Đề bài
Cho một hiệu điện thế U = 1,8V và hai điện trở R1, R2. Nếu mắc nối tiếp hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện đi qua chúng có cường độ I1= 0,2A; nếu mắc song song hai điện trở này vào hiệu điện thế U thì dòng điện mạch chính có cường độ I2= 0,9A. Tính R1, R2?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp: \[R_{tđ}=R_1+R_2\]
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch với các điện trở mắc song song:\[{R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \]
+ Sử dụng biểu thức:\[{I} = \dfrac{U}{R}\]
Lời giải chi tiết
+] \[R_1\] mắcnối tiếp \[R_2\] :\[R = {R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{I_1} = \dfrac{1,8}{0,2 }= 9\Omega \] [1]
+] \[R_1\]mắc song song \[R_2\]:\[{R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} =\dfrac{U}{I_2}=\dfrac {1,8}{0,9 }= 2\Omega \] [2]
Từ [1] và [2] ta được: \[\Rightarrow {R_1}.{R_2} = 18 \Rightarrow {R_1} =\dfrac {18}{R_2}\] [3]
Thay [3] vào [1], ta được:
\[\eqalign{
& {{18} \over {{R_2}}} + {R_2} = 9 \Rightarrow R_2^2 - 9{R_2} + 18 = 0 \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
{R_2} = 6\,\,\Omega \hfill \cr
{R_2} = 3\,\,\Omega \hfill \cr} \right. \cr} \]
+] \[{R_2} = 6\,\,\Omega \Rightarrow {R_1} = 3\,\,\Omega \]
+] \[{R_2} = 3\,\,\Omega \Rightarrow {R_1} = 6\,\,\Omega \]