36$ cách

    Vậy có 114 số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

  2. Đáp số:

    `114`

    Giải thích các bước giải:

    Số cần tìm có dạng `\overline{abcd}\quad[a\ne0]`

    *Nếu `d=4=>c=5`

    `\qquad2` vị trí còn lại có `A_7 ^2=42` cách chọn và sắp xếp

    *Nếu `d\ne4=>d` có 3 cách chọn `\in{2;6;8}`

    `\quad+]` Nếu `a=4=>b=5`

    `\qquad=>c` có `6` cách chọn

    `\quad+]` Nếu `a=5=>b=4`

    `\qquad=>c` có `6` cách chọn

    `\quad+]` Nếu `a\ne4;a\ne5=>a` có `6` cách chọn.

    `\qquad\qquadb` có $2$cách chọn [$4$ hoặc $5$]; với mỗi cách chọn của $b$ có $1$ cách chọn của $c$

    Vậy có tất cả:

    `1.1.42+3.[1.1.6+1.1.6+6.2.1]=114` số chẵn có $4$ chữ số khác nhau và $2$ chữ số $4;5$ đứng cạnh nhau.

Video liên quan

Chủ Đề