Bài 1:
Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau, phần biến là gì?
\[\frac{-5}{8}xy\] \[-xy\] \[-xy^2\] \[3x^3y\] \[\frac{1}{4}xy\] \[-7xy^2\] \[-1,5x^3y\]
Hướng dẫn giải:
- \[\frac{-5}{8}xy;-xy;\frac{1}{4}xy\] là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \[xy\].
- \[-xy^2;-7xy^2\] là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \[xy^2\].
- \[3x^3y;-1,5x^3y\] là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \[x^3y\].
Bài 2:
Tính giá trị biểu thức \[\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\] tại \[y=-3,t=1\].
Hướng dẫn giải:
Trước tiên ta tính tông hai đơn thức trên \[\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t=[\frac{-16}{3}+3]y^2t=\frac{-7}{3}y^2t\]
Tại \[y=-3,t=1\] thì \[\frac{-7}{3}y^2t=\frac{-7}{3}.[-3]^2.1=-21\]
Vậy giá trị biểu thức \[\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\] tại \[y=-3,t=1\] là \[-21\].
Bài 3:
Rút gọn biểu thức sau: \[[2xy]^2.[-3x]+[\frac{1}{3}x^2].[4xy^2]\]
Hướng dẫn giải:
Ta rút gọn từng hạng tử của biểu thức
\[[2xy]^2.[-3x]=[4x^2y^2].[-3x]=-12x^3y^2\]
\[[\frac{1}{3}x^2].[4xy^2]=\frac{4}{3}[x^2.xy^2]=\frac{4}{3}x^3y^2\]
Đến đây, hai hạng tử đồng dạng với nhau nên ta có thể rút gọn tiếp
\[[2xy]^2.[-3x]+[\frac{1}{3}x^2].[4xy^2]=-12x^3y^2+\frac{4}{3}x^3y^2=\frac{-32}{3}x^3y^2\].
Bài 4:
Tính:
a] \[2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\].
b] \[2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\].
c] \[-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\].
Hướng dẫn giải:
a] \[2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z=[2+\frac{-3}{5}+6]xy^2z=\frac{37}{5}xy^2z\].
b] \[2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y=[2-\frac{-7}{3}+5]x^3y=\frac{28}{3}x^3y\].
c] \[-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2=[-5-\frac{-1}{2}-3]yz^2=\frac{-15}{2}yz^2\].
Với giải câu hỏi 2 trang 49 sgk Toán lớp 7 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 Ôn tập chương 4
Video giải Câu hỏi 2 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2
Câu hỏi 2 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2:Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.
Lời giải:
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ: –2x2y ; 3x2y ; 5x2y là các đơn thức đồng dạng vì chúng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là x2y.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Viết năm đơn thức của hai biến x, y trong đó x và y có bậc khác nhau...
Câu hỏi 3 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng...
Câu hỏi 4 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P[x]...
Bài 57 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện...
Bài 58 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = – 1...
Bài 59 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống dưới đây...
Bài 60 trang 49 Toán lớp 7 Tập 2: Có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B...
Bài 61 trang 50 Toán lớp 7 Tập 2: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích...
Bài 62 trang 50 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức...
Bài 63 trang 50 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức: M[x] = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3 ...
Bài 64 trang 50 Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y...
Bài 65 trang 51 Toán lớp 7 Tập 2: Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm...
Ở bài trước, các em đã được học về một trong những kiến thức trọng tâm của chương trình lớp 7 Đơn thức đồng dạng. Đến bài hôm nay, các em sẽ được học về một kiến thức mới cũng quan trọng không kém, đó là: Đa thức. Vậy đa thức là gì? Và các dạng toán tính đa thức như thế nào? Cùng học với iToan nhé! Trước khi đi vào phần bài học, các em hãy cùng
itoan đặt ra mục tiêu bài học ngày hôm nay nhé. Việc đặt ra mục tiêu là một trong những cách học hiệu quả nhất. Thông qua việc hoàn thành từng mục nhỏ, các em sẽ hiểu và nắm chắc được kiến thức của bài. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. Ví dụ: x2 – 3; xyz – ax5 + by; a[3xy + 7x] là các đa thức. Để đưa
đa thức về dạng thu gọn [không còn hai hạng tử nào đồng dạng], các em hãy lần lượt làm theo những bước sau:Lý thuyết bài học: Đa thức là gì?
1. Đa thức là gì?
2. Quy trình thu gọn đa thức
Ví dụ: Thu gọn đa thức 4x2y + 6x3y2 – 10x2y + 4x3y2
Ta có: 4x2y + 6x3y2 – 10x2y + 4x3y2
= [4x2y – 10x2y ] + [6x3y2 + 4x3y2]
= – 6x2y + 10x3y2
3. Bậc của đa thức là gì?
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
Ví dụ: Đa thức x6 – 2y5 + x4y5 + 1 có bậc là 9; đa thức 3xy2/2 có bậc là 3.
Chú ý
Để tăng hiệu quả học tập, các em hãy kết hợp xem video bài giảng dưới đây của thầy Hoàng Hà và lý thuyết itoan đã soạn ở trên nhé!
Bài tập sách giáo khoa Đa thức Toán 7
Bài 24 [trang 38 SGK Toán 7 tập 2]
Hướng dẫn giải:
a]
Gọi A là số tiền mua 5kg táo và 8kg nho.
Ta có: A = 5x + 8y.
b]
Gọi B là số tiền mua.
Mỗi hộp táo có 12kg nên 10 hộp có 10.12 = 120kg.
Mỗi hộp nho có 10kg nên 15 hộp có 10.15 = 150kg.
Ta có: B = 120x + 150y
– Các biểu thức A, B đều là đa thức.
Bài 25 [trang 38 SGK Toán 7 tập 2]
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a]
b]
Hướng dẫn giải:
a]
Hạng tử có bậc cao nhất là x2 nên đa thức có bậc 2.
b]
Hạng tử có bậc cao nhất là x3 nên đa thức có bậc 3
Bài 26 [trang 38 SGK Toán 7 tập 2]
Thu gọn đa thức sau: Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2
Hướng dẫn giải:
Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2
Q = [x2 + x2 + x2] + [y2 – y2 + y2] + [z2 – z2 + z2]
Q = 3x2 + y2 + z2
Lưu ý: Bậc của đa thức là 2.
Bài 27 [trang 38 SGK Toán 7 tập 2]
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1:
Hướng dẫn giải:
Bài 28 [trang 38 SGK Toán 7 tập 2]
Hướng dẫn giải:
Hạng tử x có bậc 6, hạng tử y có bậc 5, hạng tử x4y4 có bậc 8 nên đa thức M có bậc là 8. Do đó:
- Bạn Thọ và Hương nói sai.
- Nhận xét của bạn Sơn là đúng.
Bài tập tự luyện Đa thức là gì – Toán 7
Câu 1: Các hạng tử của đa thức −xy2 − 2x2 + 3xy − z là:
A. xy2; 2x2; −2xy; z
B. −xy2; −2x2; 3xy; −z
C. −xy2; −2x2; 2xy; −z
D. xy2; 2x2; −3xy; z
Câu 2: Sắp xếp đa thức 2x + 5x3 − x2 + 5x4 theo lũy thừa giảm dần của biến x.
A. 5x4 − x2 + 5x3 + 2x
B. 2x − x2 + 53 + 5x4
C. 5x4 + 5x3 + x2 − 2x
D. 5x4 + 5x3 − x2 + 2x
Câu 3: Tìm bậc của đa
thức
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4: Bậc của đa thức A = −x6y2 + 4x2y8 − 4y12 bằng:
A. 10
B. 8
C. 13
D. 12
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức M = 5x2y + 2xy2 − 3x2y tại x = 2 và y = 2
A. M = 30
B. M = 16
C. M = −16
D. M = 32
Đáp án
Câu 1: B
Câu 2: D
Câu 3: C
Câu 4: D
Câu 5: D
Kết Luận
Sau khi học xong bài học ngày hôm nay, các em sẽ hiểu được khái niệm đa thức là gì, nghiệm của đa thức là gì và cách thu gọn đa thức. Đồng thời, các em có thể vận dụng vào làm bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Xem thêm các bài giảng khác tại đây:
- Khái niệm biểu thức đại số Toán lớp 7
- Tập hợp Q các số hữu tỉ – Toán lớp 7
- Đơn thức là gì? – Học tốt toán đại số 7