Chắc hẳn rất nhiều các bạn đang quan tâm về việc ôn thi đại học môn Toán thế nào sao cho hiệu quả và chất lượng nhất. Để làm được điều này, các bạn cần có một lộ trình ôn tập kỹ lưỡng và phù hợp với bản thân. Vậy lên lộ trình ôn thi đại học môn Toán thế nào? Hãy cùng luyenthidgnl tìm hiểu.
Lộ trình ôn thi đại học môn toán
Giai đoạn 1: Tổng ôn các chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán
Mục tiêu của các bạn học sinh trong giai đoạn này: Giải quyết được toàn bộ các dạng bài tập trung bình và dễ. Biết được phương pháp và định hướng giải các bài tập đơn giản trong hệ thống đề thi tốt nghiệp THPT.
Trong giai đoạn này, các bạn học sinh cần hệ thống hóa kiến thức đã học và đạt được trong thời gian học trên lớp cũng như kiến thức mà mình tìm hiểu được. Các bạn học sinh nên dành ra khoảng 1/3 thời gian cho việc hệ thống hóa kiến thức lớp 10 và 11. Điều này là rất quan trọng vì khác với kỳ thi đại học môn toán trước đây chỉ tập trung vào chương trình 12, kỳ thi tốt nghiệp THPT hiện nay còn có những câu hỏi trong chương trình lớp 11.
Các chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn toán
Các chuyên đề ôn thi đại học môn Toán các bạn cần lưu ý bao gồm có:
Chuyên đề 1: Công thức lượng giác. Chuyên đề 2: Phương trình lượng giác. Chuyên đề 3: Tổ hợp – xác suất. Chuyên đề 4: Khai triển nhị thức Newton. Chuyên đề 5: Cấp số cộng – cấp số nhân. Chuyên đề 6: Giới hạn dãy số – hàm số. Chuyên đề 7: Đạo hàm. Chuyên đề 8: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan. Chuyên đề 9: Lũy thừa – mũ và logarit. Chuyên đề 10: Nguyên hàm – tích phân. Chuyên đề 11: Số phức và các yếu tố liên quan. Chuyên đề 12: Khối đa diện và thể tích của chúng.
Chuyên đề 13: Gắn tọa độ vào hình học không gian.
Những việc bạn cần làm trong giai đoạn này bao gồm có
- Hệ thống lại kiến thức, lý thuyết cơ bản
- Củng cố những kiến thức còn bị hổng
- Lên danh sách các tài liệu phục vụ cho việc ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán
- Thiết kế thời gian biểu hợp lý để ôn thi
- Vận dụng thời gian biểu để xem có phù hợp với bản thận hay không
- Ứng dụng kiến thức đã ôn cho các bài tập trung bình và dễ
Đối với những bạn đang đặt mục tiêu điểm 9, điểm 10 các bạn học sinh có thể tham khảo thêm bài viết: Lộ trình ôn thi môn Toán THPT Quốc gia mục tiêu từ 5-10 điểm
Giai đoạn 2: Ôn toàn diện và chuyên sâu
Mục tiêu giai đoạn 2: Các bạn học sinh có thể làm được được 50 đến 60% đề thi môn toán tốt nghiệp THPT
Để làm được điều này, lời khuyên của mình dành cho các bạn là hãy chia nhỏ giai đoạn để học và ôn tập. Cụ thể như sau:
Trước tiên, các bạn hãy dành ra khoản 2 đến 3 tuần trong việc ôn tập lại các kiến thức mà mình đã ôn trong giai đoạn 1. Từ đó, tìm xem phần nào mình đang còn thiếu hay còn hổng [ở phần Hình học hay Số học] để tập trung ôn luyện lại để nắm thật chắc các kiến thức cơ bản.
Sau đó, các bạn hãy tham khảo các đề thi tốt nghiệp THPT các năm hoặc đề thi thử luyện thi để khảo sát cấu trúc đề thi, những phần nào hay thi nhất để làm phần trọng tâm để ôn tập.
Sau khi đặt lại mục tiêu cho bản thân [nâng mục tiêu điểm của giai đoạn 1]. Hãy sử dụng ¾ thời gian của bạn để tập trung thật kỹ vào những phần trọng tâm bao gồm: lý thuyết, cách vận dụng, cách làm, phương hướng giải bài để có thể tạo phản xạ cho bản thân nhanh nhất khi làm bài tập hay làm bài thi.
Giai đoạn 3: Luyện đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Giai đoạn chính là lúc để bạn đánh giá năng lực, kiến thức và các kỹ năng mà bạn đã luyện tập trong thời gian qua xem đã hiệu quả hay chưa. Điều cốt lõi là bạn phải bấm thời gian luyện đề đúng như thi thật để đảm bảo kết quả được chính xác nhất. Hãy cố gắng sưu tầm những bộ đề thi tốt nghiệp THPT các năm hay những bộ đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT theo đúng chuẩn của bộ giáo dục.
Giai đoạn 4: Chuẩn bị cho kỳ thi
Giai đoạn này bắt đầu trong khoảng 1 tháng trước khi bạn bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT. Sau khi trải qua 3 giai đoạn cho việc ôn luyện kiến thức, thực hành, đánh giá năng lực bản thân thì đây là giai đoạn bạn nên xào lại kiến thức một cách nhẹ nhàng, kết hợp với nghỉ ngơi để đảm bảo tinh thần thoải mái và sự tự tin cần có.
Công việc bạn cần làm lúc này là chuẩn bị thật tốt tâm lý, các vật dụng cần có trong khi thi như bút chì, bút bi và đặc biệt là máy tính [tốt nhất bạn nên chuẩn bị 2 chiếc để đề phòng trong quá trình thi máy tính gặp trục trắc]
Không nên ôn luyện quá nhiều đề thi trong thời gian [nên chỉ làm 1 đề 1 ngày] mà nên tập trung đọc lại các phần kiến thức trong sách giáo khoa. Đừng bỏ qua những phần đọc thêm nhé vì biết đâu trong đề thi sẽ có những câu hỏi này.
Khi đã có được một lộ trình ôn thi đại học môn Toán cụ thể và phù hợp với sức học của bản thân, luyenthidgnl tin rằng các bạn sẽ đạt được kết quả đúng như mong đợi của bản thân trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới.
Bài viết các bạn có thể quan tâm:
Cấu trúc đề thi môn toán tốt nghiệp THPT 2022
Với mục đích giúp các em lớp 9 tổng hợp, ôn tập lại kiến thức môn toán đã học. Phổ thông Cao đẳng FPT gửi tới các em kiến thức môn toán cần nhớ cho kì thi vào lớp 10. Hy vọng bộ tài liệu này sẽ giúp các em ôn tập tốt hơn và chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho kì thi sắp tới.
I. Tổng hợp kiến thức môn toán cần nhớ phần đại số
Chương 1: Căn bậc 2, căn bậc 3
+ Điều kiện để căn thức có nghĩa:
7 hằng đẳng thức đáng nhớ
>>> Đọc thêm: Trọn bộ đề cương ôn thi lớp 10 môn toán tuyển sinh mới nhất
Chương 2: Hàm số bậc nhất
* Hàm số có tính chất:
+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0
+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0
* Hàm số y = ax + b [a khác 0] có đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A[0; b] và B[-b/a; 0]
* Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Xét đường thẳng y = ax + b [d] và
+ [d] và [d’] cắt nhau khi và chỉ khi a khác a’
+ [d] // [d’] khi và chỉ khi a = a’ và b khác b’
+ [d] trùng với [d’] khi và chỉ khi a = a’ và b = b’
Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
* Hệ phương trình:
+ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
+ Hệ phương trình vô nghiệm
+ Hệ phương trình có vô số nghiệm
* Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
+ Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình
+ Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình
+ Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Chương 4: Phương trình bậc hai một ẩn
* Phương trình
+ Công thức nghiệm:
– Nếu
– Nếu
– Nếu
+ Công thức nghiệm thu gọn
– Nếu
– Nếu
– Nếu
* Hệ thức Vi ét: nếu
* Hàm số có tính chất:
+ Nếu a > 0, hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
+ Nếu a < 0, hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
* Hàm số
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành
* Ví trí tương đối của đường thẳng và đường cong parabol: Xét đường thẳng y = ax + b [d] và
+ [d] và [P] cắt nhau tại hai điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong có hai nghiệm phân biệt
+ [d] tiếp xúc với [P] tại một điểm, khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong có nghiêm kép
+ [d] không cắt [P], khi phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và đường cong vô nghiệm
>>> Có liên quan: Tổng hợp tài liệu ôn thi môn toán vào lớp 10
II. Tổng hợp kiến thức môn toán cần nhớ phần hình học
Chương 1: Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn
+ Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.cotB = c.cotC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tanC = b.cotB
Chương 2 và 3: Đường tròn và góc với đường tròn
Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: trong một đường tròn:
+ Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
* Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: trong một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
* Liên hệ giữa cung và dây: trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
* Tiếp tuyến của đường tròn
+ Tính chất của tiếp tuyến: tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
+ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
– Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung
+ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính
+ Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
+ Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau: nếu MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:
– MA = MB
– MO là phân gác của góc AMB và OM là phân giác của góc AOB với O là tâm của đường tròn
* Góc với đường tròn
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+ Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại góc vuông nội tiếp thừ chắn nửa đường tròn.
+ Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
* Với C là độ dài đường tròn, R là bán kính, l là độ dài cung thì:
+ Độ dài đường tròn:
+ Độ dài cung tròn:
+ Diện tích hình tròn:
+ Diện tích hình quạt tròn:
Chương 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu
* Với h là chiều cao và l là đường sinh thì:
+ Diện tích xung quanh của hình trụ:
+ Diện tích toàn phần hình trụ:
+ Thể tích của hình trụ:
+ Diện tích xung quanh của hình nón:
+ Diện tích toàn phần hình nón:
+ Thể tích hình nón: