Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc có số đo là 90o. Chứng tỏ rằng mỗi góc còn lại có số đo đều bằng nhau.
Đề bài
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc có số đo là 90o. Chứng tỏ rằng mỗi góc còn lại có số đo đều bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại O và \[\widehat {aOd} = {90^0}\]
Ta có: \[\widehat {aOd} + \widehat {dOb} = {180^0}\] [hai góc kề bù]
\[ \Rightarrow {90^0} + \widehat {dOb} = {180^0} \Rightarrow \widehat {dOb} = {180^0} - {90^0} = {90^0}\]
Góc aOd và bOc là hai góc đối đỉnh \[ \Rightarrow \widehat {bOc} = \widehat {aOd} = {90^0}\]
Góc aOc và dOb là hai góc đối đỉnh \[ \Rightarrow \widehat {aOc} = \widehat {dOb} = {90^0}\]