Bài 65: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập từ các tỉ lệ thức sau:
Lời giải:
Bài 66: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có từ các số sau: 5; 25; 125; 625.
Lời giải:
Ta có: 5.625 = 3125; 25.125 = 3125
Suy ra: 5.625 = 25.125
Bài 67: Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc [c, d ≠ 0], ta có thể suy ra được tỉ lệ
Lời giải:
Ta có: ad = bc; c ≠ 0; d ≠ 0 suy ra cd ≠ 0
Chia cả 2 vế cho cd. Suy ra:
Bài 68: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong 5 số sau đây:
4; 16; 64; 256; 1024
Lời giải:
Ta có: 4,256 = 1024; 16.64 = 1024
Vậy: 4.256 = 16.64
Lập được các tỉ lệ thức:
Bài 69: Tìm x biết:
Lời giải:
a. Ta có:
⇒ x.x = [-15].[-60] ⇒ x2 = 900
Suy ra: x = 30 hoặc x = -30
b. Ta có:
Bài 70: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
b. [0,25x] : 3 = [5/6]:0,125
c. 0,01 : 2,5 = [0,75x] : 0,75
Lời giải:
b] [0,25x] : 3 = 5/6:0,125
⇔ [0,25x].0,125=3.[5/6] ⇔ [0,25x]. 0,125 = 2,5 ⇔ 0,25x = 2,5 : 0,125
⇔ 0,25x = 20 ⇔ x = 20 : 0,25 = 80
c] 0,01 : 2,5 = [0,75x] : 0,75
⇔ [0,75x].2,5 = 0,01.0,75
⇔ [0,75x] = [0,01.0,75] : 2,5
⇔0,75x = 0,003
⇔ x = 0,003 : 0,75 ⇔ x = 0,004
Bài 71: Cho tỉ lệ thức
Tìm x và y
Lời giải:
Ta có:
Thay xy = 112 vào biểu thức ta có:
Suy ra x2 = 64 ⇒ x = 8 hoặc x = -8
Với x = 8 thì y = 112/8 = 14
Với x = -8 thì y = -14
Vậy ta có: x = 8; y = 14 hoặc x = -8; y = -14
Bài 72: Chứng mnh rằng tỉ lệ thức
[với b + d ≠ 0] ta suy ra được
Lời giải:
Ta có:
Cộng vào từng vế đẳng thức [1] với ab ta có:
ab+ ad = ab + bc ⇒ a[b + d] = b[ a+ c]
Bài 73: Cho a, b, c, d ≠ 0. Từ tỉ lệ thức
Hãy suy ra tỉ lệ thức:
Lời giải:
Vì a, b, c, d ≠ 0 nên ta có thể đặt
Suy ra:a = kb; c = kd
Ta có:
Câu 68 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau đây:
4; 16; 64; 256; 1024
Giải
Ta có: 4.256 = 1024; 16. 64 = 1024
Vậy: 4. 256 = 16. 64
Lập được các tỉ lệ thức:
\[{4 \over {16}} = {{64} \over {256}};{4 \over {64}} = {{16} \over {256}};{{256} \over {16}} = {{64} \over 4};{{256} \over {64}} = {{16} \over 4}\]
Ta có: 4. 1024 = 16. 256
Lập được các tỉ lệ thức:
\[{4 \over {16}} = {{256} \over {1024}};{4 \over {256}} = {{16} \over {1024}};{{1024} \over {16}} = {{256} \over 4};{{1024} \over {256}} = {{16} \over 4}\]
Ta có: 16.1024 = 64.256
Lập được các tỉ lệ thức:
\[{{16} \over {64}} = {{256} \over {1024}};{{16} \over {256}} = {{64} \over {1024}};{{1024} \over {64}} = {{256} \over {16}};{{1024} \over {256}} = {{64} \over {16}}\]
Câu 69 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x, biết:
a] \[{\rm{}}{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x}\]
b] \[{{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}}\]
Giải
a] Ta có: \[{x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x} \Rightarrow x.x = \left[ { - 15} \right].\left[ { - 60} \right] \Rightarrow {x^2} = 900\]
Suy ra : x = 30 hoặc x = -30
b] Ta có : \[{{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {{8 \over {25}}}} \Rightarrow - 2.{8 \over {25}} = x.\left[ { - x} \right] \]
\[\Rightarrow - {x^2} = - {{16} \over {25}} \Rightarrow {x^2} = {{16} \over {25}}\]
Suy ra: \[{\rm{x}} = {4 \over 5}\] hoặc \[{\rm{x}} = - {4 \over 5}\]
Câu 70 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a] \[{\rm{}}3,8:[2{\rm{x}}] = {1 \over 4}:2{2 \over 3}\]
b] \[\left[ {0,25{\rm{x}}} \right]:3 = {5 \over 6}:0,125\]
c] 0,01: 2,5 = [0,75x]: 0,75
d] \[{\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:[0,1{\rm{x}}]\]
Giải
\[\eqalign{ & a]3,8:[2{\rm{x}}] = {1 \over 4}:2{2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left[ {2{\rm{x}}} \right].{1 \over 4} = 3,8.2{2 \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left[ {2{\rm{x}}} \right].{1 \over 4} = {{19} \over 5}.{8 \over 3} \cr & \Leftrightarrow x = {{152} \over {15}}:{1 \over 2} = {{152} \over {15}}.{2 \over 1} \cr
& \Leftrightarrow x = 20{4 \over {15}} \cr} \]
b] \[\left[ {0,25{\rm{x}}} \right]:3 = {5 \over 6}:0,125\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,25{\rm{x}}} \right].0,125 = 3.{5 \over 6}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,25{\rm{x}}} \right].0,125 = 2,5\]
\[ \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 2,5:0,125\]
\[ \Leftrightarrow 0,25{\rm{x}} = 20\]
\[ \Leftrightarrow x = 20:0,25 = 80\]
c] \[0,01:2,5 = \left[ {0,75x} \right]:0,75\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,75{\rm{x}}} \right].2,5 = 0,01.0,75\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,75{\rm{x}}} \right] = [0,01.0,75]:2,5\]
\[ \Leftrightarrow 0,75{\rm{x}} = 0,003\]
\[ \Leftrightarrow x = 0,003:0,75\]
\[ \Leftrightarrow x = 0,004\]
d] \[{\rm{}}1{1 \over 3}:0,8 = {2 \over 3}:[0,1{\rm{x}}]\]
\[ \Leftrightarrow {4 \over 3}.\left[ {0,1{\rm{x}}} \right] = {4 \over 5}.{2 \over 3}\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {0,1{\rm{x}}} \right] = {4 \over 5}.{2 \over 3}:{4 \over 3}\]
\[ \Leftrightarrow 0.1{\rm{x}} = {8 \over {15}}.{3 \over 4}\]
\[ \Leftrightarrow {1 \over {10}}x = {2 \over 5}\]
\[\Leftrightarrow x = {2 \over 5}:{1 \over {10}} = {2 \over 5}.{{10} \over 1} = 4\]
Giaibaitap.me
Page 2
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 3
Câu 74 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm hai số x và y, biết \[{x \over 2} = {y \over 5}\] và x + y = -21
Giải
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{x \over 2} = {y \over 5} = {{x + y} \over {2 + 5}} = {{ - 21} \over 7} = - 3\]
Ta có:
\[\eqalign{ & {x \over 2} = - 3 \Rightarrow x = 2.\left[ { - 3} \right] = - 6 \cr
& {y \over 5} = - 3 \Rightarrow y = 5.\left[ { - 3} \right] = - 15 \cr} \]
Câu 75 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và x – y = 16
Giải
Ta có \[7{\rm{x}} = 3y \Rightarrow {x \over 3} = {y \over 7}\]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\eqalign{ & {x \over 3} = {y \over 7} = {{x - y} \over {3 - 7}} = {{16} \over { - 4}} = - 4 \cr & {x \over 3} = - 4 \Rightarrow x = 3.\left[ { - 4} \right] = - 12 \cr
& {y \over {7}} = - 4 \Rightarrow y = 7.\left[ { - 4} \right] = - 28 \cr} \]
Câu 76 trang 21 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác là tỉ lệ với các số 2 ;4 ;5
Giải
Gọi x, y, z lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác [x, y, z > 0]
Theo đề bài, ta có: \[{x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5}\] và x + y +z = 22
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{x \over 2} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{x + y + z} \over {2 + 4 + 5}} = {{22} \over {11}} = 2\]
Ta có:
\[\eqalign{ & {x \over 2} = 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4 \cr & {y \over 4} = 2 \Rightarrow y = 4.2 = 8 \cr
& {z \over 5} = 2 \Rightarrow z = 5.2 = 10 \cr} \]
Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm, 10cm
Câu 77 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tính số học sinh của lớp 7A và 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8: 9.
Giải
Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 7A và 7B [x,y ∈ N*]
Theo đề bài ta có: x: y = 8: 9 và y – x = 5
Suy ra: \[{x \over 8} = {y \over 9} = {{y - x} \over {9 - 8}} = {5 \over 1} = 5\]
Ta có:
\[\eqalign{ & {x \over 8} = 5 \Rightarrow x = 5.8 = 40 \cr
& {y \over 9} = 5 \Rightarrow y = 9.5 = 45 \cr} \]
Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh.
Giaiaitap.me
Page 4
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 5
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 6
Câu 81 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm các số a, b, c biết rằng:
\[{a \over 2} = {b \over 3};{b \over 5} = {c \over 4}\] và a – b + c = -49
Giải
Ta có:
\[{a \over 2} = {b \over 3} \Rightarrow {a \over {10}} = {b \over {15}}\]
\[{b \over 5} = {c \over 4} \Rightarrow {b \over {15}} = {c \over {12}}\]
Suy ra: \[{a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}}\] và a – b + c = -49
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} = {{a - b + c} \over {10 - 15 + 12}} = {{ - 49} \over 7} = - 7\]
Ta có:
\[{a \over {10}} = - 7 \Rightarrow a = 10.[ - 7] = - 70\]
\[{b \over {15}} = - 7 \Rightarrow b = 15.[ - 7] = - 105\]
\[{c \over {12}} = - 7 \Rightarrow c = 12.[ - 7] = - 84\]
Câu 82 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm các số a, b, c biết rằng: \[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\] và \[{a^2} - {b^2} + 2{c^2} = 108\]
Giải
Ta có \[{a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} \Rightarrow {{{a^2}} \over 4} = {{{b^2}} \over 9} = {{{c^2}} \over {32}} \]
\[\Rightarrow {{{a^2}} \over 4} = {{{b^2}} \over 9} = {{2{c^2}} \over {32}}\]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{{{a^2}} \over 4} = {{{b^2}} \over 9} = {{2{c^2}} \over {32}} = {{{a^2} - {b^2} + 2{c^2}} \over {4 - 9 + 32}} = {{108} \over {27}} = 4\]
Ta có:
\[{{{a^2}} \over 4} = 4 \Rightarrow {a^2} = 16 \Rightarrow a = 4\] hoặc a = -4
\[{{{b^2}} \over 9} = 4 \Rightarrow {b^2} = 36 \Rightarrow b = 6\] hoặc b = -6
\[{{2{c^2}} \over {32}} = 4 \Rightarrow {c^2} = 64 \Rightarrow c = 8\] hoặc c = -8
Vậy ta tìm được các số:
\[{{\rm{a}}_1} = 4;{b_1} = 6;{c_1} = 8\]
\[{{\rm{a}}_2} = - 4;{b_2} = - 6;{c_2} = - 8\]
Câu 83 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ.
Giải
Gọi x, y, z lần lượt là số tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ, 10000đ
Ta có: x + y + z = 16
2000x = 5000y = 10000z
Suy ra: \[{{2000{\rm{x}}} \over {10000}} = {{5000y} \over {10000}} = {{10000{\rm{z}}} \over {10000}} \]
\[\Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1}\]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{16} \over 8} = 2\]
Ta có:
\[{x \over 5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\]
\[{y \over 2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4\]
\[{z \over 1} = 2 \Rightarrow z = 2.1 = 2\]
Vậy có 10 tờ loại 2000đ, 4 tờ loại 5000đ, 2 tờ loại 10000đ
Câu 84 trang 22 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Chứng minh rằng:
Nếu \[{{\rm{a}}^2} = bc\] [với a ≠ b và a ≠ c] thì \[{{a + b} \over {a - b}} = {{c + a} \over {c - a}}\]
Giải
Ta có \[{{\rm{a}}^2} = bc \Rightarrow {a \over c} = {b \over a}\]
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[{a \over c} = {b \over a} = {{a + b} \over {c + a}} = {{a - b} \over {c - a}}\] [với a ≠ b và a ≠c]
\[ \Rightarrow {{a + b} \over {a - b}} = {{c + a} \over {c - a}}\]
Giaibaitap.me
Page 7
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 8
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 9
Câu 85 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\[{{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\]
Giải
Các phân số \[{{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\] viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu số của các phân số đó chỉ có thừa số nguyên 2 và 5.
\[{{ - 7} \over {16}} = - 0,4375;{2 \over {125}} = 0,016;\]
\[{{11} \over {40}} = 0,275;{{ - 14} \over {25}} = - 0,56\]
Câu 86 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Viết dưới dạng gọn [có chu kì trong dấu ngoặc] các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau:
0,3333 ; -1,3212121… ; 2,513513513… ;13,26535353…
Giải
0,3333 = 0.[3]
-1,3212121… = -1,3[21]
2,513513513… 2,[513]
13,26535353…=13,26[53]
Câu 87 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\[{5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}\]
Giải
Các phân số \[{5 \over 6};{{ - 5} \over 3};{7 \over {15}};{{ - 3} \over {11}}\] được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số của các phân số đó có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5.
\[{5 \over 6} = 0,8333... = 0,8[3]\]
\[{{ - 5} \over 3} = - 1,666... = - 1,[6]\]
\[{7 \over {15}} = 0,4666... = 0,4[6]\]
\[{{ - 3} \over {11}} = - 0,272727... = - 0,[27]\]
Câu 88 trang 23 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Để viết số 0,[25] dưới dạng phân số, ta làm như sau:
\[0,\left[ {25} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}0,\left[ {01} \right].25 = {1 \over {99}}.25 = {{25} \over {99}}\] [Vì \[{1 \over {99}} = 0,[01]\]]
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số:
0,[34] ; 0,[5] ; 0,[123]
Giải
Ta có:
\[\eqalign{ & 0,[34] = 0,[01].34 = {1 \over {99}}.34 = {{34} \over {99}} \cr & 0,[5] = 0,[1].5 = {1 \over 9}.5 = {5 \over 9} \cr
& 0,[123] = 0,[001].123 = {1 \over {999}}.123 = {{123} \over {999}} = {{41} \over {333}} \cr} \]
Giaibaitap.me
Page 10
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 11
Câu 89 trang 24 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Để viết số 0,0[3] dưới dạng phân số,ta làm như sau:
\[0,0[3] = {1 \over {10}}.0,[3] = {1 \over {10}}.0,[1].3 = {1 \over {10}}.{1 \over 9}.3 = {3 \over {90}} = {1 \over {30}}\] [vì \[{1 \over 9} = 0,[1]\]]
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: 0,0[8] ;0,1[2] ; 0,1[23].
Giải
Ta có:
\[0,0[8] = {1 \over {10}}.0,[8] = {1 \over {10}}.0,[1].8 = {1 \over {10}}.{1 \over 9}.8 = {4 \over {45}}\]
\[0,1[2] = 0,1 + 0,0[2] \]
\[= {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,[2] = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,[1].2\]
\[ = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over 9}.2 = {9 \over {90}} + {2 \over {90}} = {{11} \over {90}}\]
\[0,1[23] = 0,1 + 0,0[23] = {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,[23]\]
\[= {1 \over {10}} + {1 \over {10}}.0,[01].23\]
\[{1 \over {10}} + {1 \over {10}}.{1 \over {99}}.23 = {{99} \over {990}} + {{23} \over {990}} = {{122} \over {990}} = {{61} \over {495}}\]
Câu 90 trang 24 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y, biết rằng:
a] x = 313,9543…; y = 314,1762…
b] x = -35,2475…; y = -34,9628…
Giải
a] x = 313,9543…; y = 314,1762…
a = 313,96 hoặc a = 314,17
b] x = -35,2475…; y = -34,9628…
a = -35,24 hoặc a = -34,97
Câu 91 trang 24 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Chứng tỏ rằng:
a] 0,[37] + 0,[62] = 1
b] 0,[33].3 = 1
Giải
a] \[0,\left[ {37} \right]{\rm{ }} + {\rm{ }}0,\left[ {62} \right] = {{37} \over {99}} + {{62} \over {99}} = {{99} \over {99}} = 1\]
b] \[0,\left[ {33} \right].3{\rm{ }} = {\rm{ }}1 = {{33} \over {99}}.3 = {{99} \over {99}} = 1\]
Câu 92 trang 24 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a – b bằng thương a: b và bằng hai lần tổng a + b.
Giải
Theo đề bài ra ta có: a – b = a: b = 2 [a + b]
Ta có : a – b = 2a + 2b \[ \Rightarrow \] a = -3b \[ \Rightarrow \] a: b = -3
Suy ra : a – b = -3 và a + b = -3: 2 = -1,5
Suy ra 2a = -3 + [-1,5] \[ \Rightarrow \] a = -2,25
Vậy: b = a + 3 = -2,25 + 3 = 0,75
Giaibaitap.me
Page 12
Câu 93 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Làm tròn các số sau đây đến chữ số thập phân thứ nhất:
6,70; 8,45; 2,119; 6,092;
0,05; 0,035; 29,88; 9,99.
Giải
\[6,70 \approx 6,7;8,45 \approx 4,5;2,119 \approx 2,1;6,092 \approx 6,1\]
\[0,05 \approx 0,1;0,035 \approx 0,0;29,88 \approx 29,9;9,99 \approx 10,0\]
Câu 94 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Làm tròn các số sau đây:
a] Tròn chục: 5032,6; 991,23
b] Tròn trăm: 59436,21; 56873
c] Tròn nghìn: 107506; 288097,3
Giải
a] Tròn chục: \[5032,6 \approx 5030;991,23 \approx 990\]
b] Tròn trăm: \[59436,21 \approx 59400;56873 \approx 56900\]
c] Tròn nghìn: \[107506 \approx 108000;288097,3 \approx 56900\]
Câu 95 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Tìm giá trị gần đúng của chiều dài một lớp học với kết quả năm lần đo là 10,27m ; 10,25m ; 10,28m ; 10,26m; 10,23m
Giải
Chiều dài gần đúng của lớp học:
\[\left[ {10,27 + 10,25 + 10,28 + 10,26 + 10,23} \right]:5 \approx 10,26\]
Câu 96 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp7 tập 1
Tính chu vi và diện tích của một sân hình vuông có cạnh đo được là 12,4m [làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất]
Giải
Chu vi của sân: 12,4.4 = 49,6 [m]
Diện tích của sân:
\[12,4{\rm{ }}.{\rm{ }}12,4{\rm{ }} = {\rm{ }}153{\rm{ }},76 \approx 153,8[{m^2}]\]
Giaibaitap.me
Page 13
Câu 97 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp7 tập 1
Biết 1 inh-sơ [inch], ký hiệu "in’’ bằng 2,54 cm. Hỏi 1cm gần bằng bao nhiêu inh-sơ [làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư]
Giải
\[\eqalign{ & 1\left[ {inch} \right] \approx 2,54[cm] \cr
& 1[cm] \approx 0,3937[inch] \cr} \]
Câu 98 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp7 tập 1
Biết 1 mét gần bằng 3,28 "phút’’ [foot], ký hiệu "ft’’. Hỏi 1 ft gần bằng bao nhiêu mét [làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư]
Giải
\[\eqalign{ & 1m \approx 3,28[ft] \cr
& 1ft \approx 0,3049[m] \cr} \]
Câu 99 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp7 tập 1
Viết các hỗn số sau đây dưới dạng số thập phân gần đúng [làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai]:
a] \[1{2 \over 3}\] b] \[5{1 \over 7}\] c] \[4{3 \over {11}}\]
Giải
a] \[1{2 \over 3} = 1,666... \approx 1,67\]
b] \[5{1 \over 7} = 5,142857142857... \approx 5,14\]
c] \[4{3 \over {11}} = 4,272727... \approx 4,27\]
Câu 100 trang 25 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp7 tập 1
Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
a] 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154
b] [2,635 + 8,3] – [6,002 + 0,16]
c] 96,3. 3,007
d] 4,508 : 0,19
Giải
a] 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154
\[= 6,7913 + 2,364 + 0,154\]
\[ = {\rm{ }}9,1553{\rm{ }} + {\rm{ }}0,154{\rm{ }} \]
\[= {\rm{ }}9,3093 \approx 9,31\]
b] \[\left[ {2,635{\rm{ }} + {\rm{ }}8,3} \right]-\left[ {{\rm{ }}6,002{\rm{ }} + {\rm{ }}0,16} \right]{\rm{ }} \]
\[= {\rm{ }}10,935{\rm{ }}-{\rm{ }}6,162{\rm{ }} \]
\[= {\rm{ }}4,773 \approx 4,77\]
c] \[{\rm{ }}96,3{\rm{ }}.{\rm{ }}3,007 = 289,5741 \approx 289,57\]
d] \[4,508:0,19 = 23,72631579 \approx 23,73\]
Giaibaitap.me
Page 14
Câu 101 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Ước lượng kết quả các phép tính sau:
a] 21608.293 b] 11,032. 24,3
c] 762,40: 6 d] 57,80: 49
Giải
a] \[21608.293 \approx 20000.300 = 6000000\]
b] \[11,032{\rm{ }}.{\rm{ }}24,3 \approx 10.20 = 200\]
c] \[762,40{\rm{ }}:{\rm{ }}6 \approx 800:6 \approx 133\]
d] \[57,80{\rm{ }}:{\rm{ }}49 \approx 60:50 \approx 1,2\]
Câu 102 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Điền vào bảng sau:
Giải
Câu 104 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Ta có thể áp dụng quy ước làm tròn số để cộng và trừ nhẩm các số nguyên và số thập phân. Ví dụ:
a] 798 + 248 = [800 – 2] + 248
= [800 + 248] – 2
= 1048 – 2 = 1046
b] 7,31 – 0,96 = 7,31 – [1 – 0,04]
= [7,31 – 1] + 0,04
= 6,31 + 0,04 = 6,35
Theo cách trên, em hãy tính nhẩm
a] 257 + 319 b] 6,78 – 2,99
Giải
a] 257 + 319 = 257 + [320 – 1]
= [257 + 320] – 1
= 577 – 1 = 576
b] 6,78 – 2,99 = 6,78 – [3 – 0 ,01]
= [6,78 – 3] + 0, 01
= 3,78 + 0,01 = 3,79
Câu 105 trang 27 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Bốn mảnh đất A, B, C, D có diện tích lần lượt là \[196,75{m^2};89,623{m^2};127,02{m^2};102,9{m^2}\]
a] Tính tổng diện tích bốn mảnh đất đó [làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất]
b] Mảnh đất A rộng hơn mảnh đất B bao nhiêu mét vuông [làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất]
c] Mảnh đất D hẹp hơn mảnh đất C bao nhiêu mét vuông [làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất] ?
d] So sánh tổng diện tích hai mảnh A,B và tổng diện tích hai mảnh C, D.
Giải
a] \[196,75 + 89,623 + 127,02 + 102,9 \]
\[= 516,293 \approx 516,3\left[ {{m^2}} \right]\]
b] \[196,75 - 89,623 = 107,127 \approx 107,1\left[ {{m^2}} \right]\]
c] \[127,02 - 102,9 = 24,12 \approx 24,1\left[ {{m^2}} \right]\]
d] \[{\rm{}}[196,75 + 89,623] - [127,02 + 102,9] \]
\[= 56,453 \approx 56,5\left[ {{m^2}} \right]\]
Tổng diện tích hai mảnh A và B hơn tổng diện tích hai mản C và D khoảng \[56,5{m^2}\]
Giaibaitap.me
Page 15
Câu 106 trang 27 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Điền số thích hợp vào các bảng sau:
Giải
Câu 107 trang 28 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tính:
a] \[\sqrt {81} \] b] \[\sqrt {8100} \]
c] \[\sqrt {64} \] d] \[\sqrt {0,64} \]
e] \[{\rm{}}\sqrt {1000000} \] g] \[\sqrt {0,01} \]
h] \[\sqrt {{{49} \over {100}}} \] i] \[\sqrt {{4 \over {25}}} \]
k] \[\sqrt {{{0,09} \over {121}}} \]
Giải
a] \[\sqrt {81} = 9\] b] \[\sqrt {8100} = 90\]
c] \[\sqrt {64} = 8\] d] \[\sqrt {0,64} = 0,8\]
e] \[{\rm{}}\sqrt {1000000} = 1000\] g] \[\sqrt {0,01} = 0,1\]
h] \[\sqrt {{{49} \over {100}}} = {7 \over {10}}\] i] \[\sqrt {{4 \over {25}}} = {2 \over 5}\]
k] \[\sqrt {{{0,09} \over {121}}} = {{0,3} \over {11}} = {3 \over {110}}\]
Câu 108 trang 28 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó:
a = 0 b = -25 c = 1 d = 16 + 9
\[{\rm{e}} = {3^2} + {4^2}\] \[g = \pi - 4\]
\[h = {[2 - 11]^2}\] \[i = {\left[ { - 5} \right]^2}\]
\[k = - {3^2}\] \[1 = \sqrt {16} \]
\[m = {3^4}\] \[n = {5^2} - {3^2}\]
Giải
Các số có căn bậc hai:
a = 0 c = 1 d = 16 + 9
\[{\rm{e}} = {3^2} + {4^2}\]
\[h = {[2 - 11]^2}\] \[i = {\left[ { - 5} \right]^2}\]
\[1 = \sqrt {16} \] \[m = {3^4}\]
Ta có:
\[\sqrt a = \sqrt 0 = 0\]
\[\sqrt c = \sqrt 1 = 1\]
\[\sqrt d = \sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5\]
\[\sqrt e = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {25} = 5\]
\[\sqrt h = \sqrt {{{\left[ {2 - 11} \right]}^2}} = \sqrt {81} = 9\]
\[\sqrt i = \sqrt {{{\left[ { - 5} \right]}^2}} = \sqrt {25} = 5\]
\[\sqrt 1 = \sqrt {\sqrt {16} } = \sqrt 4 = 2\]
\[\sqrt m = \sqrt {{3^4}} = {3^2} = 9\]
\[\sqrt n = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = \sqrt {16} = 4\]
Câu 109 trang 28 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Hãy cho biết mỗi số sau đây là căn bậc hai của số nào?
\[a{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }};{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5{\rm{ }};{\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }};{\rm{ }}d{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }};\]
\[{\rm{ }}e{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }};{\rm{ }}g{\rm{ }} = \sqrt 7 \]
\[h = {3 \over 4};i = \sqrt 4 - 3;k = {1 \over 4} - {1 \over 2}\]
Giải
a = 2 là căn bậc hai của 4
b = -5 là căn bậc hai của 25
c = 1 là căn bậc hai của 1
d = 25 là căn bậc hai của 625
e = 0 là căn bậc hai của 0
\[g = \sqrt 7 \] là căn bậc hai của 7
\[h = {3 \over 4}\] là căn bậc hai của \[{9 \over {16}}\]
\[i = \sqrt 4 - 3 = 2 - 3 = - 1\] là căn bậc hai của 1
\[k = {1 \over 4} - {1 \over 2} = - {1 \over 4}\] là căn bậc hai của \[{1 \over {16}}\]
Giaibaitap.me
Page 16
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 17
Câu 110 trang 28 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tìm căn bậc hai không âm của các số sau:
a] \[{\rm{}}16;1600;0,16;{16^2}\]
b] \[25;{5^2};{\left[ { - 5} \right]^2};{25^2}\]
c] 1 ;100 ;0,01 ;10000
d] 0,04 ;0,36 ;1,44 ;0,0121
Giải
a] \[{\rm{}}\sqrt {16} = 4;\sqrt {1600} = 40;\]
\[\sqrt {0,16} = 0,4;\sqrt {{{16}^2}} = 16\]
b] \[\sqrt {25} = 5;\sqrt {{5^2}} = 5;\]
\[\sqrt {{{\left[ { - 5} \right]}^2}} = \sqrt {25} = 5;\sqrt {{{25}^2}} = 25\]
c] \[\sqrt 1 = 1;\sqrt {100} = 10;\]
\[\sqrt {0,01} = 0,1;\sqrt {10000} = 100\]
d] \[\sqrt {0,04} = 0,2;\sqrt {0,36} = 0,6;\]
\[\sqrt {1,44} = 1,2;\sqrt {0,0121} = 0,11\]
Câu 111 trang 28 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Trong các số sau, số nào bằng \[{3 \over 7}\]?
\[{\rm{a}} = {{39} \over {91}}\]
\[b = \sqrt {{{{3^2}} \over {{7^2}}}} \]
\[c = {{\sqrt {{3^2}} + \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} + \sqrt {{{91}^2}} }}\]
\[{\rm{d}} = {{\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} - \sqrt {{{91}^2}} }}\]
Giải
Tất cả các số đều bằng \[{3 \over 7}\]
\[{\rm{a}} = {{39} \over {91}} = {{39:13} \over {91:13}} = {3 \over 7}\]
\[b = \sqrt {{{{3^2}} \over {{7^2}}}} = \sqrt {{{\left[ {{3 \over 7}} \right]}^2}} = {3 \over 7}\]
\[c = {{\sqrt {{3^2}} + \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} + \sqrt {{{91}^2}} }} = {{3 + 39} \over {7 + 91}} = {{42} \over {98}} = {{42:14} \over {98:14}} = {3 \over 7}\]
\[{\rm{d}} = {{\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} - \sqrt {{{91}^2}} }} = {{3 - 39} \over {7 - 91}} = {{ - 36} \over { - 84}} = {{ - 36:[ - 12]} \over { - 84:[ - 12]}} = {3 \over 7}\]
Câu 112 trang 29 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Trong các số sau, số nào không bằng 2,4 ?
\[{\rm{a}} = \sqrt {{{\left[ {2,5} \right]}^2} - {{\left[ {0,7} \right]}^2}} \]
\[b = \sqrt {{{\left[ {2,5 - 0,7} \right]}^2}} \]
\[c = \sqrt {\left[ {2,5 + 0,7} \right]\left[ {2,5 - 0,7} \right]} \]
\[{\rm{d}} = \sqrt {5,76} \]
\[{\rm{e}} = \sqrt {1,8.3,2} \]
\[g = 2,5 - 0,7\]
Giải
\[b = \sqrt {{{\left[ {2,5 - 0,7} \right]}^2}} = \sqrt {{{\left[ {1,8} \right]}^2}} = 1,8 \ne 2,4\]
\[g = 2,5 - 0,7 = 1,8 \ne 2,4\]
Giaibaitap.me
Page 18
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 19
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 20
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 21
Câu 117 trang 30 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Điền các dấu \[\left[ { \in , \notin , \subset } \right]\] thích hợp vào ô trống:
\[\eqalign{ & - 2 \ldots ..Q;1 \ldots ..R;\sqrt 2 .....I \cr
& - 3{1 \over 5}.....Z;\sqrt 9 .....N;N.....R \cr} \]
Giải
\[\eqalign{ & - 2 \in Q;1 \in R;\sqrt 2 \in I \cr
& - 3{1 \over 5} \notin Z;\sqrt 9 \in N;N \subset R \cr} \]
Câu 118 trang 30 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
So sánh các số thực:
a] 2,[15] và 2,[14]
b] -0,2673 và -0,267[3]
c] 1,[2357] và 1,2357
d] 0,[428571] và \[{3 \over 7}\]
Giải
a] 2,[15] > 2,[14]
b] -0,267 [3] = -0,267333… < -0,2673
\[\eqalign{ & c]1,[2357] = 1 + 0,\left[ {2357} \right] = 2357.0,\left[ {0001} \right] = 1 + {{2357} \over {9999}} \cr & 1,2357 = 1 + 0,2357 = 1 + {{2357} \over {10000}} \cr
& {{2357} \over {9999}} > {{2357} \over {10000}} \cr}\]
Vậy 1,[2357] > 1,2357
\[{\rm{d}}]0,[42857] = 428571.0,[000001] \]
\[= 428571.{1 \over {999999}} = {{428571} \over {999999}} = {3 \over 7}\]
Câu 119 trang 30 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\[ - 1,75; - 2;0;5{6 \over 3};\pi ;{{22} \over 7};\sqrt 5 \]
Giải
Ta có:
\[\sqrt 5 < \sqrt 9 = 3;{{22} \over 7} = 3,142857143...;\pi = 3,141592654...\]
\[ - 2 < - 1,75 < 0 < \sqrt 5 < \pi < {{22} \over 7} < 5{3 \over 6}\]
Câu 120 trang 30 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tính bằng cách hợp lý:
\[{\rm{A}} = [ - 5,85] + \left\{ {\left[ {\left[ { + 41,3} \right] + \left[ { + 5} \right]} \right] + \left[ { + 0,85} \right]} \right\}\]
\[B = \left[ { - 87,5} \right] + \left\{ {\left[ { + 87,5} \right] + \left[ {\left[ { + 3,8} \right] + [ - 0,8]} \right]} \right\}\]
\[C = \left[ {\left[ { + 9,5} \right] + \left[ { - 13} \right]} \right] + \left[ {\left[ { - 5} \right] + \left[ { + 8,5} \right]} \right]\]
Giải
\[\eqalign{ & {\rm{A}} = [ - 5,85] + \left\{ {\left[ {\left[ { + 41,3} \right] + \left[ { + 5} \right]} \right] + \left[ { + 0,85} \right]} \right\} \cr & = \left\{ {\left[ { - 5,85} \right] + \left[ {\left[ { + 5} \right] + \left[ { + 0,85} \right]} \right]} \right\} + \left[ { + 41,3} \right] \cr & = \left\{ {\left[ { - 5,85} \right] + \left[ { + 5,85} \right]} \right\} + \left[ { + 41,3} \right] \cr
& = 41,3 \cr} \]
\[\eqalign{ & B = \left[ { - 87,5} \right] + \left\{ {\left[ { + 87,5} \right] + \left[ {\left[ { + 3,8} \right] + [ - 0,8]} \right]} \right\} \cr & = \left[ {\left[ { - 87,5} \right] + \left[ { + 87,5} \right]} \right] + \left[ {\left[ { - 3,8} \right] + [ - 0,8]} \right] \cr
& = 0 + 3 = 3 \cr} \]
\[\eqalign{ & C = \left[ {\left[ { + 9,5} \right] + \left[ { - 13} \right]} \right] + \left[ {\left[ { - 5} \right] + \left[ { + 8,5} \right]} \right] \cr & = \left[ {\left[ { + 9,5} \right] + \left[ { + 8,5} \right]} \right] + \left[ {\left[ { - 13} \right] + [ - 5]} \right] \cr
& = 18 + [ - 18] = 0 \cr} \]
Giaibaitap.me
Page 22
Câu 121 trang 31 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tính \[M = \left[ {2{1 \over 3} + 3,5} \right]:\left[ { - 4{1 \over 6} + 3{1 \over 7}} \right] + 7,5\]
Giải
\[M = \left[ {2{1 \over 3} + 3,5} \right]:\left[ { - 4{1 \over 6} + 3{1 \over 7}} \right] + 7,5\]
\[\eqalign{ & = \left[ {{7 \over 3} + {7 \over 2}} \right]:\left[ {{{ - 25} \over 6} + {{22} \over 7}} \right] + 7,5 \cr & = \left[ {{{14} \over 6} + {{21} \over 6}} \right]:\left[ {{{ - 175} \over {42}} + {{132} \over {42}}} \right] + 7,5 \cr & = {{35} \over 6}:{{ - 43} \over {42}} + 7,5 \cr & = {{35} \over 6}.{{ - 42} \over {43}} + {{15} \over 2} \cr & = {{ - 245} \over {43}} + {{15} \over 2} \cr & = {{-490} \over {86}} + {{645} \over {86}} \cr
& = {{155} \over {86}} = 1{{69} \over {86}} \cr} \]
Câu 122 trang 31 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Biết rằng: x + [-4,5] < y + [-4,5]
y + [+6,8] < z + [+6,8]
Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự tăng dần.
Giải
Vì x + [-4,5] < y + [-4,5] suy ra: x < y [1]
y + [+ 6,8] < z + [+6,8] suy ra: y < z [2]
Từ [1] và [2] suy ra: x < y < z
Câu 123 trang 31 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Biết rằng: x – [-3,8] < y – [-3,8]
y – [+7,5] < z – [+7,5]
Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự giảm dần.
Giải
Vì x – [-3,8] < y - [-3,8], suy ra: x < y [1]
y – [+7,5] < z – [+7,5] suy ra: y < z [2]
Từ [1] và [2] suy ra: z > y > x.
Giaibaitap.me
Page 23
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 24
Câu 127 trang 31 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tìm x, y, z trong các trường hợp sau đây, bạn sẽ thấy điều kì lạ:
a] 5.x = 6,25 ; 5 + x = 6,25
b] \[{3 \over 4}.y = - 2,25;{3 \over 4} + y = - 2,25\]
c] 0,95. z = -18,05 ; 0,95 + z = -18,05
Giải
\[\eqalign{ & a.5.x = 6,25 \Leftrightarrow x = 6,25:5 \Leftrightarrow x = {\rm{1}},25 \cr
& 5 + x = 6,25 \Leftrightarrow x = 6,25 - 5 \Leftrightarrow x = 1,25 \cr} \]
\[\eqalign{ & b]{3 \over 4}.y = - 2,25 \Leftrightarrow y = - 2,25;{3 \over 4} \cr & \Leftrightarrow y = - 2,25:0,75 \Leftrightarrow y = - 3 \cr & {3 \over 4} + y = - 2,25 \Leftrightarrow y = - 2,25 - {3 \over 3} \cr
& \Leftrightarrow y = - 2,25 - 0,75 \Leftrightarrow y = - 3 \cr} \]
\[\eqalign{ & c]0,95.{\rm{ }}z = - 18,05 \cr & \Leftrightarrow z = - 18,05:0,95 \cr & \Leftrightarrow z = - 19 \cr & 0,95 + z = - 18,05 \cr & \Leftrightarrow z = - 18,05 - 0,95 \cr
& \Leftrightarrow z = - 19 \cr} \]
Ta có: ax = b [a ≠ 0] và a +x = b
Suy ra: \[{\rm{x}} = {b \over a} = b - a \Leftrightarrow b = a[b - a] \Leftrightarrow b = ab - {a^2}\]
\[ \Leftrightarrow {a^2} = ab - b \Leftrightarrow {a^2} = b[a - 1]\]
Nếu a ≠1 ta có \[b = {{{a^2}} \over {a - 1}}\]
Chọn: a = 5\[ \Rightarrow \] b = 6,25 trường hợp a
Chọn: \[{\rm{a}} = {3 \over 4} \Rightarrow b = - 2,25\] trường hợp b
Chọn: a = 0,95\[ \Rightarrow \] c = -18,05 trường hợp c
Câu 128 trang 31 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tính \[P = {{{{\left[ {81,624:4,8 - 4,505} \right]}^2} + 125.0,75} \over {\left\{ {{{\left[ {{{\left[ {0,44} \right]}^2}:0,88 + 3,53} \right]}^2} - {{\left[ {2,75} \right]}^2}} \right\}:0,52}}\]
Giải
\[\eqalign{ & P = {{{{\left[ {81,624:4,8 - 4,505} \right]}^2} + 125.0,75} \over {\left\{ {{{\left[ {{{\left[ {0,44} \right]}^2}:0,88 + 3,53} \right]}^2} - {{\left[ {2,75} \right]}^2}} \right\}:0,52}} \cr & = {{{{[17,005 - 4,505]}^2} + 93,75} \over {\left[ {{{\left[ {\left[ {0,1936:0,88} \right] + 3,53} \right]}^2} - 7,5625} \right]:0,52}} \cr & = {{{{\left[ {12,5} \right]}^2} + 93,75} \over {\left[ {{{\left[ {0,22 + 3,53} \right]}^2} - 7,5625} \right]:0,52}} \cr & = {{156,25 + 93,75} \over {\left[ {{{\left[ {3,75} \right]}^2} - 7,5625} \right]:0,52}} \cr & = {{250} \over {\left[ {14,0625 - 7,5625} \right]:0,52}} \cr
& = {{250} \over {6,5:0,52}} = {{250} \over {12,5}} = 20 \cr} \]
Câu 129 trang 31 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Mỗi biểu thức X, Y, Z sau đây được cho ba giá trị A, B,C trong đó chỉ có một giá trị đúng. Hãy chọn giá trị ấy:
a] \[{\rm{}}X = \sqrt {144} \]
A = 72 B = 12 C = -12
b] \[Y = \sqrt {25 - 9} \]
A = 5 – 3 B = 8 C = 4
c] \[Z = \sqrt {4 + 36 + 81} \]
\[{\rm{A}} = 2 + 6 + 9\] \[B = \pm 11\] \[C = 11\]
Giải
a] \[{\rm{}}X = \sqrt {144} = 12\]. Vậy chọn đáp án B
b] \[Y = \sqrt {25 - 9} = \sqrt {16} = 4\]. Vậy chọn đáp án C
c] \[Z = \sqrt {4 + 36 + 81} = \sqrt {121} = 11\]. Vậy chọn đáp án C
Giaibaitap.me
Page 25
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...
Page 26
- Giải bài III.5, III.6, III.7, III.8 trang 54 Sách...
- Giải bài III.1, III.2, III.3, III.4 trang 54 Sách...
- Giải bài 89, 90, 91 trang 53, 54 Sách Bài Tập...
- Giải bài 86, 87, 88 trang 53 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 82, 83, 84, 85 trang 52, 53 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.4, 9.5, 9.6 trang 52 Sách Bài Tập Toán...
- Giải bài 78, 79, 80, 81 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 74, 75, 76, 77 trang 51 Sách Bài Tập...
- Giải bài 9.1, 9.2, 9.3 trang 51, 52 Sách Bài Tập...
- Giải bài 70, 71, 72, 73 trang 50, 51 Sách Bài Tập...