Đề bài
Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính [Hình 17.9]. Biết góc nghiêngα = 30o, g = 9,8 m/s2và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh:
a] Lực căng của dây;
b] Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.
Lời giải chi tiết
Các lực tác dụng lên vật gồm: Trọng lực \[\overrightarrow P \], phản lực \[\overrightarrow N \] và lực căng dây \[\overrightarrow T \]
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình, phân tích \[\overrightarrow P \] thành hai thành phần \[\overrightarrow {{P_x}} ,\overrightarrow {{P_y}} \] như hình
Khi vật cân bằng, ta có: \[\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \] [1]
Chiếu [1] theo các phương ta được:
+ Phương Ox: \[{P_x} - T = 0\] [2]
+ Phương Oy: \[ - {P_y} + N = 0\] [3]
a] Từ [2] ta suy ra lực căng của dây: \[T = {P_x}\]
Ta có: \[\sin \alpha = \dfrac{{{P_x}}}{P} \Rightarrow {P_x} = P\sin \alpha \]
Ta suy ra: \[T = P\sin \alpha = mg\sin \alpha = 2.9,8.\sin {30^0} = 9,8N\]
b] Từ [3] ta suy ra phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật: \[N = {P_y}\]
Ta có: \[cos\alpha = \dfrac{{{P_y}}}{P} \Rightarrow {P_y} = Pcos\alpha \]
Ta suy ra: \[N = Pcos\alpha = mgcos\alpha = 2.9,8.cos{30^0} = 16,97N\]