- Câu 1
- Câu 2
- Câu 3
- Câu 4
- Câu 5
Câu 1
Tính:
\[\dfrac{6}{{35}}:\dfrac{3}{7}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{6}{{35}}:\dfrac{2}{5}\,\,\,;\] \[\dfrac{1}{{20}}:\dfrac{1}{5}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{20}}:\dfrac{1}{4}\,.\]
Phương pháp giải:
Áp dụng cách chia hai phân số : Để thực hiện phép chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{6}{{35}}:\dfrac{3}{7} = \dfrac{6}{{35}} \times \dfrac{7}{3} = \dfrac{{42}}{{105}} = \dfrac{2}{5}\,;\]
\[\dfrac{6}{{35}}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{{35}} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{{6 \times 5}}{{35 \times 2}} = \dfrac{{30}}{{70}} \]\[= \dfrac{3}{7}\,;\]
\[\dfrac{1}{{20}}:\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{{20}} \times \dfrac{5}{1} = \dfrac{{1 \times 5}}{{20 \times 1}} = \dfrac{5}{{20}} \]\[= \dfrac{1}{4}\,;\]
\[\dfrac{1}{{20}}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{20}} \times \dfrac{4}{1} = \dfrac{{1 \times 4}}{{20 \times 1}} = \dfrac{4}{{20}} \]\[= \dfrac{1}{5}.\]
Câu 2
Tính rồi rút gọn:
\[a]\,\,\dfrac{4}{5}:\dfrac{4}{7}\] \[b]\,\,\dfrac{9}{5}:\dfrac{3}{{10}}\] \[c]\,\,\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{3}\] \[d]\,\,\dfrac{1}{9}:\dfrac{1}{6}\]
Phương pháp giải:
- Áp dụng cách chia hai phân số : Để thực hiện phép chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
- Rút gọn kết quả thành phân số tối giản [nếu được].
Lời giải chi tiết:
\[a]\,\,\dfrac{4}{5}:\dfrac{4}{7} = \dfrac{4}{5} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{{28}}{{20}} = \dfrac{7}{5}\]
\[b]\,\,\dfrac{9}{5}:\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{9}{5} \times \dfrac{{10}}{3} = \dfrac{{90}}{{15}} = \dfrac{6}{1} = 6\]
\[c]\,\,\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{3}{1} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\]
\[d]\,\,\dfrac{1}{9}:\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{9} \times \dfrac{6}{1} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\]
Câu 3
Tìm\[x\]:
\[a]\,\,\dfrac{3}{4} \times x = \dfrac{5}{7}\] \[b]\,\,\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{1}{4}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc :
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}a]\,\,\dfrac{3}{4} \times x = \dfrac{5}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{7}:\dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{20}}{{21}}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}b]\,\,\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{7}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{4}{7}\end{array}\]
Câu 4
Tính:
\[a]\,\,\dfrac{3}{5} \times \dfrac{5}{3}\,\,;\] \[b]\,\,\dfrac{5}{9} \times \dfrac{9}{5}\,\,;\] \[c]\,\,\dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{1}\,.\]
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Lời giải chi tiết:
\[a]\,\,\dfrac{3}{5} \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{{15}}{{15}} = 1\] \[b]\,\,\dfrac{5}{9} \times \dfrac{9}{5} = \dfrac{{45}}{{45}} = 1\] \[c]\,\,\dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{1} = \dfrac{3}{3} = 1\]
Câu 5
Giải các bài toán sau :
a] Một hình chữ nhật có diện tích\[\dfrac{5}{7}{m^2},\] chiều rộng\[\dfrac{3}{5}\]. Tính chiều dài hình chữ nhật đó.
b] Một hình bình hành có diện tích\[\dfrac{4}{7}{m^2},\] chiều cao\[\dfrac{4}{7}m.\] Tính độ dài đáy hình bình hành đó.
Phương pháp giải:
a] Để tính chiều dài hình chữ nhật ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.
b] Để tính độ dài đáy hình bình hành ta lấy diện tích chia cho chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a] Chiều dài hình chữ nhật đó là :
\[\dfrac{5}{7}:\dfrac{3}{5} = \dfrac{{25}}{{21}}\left[ m \right]\]
Đáp số:\[\dfrac{{25}}{{21}}m.\]
b] Độ dài đáy hình bình hành là:
\[\dfrac{4}{7}:\dfrac{4}{7} = 1\,\,\left[ m \right]\]
Đáp số:\[1m.\]