Công thức định luật lambert - beer

B. NỘI DUNG I. Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng

I.1. Định luật Bouguer – Lambert I.1.1. Thí nghiệm [4269 ]Xét sự hấp thụ ánh sáng bởi một dung dịch màu nằm trong cuvet với các thành song song. Bề dày của lớp dung dịch hấp thụ ánh sáng là l. Chiếu một bức xạ năng lượng cócường độ Iotới dung dịch, dung dịch sẽ hấp thụ một phần, phần còn lại sẽ đi ra khỏi dung dịch tới máy thu detectơ để ghi nhận.Đầu tiên Bouger Pierre Bouger:1698-1758 phát hiện ra rằng phần năng lượng bức xạ bị hấp thụ trên mỗi đoạn đườngl ∆của bình đựng có tỷ lệ thuận với chiều dày của bình. Tiếp đó Lambert Johann Heinrich Lambert: 1728-1777 đã nêu lại mối liên hệnày dưới tên gọi định luật Lambert và công thức trở thành: Phần năng lượng bị hấp thụ =. II Ik l II −∆ == ∆I.1.2. Công thức của định luật [2241]Công thức của định luật Bouguer- Lambert:. A l k=1 Trong đó:A: là mật độ quang, đặc trưng cho khả năng hấp thụ của dung dịch màu. l: là bề dày của dung dịch, có đơn vị cm.k: là đại lượng hằng định đặc trưng cho chất đã cho. Hệ số này trong các giới hạn rộng khơng phụ thuộc cường độ chùm sáng, chỉ có những giá trị rất lớn củamới khơng còn hằng định và quan sát thấy có sự phụ thuộc của k vào I. [2241]I.1.3. Nội dung của định luật [623]“Lượng tương đối của dòng sáng bị hấp thụ bởi mơi trường mà nó đi qua khơng phụ thuộc vào cường độ của tia tới. Mỗi một lớp bề dày như nhau hấp thụ một phầndòng sáng đơn sắc đi qua dung dịch như nhau”2a- Cách 1 [2127]Hình dung thí nghiệm trên như hình vẽ, ta chia bề dày dung dịch thành l lớp nhỏ. Khi ánh sáng đi qua lớp dung dịch thứ nhất, cường độ ánh sáng giảm đi n lần nên ởcuối lớp thứ nhất cường độ ánh sáng bằng:1n1 II n=2 Cuối lớp thứ nhất cũng có nghĩa là đầu lớp thứ hai. Chùm ánh sáng có cường độ I1chiếu qua lớp thứ hai, sau khi đi qua lớp thứ hai cũng giảm đi n lần các lớp có bề dày như nhau. Nên ta có:1 22I II nn = =3 Tương tự như thế khi ánh sáng tiếp tục đi qua các lớp còn lại, như vậy sau khi ánhsáng đi qua tất cả các lớp đi hết toàn bộ bề dày lớp dung dịch thì cường độ ánh sáng đi ra bằng:l lI In =4Hay:l lI nI =5 Lấy logarit cơ số 10 của phương trình 5 ta có:lg lglgl lI nl n I= =6Đại lượnglglI Igọi là độ hấp thụ quang của dung dịch hay mật độ quang kí hiệu bằng A Absorbance:lg .A l n l k ==73IoIIoI1I2I3.... IlCách 2: [512] Chia dung dịch thành những lớp vô cùng nhỏ có bề dày là dl. Ánh sáng đi qua lớpdl giảm mất dI.. . dIa dl I = −8 a: là hệ số tỉ lệ, đặc trưng cho chất nghiên cứu .dấu -: biểu thị cho sự giảm cường độ ánh sáng. 8 có thể viết thành:. dIa dl I= −9 Khi ánh sáng đi ra khỏi lớp dung dịch có bề dày là l, ta lấy tích phân tồn bề dàycủa dung dịch và cường độ Iođến Il:lI ldI a dlI I= − ∫∫10lnlI alI = −1 lglg .2,303l lI Ial k lI I→ = −→ =11 k: là hằng số tương tự như lgn trong phương trình 6.

Định luật Lambert – Beer

A = εbC = log –logT [2-5]

Trong đó: Io là cường độ tia tới, I là cường độ ánh sáng đi qua khỏi cuvet [tia ló]

Độ hấp thụ A là một đại lượng không thứ nguyên. Nồng độ của mẫu thường được sử dụng đơn vị là mol/l. Chiều dày của cuvet đựng mẫu b, thường được mô tả bằng cm. Đại lượng ε gọi là độ hấp thụ mol [hay còn gọi là hệ số tắt phân tử] và có đơn vị là M–1cm–1, bởi vậy tích số εbC là không thứ nguyên. Phương trình [2-5] mang tên định luật Bouger – Lambert – Beer.

Bạn đang xem: Hệ số hấp thụ

Trong phân tích đo quang, với dung dịch phân tích xác định, bước sóng tia tới là đơn sắc thì ε là xác định, người ta luôn có thể chọn b xác định nên định luật hấp thụ ánh sáng có thể viết dưới dạng:

A = KC với K= εb = const [2-6]

Phương pháp phân tích đo quang định lượng được đặt trên cơ sở phương trình [2-6]

Chứng minh định luật Lambert – Beer

[Để trả lời cho câu hỏi tại sao mối quan hệ giữa độ truyền quang T và nồng độ lại tuân theo mối quan hệ logarit]

Hình 2-3. Chứng minh định luật Bouger – Lambert – Beer

Bằng trực giác ta nhận thấy rằng, khi ánh sáng đi qua dung dịch, ánh sáng bị hấp thụ nhiều hay ít phụ thuộc vào số phân tử mà nó gặp, mà số phần tử đó lại phụ thuộc quãng đường và nồng độ. Bây giờ ta sẽ chứng minh bằng toán học.

Chúng ta hãy tưởng tượng chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có cường độ I đi qua một lớp mỏng của dung dịch có bề dày dx, ánh sáng bị hấp thụ và cường độ của nó giảm đi là –dI.

dI = – βICdx [2-7]

ở đây β là hệ số tỉ lệ và dấu âm chỉ sự giảm cường độ I khi x tăng Biến đổi phương trình [2-7] và lấy tích phân đối với I ta có:

H2Sal [axit sunfosalyxylic]

Axit sunfosalyxilic có hai proton ở nhóm cacbonyl và hydroxyl với hằng số phân ly Ka1, Ka2 tương ứng với sự phân ly của H+ ở nhóm phenolat và caboxylat. Axit sunfosalyxilic tạo phức với Fe3+ tạo ra các phức mono-, di-and tri- sunfosalyxilat phụ thuộc vào pH môi trường.

Xem thêm: Cách Gỡ Visual Studio 2015 Completely? Cannot Uninstall Visual Studio 2015

Fe3+ + H2Sal ⇋ + + 2H+ Màu tím sẫm [λmax = 506nm]		pH = 1-2,5
Fe3+ + 2H2Sal ⇋ – + 4H+ Màu nâu đỏ [λmax = 465nm]		pH = 4-5
Fe3+ + 3H2Sal ⇋ 3- + 6H+ Màu vàng [λmax = 425nm]		pH = 9-10

Hình 2-4. Phổ hấp thụ của phức Fe3+ và axit sunfosalyxilic ở các miền pH khác nhau

– Khi thay đổi dung môi có thể làm thay đổi khả năng hấp thụ của chất nghiên cứu, do thay đổi độ solvat, do đó có thể làm thay đổi khả năng hấp thụ ánh sáng của chất nghiên cứu.

4. Độ chính xác của phép đo độ hấp thụ và phép đo nồng độ

Từ hệ thức

Hình 2-4. Phương pháp đường chuẩn

2. Phương pháp tính

Từ phương trình [2-6] A= ϵbC = KC, với một chất nghiên cứu xác định và b chọn trước [thường sử dụng cuvet có b = 1,00 cm] và với chất nghiên cứu đủ bền thì việc xác định nồng độ có thể chỉ cần một mẫu chuẩn có nồng độ biết chính xác là đủ. Vì trong điều kiện trên thì K sẽ không thay đổi từ thí nghiệm này sang thí nghiệm khác.

Chúng ta đo độ hấp thụ Ax của dung dịch mẫu nghiên cứu có nồng độ Cx và độ hấp thụ Ac dung dịch chuẩn Cc Do có cùng hệ số góc K nên:

 

Hình 2-5. Phương pháp đo quang vi sai

Từ đồ thị ta có thể tính được nồng độ của dung dịch nghiên cứu sau khi tiến hành đo độ hấp thụ Ax.

Định luật Beer–Lambert là gì?

Định luật Lambert-Beer, hay Beer-Lambert, Beer–Lambert–Bouguer, là một định luật có nhiều ứng dụng trong hoá học và vật lý. Định luật này được dựa trên hiện tượng hấp thụ bức xạ điện từ của một dung dịch. Định luật này được sử dụng nhiều trong hoá phân tích hữu cơ và vật lý quang học. Định luật này được tìm ra lần đầu bởi nhà khoa học người Pháp Pierre Bouguer, tuy nhiên những đóng góp quan trọng lại thuộc về Johann Heinrich Lambert và August Beer.

Mục lục

• 1 Độ truyền quang và độ hấp thụ
  • 1.1 Độ truyền quang
  • 1.2 Độ hấp thụ
• 2 Nội dung định luật
  • 2.1 Mối quan hệ giữa độ hấp thụ và độ dày truyền ánh sáng
  • 2.2 Mối quan hệ giữa độ hấp thụ và nồng độ mẫu dung dịch
  • 2.3 Phát biểu định luật
  • 2.4 Công thức
  • 2.5 Chú ý
• 3 Tham khảo

Độ truyền quang và độ hấp thụ

Độ truyền quang

Độ truyền quang [T] là tỉ lệ giữa lượng ánh sáng đi qua một mẫu [P] so với lượng ánh sáng ban đầu được chiếu vào mẫu [ánh sáng tới, Pₒ]

Độ truyền quang

T

{displaystyle T}

=

P

P
o

{displaystyle {frac {P}{Po}}}

Chiếu một chùm tia tới có cường độ Pₒ đi qua 1 dung dịch có màu, trong suốt, thu được chùm tia ló có cường độ P luôn thoả mãn P