Bài 3.3 sbt toán 8 tập 1 năm 2024

Bài 3 - 4 - 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 3.3 trang 8 sbt Toán 8 tập 1

Rút gon các biểu thức:

1. P = (5x − 1) + 2(1 − 5x)(4 + 5x) + (5x+4) 2

2. Q = (x-y) 3+ (y+x) 3+ (y-x) 3 – 3xy(x + y)

Lời giải:

Hướng dẫn

+) Sử dụng nhân đa thức với đa thức: (A + B)(C + D)=AC + AD + BC + BD

+) Sử dụng hằng đẳng thức:

(A+B)2 \= A2 + 2AB + B2

(A+B)3 \= A3 + 3A2.B + 3A.B2 + B3

(A−B)3 \= A3 − 3A2.B + 3A.B2 − B3

1. P = (5x − 1) + 2(1 − 5x)(4 + 5x) + (5x + 4) 2

\= 5x – 1 + 8 + 10x – 40x – 50x2 + 25x2 + 40x + 16

\= -25x2 + 15x + 23

2. Q = (x-y) 3+ (y+x)3+ (y-x)3 – 3xy(x + y)

\= x3 - 3x2y + 3y2x - y3 + x3 + 3x2y + 3y2x + y3 + y3 - 3x2y + 3y2x - x3- 3x2y - 3y2x

\= x3 + y3

Xem toàn bộ Giải SBT Toán 8: Bài 3 - 4 - 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 3.3 trang 51 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.3 trang 51 Toán 8 KNTT Tập 1 là lời giải trong bài Bài 10: Tứ giác SGK Toán 8 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.3 trang 51 Toán 8 KNTT

Bài 3.3 (sgk trang 51): Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình "cái diều".

1. Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn BD

2. Tính các góc B, D biết rằng

(c.c.c)

Suy ra (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác ABCD có:

(định lí tổng các góc của một tứ giác)

Mà (cmt). Do đó

---> Câu hỏi cùng bài:

• Vận dụng (sgk trang 50): Giải bài toán mở đầu.
• Thử thách nhỏ (sgk trang 50): Trong một tứ giác, hỏi số góc tù nhiều nhất là bao nhiêu
• Bài 3.1 (sgk trang 51): Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.
• Bài 3.2 (sgk trang 51): Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.9. Biết

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 11: Hình thang cân

--------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 3.3 trang 51 Toán 8 KNTT Tập 1 nằm trong bài Toán 8 sách Kết nối tri thức Bài 10: Tứ giác để các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8, ....Chúc các em học tốt.

Lời giải Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

Giải Toán 8 Bài 10: Tứ giác

Bài 3.3 trang 51 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”.

1. Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

2. Tính các góc B, D biết rằng A^=100°,C^=60° .

Lời giải:

1. Nối AC, BD (như hình vẽ).

Ta có AB = AD hay hai điểm A cách đều hai đầu mút B và D;

CB = CD hay hai điểm C cách đều hai đầu mút B và D;

Do đó, hai điểm A và C cách đều hai đầu mút B và D.

Vậy AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

2. Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AC ⊥ BD.

• Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) có AI là đường cao (vì AI ⊥ BD)

Nên AI cũng là tia phân giác của BAD^ hay A^1=A^2 .

Suy ra A^1=A^2=BAD^2=100°2=50° .

• Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) có CI là đường cao (vì AC ⊥ BD)

Nên CI cũng là tia phân giác của BCD^ hay C^1=C^2 .

Suy ra C^1=C^2=BCD^2=60°2=30° .

• Xét tam giác ACD có: A^1+C^1+ADC^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Hay 50°+30°+ADC^=180° .

Suy ra ADC^=180°−50°−30°=100° .

Xét tứ giác ABCD có: BAD^+ABC^+BCD^+ADC^=360° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Hay 100°+ABC^+60°+100°=360° .

Suy ra ABC^+260°=360° .

Do đó ABC^=360°−260°=100° .

Vậy ABC^=100° ; ADC^=100° .