Biểu diễn số âm (mẫu 8 bít) theo phương pháp bù 2 của số -56 là số nào sau đây :

Phép cộng với số bù 22] cộng -5 với -7 [mẫu 8 bit]1111 1011 [số bù 2 của -5]+1111 1001 [số bù 2 của -7]---------------1111 0100 [số bù 2 của -12]28 / 50KTMMPhép cộng với số bù 2Tràn số:Xét trường hợp ta đang có hai số âm −6 và −4 ở hệ thậpphân. Biểu diễn nhị phân bằng phương pháp bù 2 với mẫu 4 bitcủa hai số trên lần lượt là 1010 và 1100. Giả sử, bây giờ, ta cầncộng hai số này.Ta thực hiện phép cộng:1010 [số bù 2 của −6]+ 1100 [số bù 2 của −4]======0110Ta thấy, kết quả nhận được là 0110. Nếu đổi ra hệ thập phân,đây là số nguyên dương 6 chứ không phải −10 như mong đợi.Vấn đề như trên được gọi là tràn số. Nó xảy ra khi ta lấy sốlượng bit để biểu diễn quá ít [như trong ví dụ trên là mẫu 4 bit].29 / 50KTMMBiểu diễn số thực Nguyên tắc chungMột số thực X có thể biểu diễn như sau:X = [-1]S * M * RETrong đó: S [sign]: dấu [0: số dương; 1: số âm] M [mantissa]: phần định trị R [radix]: cơ số E [exponent]: số mũ30 / 50KTMMVí dụ X = -1234.567 = [-1]1 * 1234567 * 10-3 S = 1;M = 1234567 R = 10; E = -3 X = 0.13579 = [-1]0 * 13579 * 10-5 S = 0; M = 13579; R = 10; E = -531 / 50KTMM

Biểu diễn số âm dưới dạng nhị phân theo phương pháp số bù 2

1. Khái quát

Phương pháp bù 2 thường được sử dụng để biểu diễn số âm trong máy tính. Theo phương pháp này, bit nằm bên trái ngoài cùng được sử dụng làm bit dấu.

Quy ước: nếu bit dấu là 0 thì số là số dương, còn nếu nó là 1 thì số là số âm. Ngoài bit dấu này ra, các bit còn lại được dùng để biểu diễn độ lớn của số.

VD: số 55 biểu diễn ở dạng nhị phân kiểu byte

Bit dấu là số 0 [màu đỏ].

Số -55 biểu diễn ở dạng nhị phân kiểu byte:

Bit dấu là số 1 [màu đỏ].

2. Cách biểu diễn

Các bước tổng quát để biểu diễn số âm dưới dạng nhị phân có K bit như sau:

Bước 1: Xác định số dương tương ứng ở hệ thập phân, viết số dương này dưới dạng nhị phân K bit.

Bước 2: đảo tất cả các bit của số dương ở bước 1, từ 1 sang 0 và từ 0 sang 1.

Bước 3: cộng thêm 1 vào kết quả thu được ở bước 2, quy tắc cộng [có thể giao hoán]:
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 [nhớ 1]

Bước 4: kết quả sau khi cộng ở bước 3, lấy K bit tính từ phải sang. [Nếu có thừa 1 bit từ phép cộng có nhớ thì cũng bỏ].

3. Ví dụ

Biễu diễn -55 dưới dạng nhị phân 8 bit [K = 8]

-55[10] = 11001001[2]

Đoạn văn này cần thêm chú thích nguồn để xác minh thông tin. Vui lòng giúp cải thiện bài viết này bằng cách thêm trích dẫn vào các nguồn đáng tin cậy. Nội dung không có nguồn gốc có thể bị nghi vấn và xóa.

2. bù lại [Tiếng Anh: bổ sung của hai] là một số trong hệ nhị phân là phần bù đúng [bổ sung thực sự] của một số khác. Số phần bù của A thu được bằng cách đảo ngược tất cả các bit trong số nhị phân [thay đổi 1 thành 0 và ngược lại] và sau đó thêm 1 vào kết quả vừa thu được. Trên thực tế, số biểu diễn trong phần bù của 2 là số biểu diễn trong phần bù của 1 rồi thêm vào 1. Trong quá trình tính toán thủ công nhanh, người ta thường sử dụng cách sau: từ phải sang trái giữ nguyên 1 trước và các số còn lại đặt bên trái. của 1 được đảo ngược [chỉ áp dụng cho các số có bit ngoài cùng bên phải là 1].

Phương pháp bổ sung của 2 thường được sử dụng để biểu diễn các số âm trong máy tính. Trong phương pháp này, bit ngoài cùng bên trái [là bit ngoài cùng bên trái của byte] được sử dụng làm bit dấu [ký bit – là bit biểu diễn dấu của số] với quy ước: nếu bit dấu là 0 thì số đó là số dương, còn nếu là 1 thì số là số âm. Ngoài bit dấu này, các bit còn lại được dùng để biểu diễn độ lớn của số.

Ví dụ, số nguyên −5 ở dạng thập phân được biểu diễn trong máy tính bằng phương pháp bổ sung 2 như sau [với mẫu số 8 bit]:

• Bước 1: Xác định số nguyên 5 trong hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính là: 0000 0101.

• Bước 2: đảo tất cả các bit nhận được ở bước 1. Kết quả sau khi đảo là: 1111 1010.

• Bước 3: thêm 1 vào kết quả thu được ở bước 2: kết quả sau khi cộng: 1111 1011.

• Bước 4: Vì là số âm nên bit ngoài cùng bên trái luôn là 1.

Vì vậy, với phương pháp bù của 2, số −5 ở dạng thập phân được biểu diễn trong máy tính như sau: 1111 1011.

Ngoài việc thực hiện theo định nghĩa trên, chúng ta cũng có thể áp dụng phương pháp bù 2 theo quy tắc sau: với biểu diễn nhị phân của một số dương cho trước, để biểu diễn số âm tương ứng, chúng ta bắt đầu tìm từ phải sang trái cho đến khi chúng ta gặp bit đầu tiên có giá trị 1. Khi gặp bit này, chúng ta đảo tất cả các bit từ ngay trước nó [tức là trước bit có giá trị 1 vừa nêu] sang bit ngoài cùng bên trái, và luôn nhớ: bit ngoài cùng bên trái là 1.

Ví dụ: chúng tôi cũng biểu diễn số nguyên −5 ở dạng thập phân sang nhị phân theo quy tắc mới này [giả sử mẫu số 8 bit]:

• Bước 1: Xác định số nguyên 5 trong hệ thập phân được biểu diễn trong máy tính là: 0000 0101.

• Bước 2: bắt đầu tìm [từ phải qua trái] bit đầu tiên có giá trị 1, ta thấy đó là bit đầu tiên [từ phải sang].

• Bước 3: đảo ngược tất cả các bit trước bit thu được ở bước 2. Kết quả là: 1111 1011

• Bước 4: Vì là số âm nên bit ngoài cùng bên trái luôn là 1.

Vì vậy, số −5 ở dạng thập phân được biểu diễn trong máy tính bằng phương pháp bù 2 là: 1111 1011 [giống hệt như kết quả trong ví dụ trên].

Khi thực hiện phép tính với số âm được biểu diễn bằng phương pháp bổ sung 2, chúng ta thực hiện như phép cộng nhị phân thông thường, tuy nhiên trong trường hợp đã thực hiện phép cộng với bit ngoài cùng bên trái nhưng vẫn tạo ra bit nhớ thì chúng ta loại bỏ bit nhớ này.

Ví dụ:

1. Cộng hai số thập phân −5 với 2 [mẫu số 8 bit]:

1111 1011 [số bù 2 của −5] + 0000 0010 [số 2 ở hệ nhị phân] =========== 1111 1101 [số bù 2 của −3]

2. Cộng hai số thập phân −5 với −7 [mẫu số 8 bit]:

1111 1011 [số bù 2 của −5] + 1111 1001 [số bù 2 của −7] =========== 1111 0100 [số bù 2 của −12]

Ta thấy: khi cộng hai bit ngoài cùng bên trái của hai số 1111 1011 và 1111 1001, chúng ta vẫn nhớ được 1, tuy nhiên, trong kết quả và chúng ta bỏ đi bit này.

Xét trường hợp chúng ta có hai số âm −6 và −4 trong hệ thập phân. Biểu diễn nhị phân sử dụng phương pháp bổ sung của 2 với Mẫu 4 bit của hai số trên lần lượt là 1010 và 1100. Giả sử, bây giờ, chúng ta cần cộng hai số này.

Chúng tôi bổ sung:

1010 [số bù 2 của −6] + 1100 [số bù 2 của −4] ====== 0110

Ta thấy, kết quả là 0110. Nếu chuyển sang dạng thập phân, đây là số nguyên dương 6, không phải −10 như mong đợi.

Một vấn đề như vậy được gọi là tràn. Nó xảy ra khi chúng ta lấy quá ít bit để biểu diễn [như trong ví dụ trên là mẫu 4 bit]. Để biết thêm thông tin về điều này, hãy xem phần tràn.

• Máy tính
• Khoa học máy tính
• Kiến trúc máy tính
• bù lại
• 1. bù lại
• Ký hiệu số lượng
• Biểu diễn số âm
• Tràn số

số bù 2 mã bù 2 bù 2 cách đổi số bù 2 tính số bù 2 bù 2 là gì so bu 2 biểu diễn số bù 2 maã bù 2 phương pháp mã bù 2

nhân vật fnaf