Bài tập trắc nghiệm lượng giác 11 cơ bản năm 2024

- Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng: \(\cos a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {\cos 14x + \cos 8x} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\cos 26x + \cos 8x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos 14x + \cos 8x = \cos 26x + \cos 8x\\ \Leftrightarrow \cos 14x = \cos 26x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}26x = 14x + k2\pi \\26x = - 14x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}12x = k2\pi \\40x = k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{k\pi }}{6}\\x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{k\pi }}{6},\,\,x = \dfrac{{k\pi }}{{20}}\).

Đáp án - Lời giải

Tài liệu gồm 99 trang, được biên tập bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, tuyển chọn bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án, giúp học sinh lớp 11 rèn luyện khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1.

MỤC LỤC: I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 1. Chương 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 2. §1 – Hàm số lượng giác: TXĐ, đơn điệu, tuần hoàn 3. Bảng đáp án 12. §2 – Hàm số lượng giác: đồ thị 13. Bảng đáp án 22. §3 – Hàm số lượng giác: GTLN, GTNN 23. Bảng đáp án 26. §4 – Phương trình lượng giác cơ bản với sin x, cos x 27. Bảng đáp án 33. §5 – Phương trình lượng giác cơ bản với tan, cot 34. Bảng đáp án 37. §6 – Phương trình lượng giác đưa về phương trình của một hàm số lượng giác 39. Bảng đáp án 45. §7 – Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sin x, cos x 47. Bảng đáp án 56. §8 – Phương trình lượng giác đồng bậc (đẳng cấp, thuần nhất) đối với sin x, cos x 58. §9 – Phương trình lượng giác đối xứng, nửa đối xứng đối với sin x, cos x 66. Bảng đáp án 74. §10 – Phương trình lượng giác đưa về phương trình tích 76. Bảng đáp án 79. §11 – Phương trình lượng giác có tập nghiệm bị giới hạn 80. Bảng đáp án 83. §12 – Phương trình lượng giác chứa tham số 84. Bảng đáp án 89. §13 – Đề kiểm tra 90. Bảng đáp án 97.

• Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Kính mời quý nhà trường, phụ huynh & học sinh để lại thông tin để nhận tư vấn miễn phí về giải pháp của chúng tôi

Tin tức mới nhất

Học liệu mới nhất

Kiến tạo thế hệ ưu tú

CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

đã xây dựng thành công một đội ngũ kỹ sư Al/Phần mềm tuyệt vời. Chúng tôi đang tìm cách phát triển quan hệ đối tác chiến lược với các công ty khởi nghiệp trong các lĩnh vực mà Al thực sự có thể tạo ra đột phá.

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \,\alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\tan x = 2 \Leftrightarrow x = \arctan 2 + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Tài liệu gồm 20 trang, tuyển tập 172 bài tập trắc nghiệm về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Các bài toán được phân loại thành 8 dạng:

1. Tìm tập xác định hàm số lượng giác 2. Tìm GTLN – GTNN (Tập giá trị) của hàm số lượng giác 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác 4. Xác định khoảng biến thiên của hàm số lượng giác [ads] 5. Các dạng toán về tuần hoàn và chu kỳ 6. Phương trình lượng giác cơ bản 7. Phương trình lượng giác thường gặp 8. Phương trình lượng giác nâng cao

• Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

BÀI VIẾT LIÊN QUAN