GiaiToan.com xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Bài test: Số nguyên tố được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Nhằm giúp học sinh lớp 6 củng cố và rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy với các dạng bài tập mới nhất. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng toán Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên
Bài tập Toán 6 Số nguyên tố Sách kết nối tri thức với cuộc sống có đáp án được trình bày dưới dạng bài tập trực tuyến nên các em học sinh có thể trực tiếp vào làm bài và kiểm tra kết quả ngay khi làm xong. Bài tập có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết giúp các em hiểu cách làm bài hơn.
Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Giải Toán 6 sách Cánh Diều, Giải Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo, Luyện tập Toán lớp 6, Đề thi học kì 1 lớp 6 Có đáp án chi tiết
------> Bài tiếp theo: Luyện tập Ước chung Ước chung lớn nhất
------> Bài liên quan:
- Toán lớp 6 Bài 10 Số nguyên tố
- Giải Toán lớp 6 Bài 10 Số nguyên tố
Bài tập Toán lớp 6 bài Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố bao gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, củng cố rèn luyện kỹ năng giải Toán Chương 1 lớp 6. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.
Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố
- I. Câu hỏi trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố lớp 6
- II. Bài tập tự luận Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố Toán lớp 6
I. Câu hỏi trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố lớp 6
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
B. Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.
C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.
Đáp án
Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số
Nên đáp án B sai.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố
B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.
D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.
Đáp án
+ Đáp án A sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.
+ Đáp án B đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.
+ Đáp án C sai vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.
+ Đáp án D sai và 7 là số nguyên tố, 8 là hợp số.
Chọn đáp án B.
Câu 3: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố
A. 15 - 5 + 3
B. 7.2 + 1
C. 14.6:4
D. 6.4 - 12.2
Đáp án
Ta có
+ Đáp án A: 15 - 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.
+ Đáp án B: 7.2 + 1 = 15 là hợp số.
+ Đáp án C: 14.6:4 = 84:4 = 21 là hợp số.
+ Đáp án D: 6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số
Chọn đáp án A.
Câu 4: Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố 3x
A. 7
B. 4
C. 6
D. 9
Đáp án
+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố
+ Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho {2; 4; ...}
+ Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho {1; 2; 3; ...; 36}
+ Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho {1; 3; 13; 39}
Chọn đáp án A.
Câu 5: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. Số 21 là hợp số, các ố còn lại là số nguyên tố.
B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Đáp án
+ Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.
+ Số 71 có các ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.
+ Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.
+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.
Chọn đáp án B.
II. Bài tập tự luận Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố Toán lớp 6
Câu 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng là 4n ± 1
Đáp án
Khi chia một số tự nhiên a lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư là 0, 1, 2, 3. Trường hợp các số dư là 0 và 2 thì a là hợp số. Ta xét chỉ xét trường hợp số dư là 1 và 3.
+ Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có a = 4n ± 1
+ Với mọi trường hợp số dư là 3 ta có a = 6n ± 1
Câu 2: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì [p - 1][p + 1] chia hết cho 24.
Đáp án
Ta có: [p - 1] p [p + 1] 3 mà [p, 3] = 1
Nên [p - 1][p + 1] ⋮ 3 [1]
Mặt khác p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ, p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8 [2]
Từ [1], [2] suy ra [p - 1][p + 1] chia hết cho hai số nguyên tố cùng nhau là 3 và 8
Vậy [p - 1][p + 1] chia hết cho 24.
Ngoài các dạng bài tập Toán 6, các em học sinh tham khảo Trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố và các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6..... chi tiết mới nhất trên VnDoc.com.
Bài tập nâng cao về số nguyên Lớp 6 [Có đáp án]
Bài 1: Tìm x∈ Z biết:
a] | 2x – 5 | – 7= 22
b] | x + 3 | + | x + 5 | + | x + 9 | = 4x
c] | x - 1 | + | x - 5 | = 4
Hướng dẫn giải:
a. | 2x – 5 | – 7 = 22
| 2x – 5 | = 22 + 7
| 2x – 5 | = 29
Trường hợp 1:
2x – 5 = 29
2x = 29 + 5
2x = 34
x = 34 : 2
x = 17
Trường hợp 2:
2x – 5 = – 29
2x = – 29 + 5
2x = – 24
x = – 12
=> Vậy nghiệm phương trình là x = 17; x = – 12
b. | x + 3 | + | x + 9 | + | x + 5 | = 4x
c. | x - 1 | + | x - 5 | = 4
Bài 2: Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
a] 27 + 311 + 513 + 717 + 1119
b] 1 + 2123 + 23124 + 25125
Hướng dẫn giải:
a] Ta có: 27 + 311 + 513 + 717 + 1119
Theo quy ước ta có:
27có chữ số tận cùng là 8
311có chữ số tận cùng là 7
513luôn có chữ số tận cùng là 5
717có chữ số tận cùng là 7
1119luôn có chữ số tận cùng là 1
Ta có: 27 + 311 + 513 + 717 + 1119có chữ số tận cùng là 8
=> 27 + 311 + 513 + 717 + 1119chia hết cho 2.
Vậy, đây là hợp số.
b] Ta có :1 + 2123 + 23124 + 25125
2123có chữ số tận cùng là 1
23124có chữ số tận cùng là 1 [ các số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n [n là số tự nhiên] thì có chữ số tận cùng là 1. Số đã cho có số mũ là 124 = 4.31]
25125luôn có chữ số tận cùng là 5
Nên 1 + 2123 + 23124 + 25125có chữ số tận cùng là 8
=> 1 + 2123 + 23124 + 25125chia hết cho 2.
vậy, đây là hợp số.
Bài 3:Tổng của ba số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó
Hướng dẫn giải:
Vì tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012, nên trong 3 số nguyên tố đó tồn tại một số nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 và là số nguyên tố nhỏ nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2
Bài 4:Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 được không?
Hướng dẫn giải:
Vì tổng của 2 số nguyên tố bằng 2003, nên trong 2 số nguyên tố đó tồn tại 1 số nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2. Do đó số nguyên tố còn lại là 2001. Do 2001 chia hết cho 3 và 2001 > 3. Suy ra 2001 không phải là số nguyên tố.⇒ Tổng của hai số nguyên tố không thể bằng 2003 .
Bài 5:Tìm hai số nguyên tố, sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.
Hướng dẫn giải:
- Bài toán đưa về dạng tìm một số nguyên tố a sao cho a – 2 và a + 2 cũng là số nguyên tố.
- Nếu a = 5⇒ a – 2 = 3; a + 2 = 7 đều là số nguyên tố
- Nếu a ≠ 5 . Xét 2 trường hợp
+ a chia 3 dư 1⇒ a + 2 chia hết cho 3 : không là số nguyên tố
+ a chia 3 dư 2⇒ a – 2 chia hết cho 3: không là số nguyên tố
Vậy chỉ có số nguyên tố a duy nhất thoả mãn là 5.
Hai số nguyên tố cần tìm là 5; 2
Bài 6: Tìm x∈ Z biết: [x2 – 4][x2 – 25] là số nguyên âm.
Hướng dẫn giải: