Cho hệ bất phương trình x+3y-2 =0

$2x+3y-2 <0$

Vẽ đường thẳng $(d):2x+3y-2 =0\left(y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}\right)$ chia mặt phẳng $(Oxy)$ làm $2$ nửa mặt phẳng, lấy điểm $M(0;0)$ không thuộc đường thẳng, ta thấy bất phương trình $2x+3y-2 <0$ thoả mãn

Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng chứa bờ $(d)$ và chứa điểm $M(0;0)$

Những câu hỏi liên quan

 Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 3 y - 2 ≥ 0 2 x + y + 1 ≤ 0 ?

A. (0;1)

B.(-1;1)

C. (1;3)

(-1:0)

Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình  x + 3 y - 2 ≥ 0 2 x + y + 1 ≤ 0 ?

A. (0;1)

B. (-1;1)

C. (1;3)

D. (-1;0)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2.

    B. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

và (x; y) = (-1; 1) là một nghiệm của hệ.

    C. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 

 và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.

    D. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 

 và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x + y ≤ 1 x - 3 y ≥ 4 y ≤ 2  được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x - y ≤ 1 x ≥ 1 y ≤ 3 được biểu diễn là hình

A.Tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên là miền nghiệm của

hệ bất phương trình nào sau đây?

A.  x + 3 y - 3 ≥ 0 2 x + y + 2 ≥ 0

B.  x + 3 y - 3 ≤ 0 2 x + y + 2 ≥ 0

C.  x + 3 y - 3 ≤ 0 2 x + y + 2 ≤ 0

D.  x + 3 y - 3 ≥ 0 2 x + y + 2 ≤ 0

Hình 44 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Miền nghiệm của bất phương trình x+3y-2<0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. A(1;1) 

B.B(-1;0)

C. C(0;1)

D. D(2;1) 

Các câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương  u ⇀ = 1 ; 2 ; 0 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vecto pháp tuyến là  n ⇀ = a ; b ; c a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0 . A, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A.  a = 2 b

B.  a = - 3 b

C.  a = 3 b

D. a = - 2 b

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và hai mặt phẳng (P): 3x - y +1 = 0, (Q): x - 2z - 3 = 0. Phương trình đường thẳng d qua điểm A đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q) là

A.  x = 2 + t y = − 6 + t z = 1 − 2 t .

B.  x = 5 + 2 t y = 13 + 6 t z = t .

C.  x = 1 + 2 t y = 1 − 6 t z = − 2 + t .

D.  x = 2 + t y = 6 + t z = 1 − 2 t .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-1;1 ) và có vectơ chỉ phương u → 1 ; 2 ; 0 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và có vectơ pháp tuyến là n → a ; b ; c  với a 2 + b 2 + c 2 > 0 Cho biết kết quả nào sau đây đúng?

A. a = 2b

B. a = -3b

C. a = 3b

D. a = -2b

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1 ; 2 ; 1 ,   B - 2 ; 1 ; 3 ,   C 2 ; - 1 ; 1 ,   D 0 ; 3 ; 1 . Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P) có phương trình là

A.  2 x + 3 z - 5 = 0

B. 4 x + 2 y + 7 z - 15 = 0

C. 3 y + z - 1 = 0

D.  x - y + z - 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3), C(2;–1;1), D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P)

A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0

B. P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0

C. (P) : 3y + z – 1 = 0

D. (P) : x – y + z – 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với   A ( 1 ; 2 ; 1 ) ,   B ( – 2 ; 1 ; 3 ) ,   C ( 2 ; – 1 ; 1 ) ,   D ( 0 ; 3 ; 1 ) . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P)

A. ( P )   :   2 x   +   3 z   –   5   =   0

B. ( P )   :   4 x   +   2 y   +   7 z   –   15   =   0

C. ( P )   :   3 y   +   z   –   1   =   0

D.   ( P )   :   x   –   y   +   z   –   5   =   0

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng α có phương trình 2 x + 2 y + z - 3 = 0 .Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng  α  sao cho MA = MB = MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  2 a + b - c = 0

B. 2 a + 3 b - 4 c = 41

C. 5 a + b + c = 0

D. a + 3 b + c = 0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1);B(0;-2);C(4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là

A. 2x+y-3=0

B. x+2y-3=0

C. x+y-2=0

D. x-y=0