Chọn phát biểu đúng về cách xác định duy nhất một mặt phẳng

Bộ 29 câu trắc nghiệm Toán hình 11: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Câu 1:

Trong phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. Hình chóp có tất cả các mặt là hình tam giác

B. Tất cả các mặt bên của hình chóp là hình tam giác

C. Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phải là hình tam giác

D. Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó

Câu 2:

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biếu điều nào sau đây?

A. Ba điểm mà nó đi qua

B. Một điểm và một đường thẳng thuộc nó

C. Ba điểm không thẳng hàng

D. Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng

Câu 3:

Trong các phát biều sau, phát biểu nào đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

B. Hai mặt phẳng có thể có đúng hai điểm chung

C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng duy nhất hoặc mọi điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia.

D. Hai mặt phẳng luôn có điểm chung.

Câu 4:

Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. AC và BD cắt nhau

B. AC và BD không có điểm chung

C. Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC

D. AB và CD song song với nhau

Chọn C

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng [ α]; cho 3 điểm A; B; C; trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm S ∉ [α] ; hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi S và các điểm đã cho

Lời giải

Cách 1:

Với điểm S không thuộc mặt phẳng [α] và 3 điểm A; B; C thuộc mặt phẳng [α]

Ta có

Vậy số mặt phẳng tạo được là 3.

+ Cách 2: ta liệt kê các mặt phẳng tạo bởi S và 2 trong 3 điểm A; B; C là mp [SAB]; mp[SAC] và mp[SBC]

Ví dụ 4: Cho 5 điểm phân biệt : A; B; C; D; E trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho?

A. 8 B. 9 C. 10D. 12

Lời giải

+ Với 3 điểm phân biệt không thẳng hàng, ta luôn tạo được 1 mặt phẳng xác định.

+ Ta có cách chọn 3 điểm trong 5 điểm đã cho để tạo được 1 mặt phẳng xác định.

Vậy số mặt phẳng tạo được là 10

Chọn C

Ví dụ 5: Cách xác định một mặt phẳng duy nhất là:

A. Ba điểm phân biệt.

B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng cắt nhau.

D. bốn điểm bất kì.

Lời giải

Chọn C

- A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.

- B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.

- D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.

Ví dụ 6: Cho hình vuông ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của hình vuông ABCD?

A. 1 B . 2 C. 3 D. 4

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình vuông khi đó 4 điểm A; B; C; D đã đồng phẳng và tạo thành 1 mặt phẳng duy nhất là mp[ABCD].

Chọn A

Ví dụ 7: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

D. Nếu ba điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

Lời giải

Chọn B

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có thể trùng nhau. Khi đó, chúng có vô số đường thẳng chung ⇒ B sai

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu 2 mặt phẳng [P] và [Q] có 3 điểm chung A; B; C thì 3 điểm đó thẳng hàng.

B. Nếu A; B; C thẳng hàng và 2 mặt phẳng [P] và [Q] có điểm chung A thì B; C cũng là điểm chung của 2 mặt phẳng đó.

C. Nếu 2 mặt phẳng [P] và [Q] có 3 điểm chung A; B; C thì B không thuộc đường thẳng AC.

D. Nếu 3 điểm A; B; C thẳng hàng và A; B là 2 điểm chung của [P] và [Q] thì C cũng là điểm chung của [P] và [Q]

Câu 2: Trong các mệnh đề sau; mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

B. Hai mặt phẳng có 1 điểm chung thì chúng có 1 đường thẳng chung duy nhất.

C. Hai mặt phẳng có hai điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

D. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

Câu 3: Cho 3 đường thẳng d1; d2; d3 không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Tìm mệnh đề đúng?

A. 3 đường thẳng trên đồng quy

B. 3 đường thẳng trên trùng nhau.

C. 3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của 1 tam giác.

D. Tất cả sai

Câu 4: Thiết diện của một tứ diện có thể là:

A. Tam giácB. Tứ giác C. Ngũ giácD. Tam giác hoặc tứ giác

Câu 5: Trong mp[α], cho bốn điểm A; B; C; D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S ∉ mp[α]. Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?

A. 4B. 5C. 6D. 8

Câu 6: Trong mặt phẳng [α] cho tứ giác ABCD, điểm E ∉ mp[α]. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A; B; C; D; E?

A. 6B. 7C. 8D. 9

Câu 7: Trong các hình sau:

Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện? [Chọn câu đúng nhất]

A. [I]B. [I], [II]C. [I], [II], [III]D. [I], [II], [III], [IV].

Câu 8: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:

A. 5 mặt, 5 cạnh

B. 6 mặt, 5 cạnh

C. 6 mặt, 10 cạnh

D. 5 mặt, 10 cạnh

Câu 9: Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?

A. 3B. 4C. 5D. 6

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Cách xác định một mặt phẳng

Trắc nghiệm Hình học 11: bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng [P1]