Lời giải:
a] Nếu $m=2$ thì pt trở thành:
\[x^2-4x+3=0\]
\[\Leftrightarrow [x-1][x-3]=0\]
\[\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=3\end{matrix}\right.\]
b] Để pt có nghiệm thì:
\[\Delta'=2^2-[m+1]\geq 0\]
\[\Leftrightarrow 3-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 3\]
c]
Khi pt có nghiệm \[x_1,x_2\] áp dụng định lý Viete ta có:
\[\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\]
Khi đó: \[x_1^2+x_2^2=10\]
\[\Leftrightarrow [x_1+x_2]^2-2x_1x_2=10\]
\[\Leftrightarrow 4^2-2[m+1]=10\]
\[\Leftrightarrow m=2\] [thỏa mãn]
Vậy \[m=2\]
Cho phương trình: \[{x^2} - mx + m - 1 = 0 \]. Tìm giá trị lớn nhất của: \[M = {{2{x_1}{x_2} + 3} \over {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2 \left[ {1 + {x_1}{x_2}} \right]}} \] với \[{x_1} \], \[{x_2} \] là hai nghiệm của phương trình đã cho.
A.
B.
C.
D.
Cho phương trình: x2-mx+m-1=0, với m là tham số. Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x1x2+3x12+x22+2[x1x2+1] là
A.
B.
C.
D.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
cho phương trình: x2-mx+m-1=0 a] giải phương trình khi m=-2 b] chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m c] tính theo m các giá trị biểu thức: P=x12+x22-6x1x2 d] tính giá trị nhỏ nhất của P
Các câu hỏi tương tự
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0 [1]
a. Giải phương trình khi m = 4
b. Tìm m để phương trình [1] có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.
c. Cho biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình [1], tính x1 + x2 , x1 . x2, x12 + x22, x41 + x42
Các câu hỏi tương tự