Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[B'\] và \[C'\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[AC\]. Tỉ số thể tích của khối tứ diện \[AB'C'D\] và khối tứ diện \[ABCD\] bằng:
Đề bài
Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[B'\] và \[C'\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[AC\]. Tỉ số thể tích của khối tứ diện \[AB'C'D\] và khối tứ diện \[ABCD\] bằng:
A. \[\dfrac{1}{2}\] B. \[\dfrac{1}{4}\]
C. \[\dfrac{1}{6}\] D. \[\dfrac{1}{8}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác:
Xem tại đây.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\dfrac{{{V_{AB'C'D}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}.\dfrac{{AC'}}{{AC}}.\dfrac{{AD}}{{AD}}\] \[ = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.1 = \dfrac{1}{4}\].
Chọn B.