Chuyên đề con lắc đơn có gia tốc toán năm 2024
|
Trang 1 CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ CHUYÊN ĐỀ III. BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN
1. Bài toán đại cương về con lắc đơn 1.1. Phương pháp Kiến thức cần nắm vững đã được hệ thống ở phần lí thuyết. Đối với bài toán viết phương trình dao động của con lắc đơn, cần chú ý một số điểm sau đây: - Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là biên độ góc - Để viết phương trình li độ góc của con lắc đơn, thì ta viết phương trình li độ dài s sau đó dùng biểu thức để suy ra
2.1. Phương pháp Xét con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m. Kéo vật tới vị trí có độ cao khi đó li độ góc là rồi thả nhẹ cho con lắc dao động tự do. Bài toán đặt ra là khảo sát năng lượng của vật. Tìm vận tốc của vật, lực căng của sợi dây, gia tốc của vật khi vật có li độ góc bất kì. Bỏ qua mọi ma sát Lời giải Năng lượng của con lắc đơn - Động năng của con lắc đơn: Khi con lắc dao động, động năng của vật nặng được xác định bởi - Thế năng của con lắc đơn: Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, thế năng của con lắc khi con lắc ở vị trí có li độ góc bất kì là Nếu con lắc đơn dao động điều hòa thì 22 2 1 cos 2sin 2 , 2 2 2 α αα α −= ≈ \= khi đó thế năng là - Cơ năng của con lắc đơn: Cơ năng của con lắc đơn là tổng động năng và thế năng của con lắc. Khi động năng bằng 0 thì thế năng cực đại và ngược lại, khi thế năng bằng 0 thì động năng cực đại. Do đó, cơ năng bằng động năng cực đại và cũng bằng thế năng cực đại. |
