Tổng hợp đề kiểm tra Đại số 10 chương 6 – cung và góc lượng giác, công thức lượng giác có đáp án và lời giải chi tiết của các giáo viên và các trường THPT trên toàn quốc.
Các đề kiểm tra Đại số 10 chương 6 bao gồm các đề kiểm tra 1 tiết [45 phút], đề kiểm tra định kỳ cuối chương … theo hình thức trắc nghiệm, tự luận, hoặc trắc nghiệm kết hợp với tự luận.
Các đề kiểm tra Đại số 10 chương 6 sẽ được TOANMATH.com cập nhật thường xuyên nhằm giúp quý thầy, cô giáo tham khảo, lên ý tưởng trước khi ra đề và giúp các em học sinh thử sức, nắm vững được các dạng bài thường gặp trước kỳ kiểm tra.
Câu 1: Biểu thức $2\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{2\pi }{7}+ \cos \frac{4\pi }{7}+ \cos \frac{6\pi }{7}$ bằng?
- A. 1
- B. $\frac{1}{8}$
- D. $-\frac{1}{8}$
Câu 2: Biểu thức $\sin \frac{62\pi }{7}+ \sin \frac{82\pi }{7}$ bằng?
Câu 3: Cho $\cos \frac{\alpha }{2} = 0$ $ \cos \alpha+ \cos 2\alpha+ \cos 4\alpha+ \cos 7\alpha$ bằng?
Câu 4: Biểu thức $\cos [-\frac{\pi }{4}].\cos \frac{3\pi }{4}+ \sin [-\frac{\pi }{4}].\sin \frac{3\pi }{4}$ bằng?
Câu 5: Biểu thức $\sin \frac{\pi }{4}.\sin \frac{\pi }{12}.\sin \frac{7\pi }{12}$ bằng
- A. $\sqrt{2}$
- B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- C. $\frac{1}{8}$
Câu 6: Cho $ \alpha +\beta +\gamma = \pi $. Khi đó:
- B. $\cos [ \alpha +\beta ]= \cos \gamma $
- C. $\tan [ \alpha +\beta]= \tan \gamma $
- D. $|cot [\alpha +\beta]= \cot \gamma $
Câu 7: Cho $ \alpha +\beta +\gamma = \pi $. Khi đó:
- A. $\sin [2\alpha +2\beta ]= \sin 2\gamma $
- B. $\cos [2 \alpha +2\beta ]= \cos2 \gamma $
- C. $\tan [ 2\alpha +2\beta]= \tan2 \gamma $
Câu 8: Cho $ \alpha +\beta +\gamma = \pi $. Khi đó:
- A. $\cos [\frac{\alpha +\beta }{2}]= \cos\frac{\gamma }{2}$
- C. $\cos [\frac{\alpha +\beta }{2}]= -\cos\frac{\gamma }{2}$
- D. $\cos [\frac{\alpha +\beta }{2}]= - \sin \frac{\gamma }{2}$
Câu 9: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Cho $ \alpha +\beta +\gamma = \pi $. Khi đó?
- A. $\tan [3\alpha +3\beta ]= -\tan[ 3\gamma $
- B. $\cot [3\alpha +3\beta]= -\cot 3\gamma $
- D. $\cos [ 3\alpha +3\beta]=- \cos 3\gamma $
Câu 10: Cho tam giác $MNP$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
$\sin M+ \sin N+\sin P$ bằng?
- A. $4\sin \frac{M}{2}.\sin \frac{N}{2}.\sin \frac{P}{2}$
- C. $2\sin \frac{M}{2}.\sin\frac{N}{2}.\sin \frac{P}{2}$
- D. $2\cos \frac{M}{2}.\cos \frac{N}{2}.\cos \frac{P}{2}$
Câu 11: Cho tam giác $MNP$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
$\sin 2M+ \sin 2N+\sin 2P$ bằng?
- A. $\sin M.\sin N.\sin P$
- C. $\cos M. \cos N. \cos P$
- D. $4\sin M.\sin N.\sin P$
Câu 12: Hãy chỉ ra hệ thức sai?
- A. $\cot a- \tan a- 2\tan 2a- 4\tan 4a= 8\cot 8a$
- B. $\tan[\frac{\pi }{} + a]= \frac{1+ \sin 2a}{\cos 2a}$
- D. $\cos 4a= \sin^{4}a+ \cos^{4}a- 6\sin^{2}a.\cos^{2}a$
Câu 13: Biểu thức $\frac{2\cos^{2}\alpha -1}{4\tan[\frac{\pi }{4}-\alpha ].\sin^{2}[\frac{\pi }{4}+\alpha ]}$ có kết quả rút gọn bằng?
- A. $\frac{1}{8}$
- C. $\frac{1}{12}$
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 14: Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai?
- A. $\sin x. \cos 3x+ \sin 4x. \cos 2x= \sin 5x.\cos x$
- B. $\cos^{2} x+ \cos^{2} 2x+ \cos^{2} 3x- 1= 2\cos 3x.\cos 2x.\cos x$
- D. $1+ 2\cos x+ \cos 2x= 4\cos x.cos^{2} \frac{x}{2}$
Câu 15: Cho $\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}$. Tính $ \cos 2\alpha .\sin \alpha $
- B. $-\frac{\sqrt{5}}{9}$
- C. $\frac{17\sqrt{5}}{27}$
- D. $\frac{\sqrt{5}}{27}$
Câu 16: Nếu $\tan \frac{\beta }{2}= 3\tan \frac{\alpha }{2}$ thì:
$\tan\frac{[\alpha +\beta ]}{2}$ theo $\alpha $ là?
- A. $\frac{2\cos \alpha }{2\sin \alpha+ 1}$
- B. $\frac{2\sin \alpha}{2\sin \alpha- 1}$
- D. $\frac{2\sin \alpha}{2\cos \alpha-1}$
Câu 17: Trong các hệ thức sau hệ thức nào sai?
- B. $\tan^{2} a- \tan^{2} b= \frac{\sin [a+b].\sin [ a-b]}{\cos^{2} a. \cos^{2} b}$
- C. $3+ 4\cot^{2} x= 4\sin [ x- 60^{\circ}].\sin [ x+ 60^{\circ}]$
- D. $\sin^{2} x- 3= 4\cos [x+ 30^{\circ}]\cos [x+ 150^{\circ}]$
Câu 18: Biến đổi biểu thức $\ sin x+ 1$ thành tích:
- B. $\sin x+ 1= 2\sin [\frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}].\cos [\frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}]$
- C. $\sin x+ 1= 2\cos[ \frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}].\sin [\frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}]$
- D. $\sin x+ 1= 2\sin [\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}].\cos[ \frac{x}{2}- \frac{\pi }{4}]$
Câu 19: Gọi $M= \cos [a+ b].\cos [a- b]+ \sin [a+b].\sin [a-b]$ thì?
- A. $M= \sin 4b$
- B. $M= 1+ 2\sin^{2} b$
- C. $M= \cos 4b$
Câu 20: Gọi $M= \cos^{2} 10^{\circ}+\cos^{2} 20^{\circ}+\cos^{2} 30^{\circ}+\cos^{2} 40^{\circ}+\cos^{2} 50^{\circ}+\cos^{2} 60^{\circ}+\cos^{2} 70^{\circ}+\cos^{2} 80^{\circ}$ thì $M$ bằng?
Xem đáp án
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
1. Cung và góc lượng giác => xem chi tiết
2. Giá trị lượng giác của một cung => xem chi tiết
3. Công thức lượng giác => xem chi tiết
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 9: trang 157 sgk Đại số 10
Chọn phương án đúng
Giá trị \[\sin {{47\pi } \over 6}\] là:
| [A] \[{{\sqrt 3 } \over 2}\] | [B] \[{1 \over 2}\] |
| [C] \[{{\sqrt 2 } \over 2}\] | [D] \[{{ - 1} \over 2}\] |
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 10: trang 157 sgk Đại số 10
Chọn phương án đúng
Cho \[\cos {{ - \sqrt 5 } \over 3},\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\] . Giá trị của \[\tanα\] là:
| [A] \[{{ - 4} \over {\sqrt 5 }}\] | [B] \[{2 \over {\sqrt 5 }}\] |
| [C] \[-{2 \over {\sqrt 5 }}\] | [D] \[{{ - 3} \over {\sqrt 5 }}\] |
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 11: trang 157 sgk Đại số 10
Chọn phương án đúng
Cho \[\alpha = {{5\pi } \over 6}\].
Giá trị của biểu thức \[cos3\alpha + 2cos[\pi - 3\alpha ]{\sin ^2}[{\pi \over 4} - 1,5\alpha ]\]là:
| [A] \[{1 \over 4}\] | [B] \[{{\sqrt 3 } \over 2}\] |
| [C] 0 | [D] \[{{2 - \sqrt 3 } \over 4}\] |
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 12: trang 157 sgk Đại số 10
Chọn phương án đúng
Giá trị của biểu thức \[A = {{2{{\cos }^2}{\pi \over 8} - 1} \over {1 + 8{{\sin }^2}{\pi \over 8}{{\cos }^2}{\pi \over 8}}}\] là:
| [A] \[{{ - \sqrt 3 } \over 2}\] | [B] \[{{ - \sqrt 3 } \over 4}\] |
| [C] \[{{ - \sqrt 2 } \over 2}\] | [D] \[{{\sqrt 2 } \over 4}\] |
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 13: trang 157 sgk Đại số 10
Chọn phương án đúng
Cho \[\cot \alpha = {1 \over 2}\] .Tính giá trị của biểu thức \[B = {{4\sin \alpha + 5\cos \alpha } \over {2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\] là:
| [A] \[{1 \over {17}}\] | [B] \[{5 \over 9}\] |
| [C] 13 | [D] \[{2 \over 9}\] |
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 14: trang 157 sgk Đại số 10
Chọn phương án đúng
Cho \[\tan a = 2\].
Giá trị của biểu thức \[C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\]là:
| [A] \[{5 \over {12}}\] | [B] 1 |
| [C] \[{{ - 8} \over {11}}\] | [D] \[{{ - 10} \over {11}}\] |
=> Xem hướng dẫn giải