- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Viết phương trình đường thẳng [d] qua điểm \[A\left[ {1; - \sqrt 3 + 3} \right]\] và song song với đường thẳng \[y = - \sqrt 3 x.\] Tính góc tạo bởi đường thẳng [d] và trục \[Ox\].
Bài 2.Cho hàm số \[y = -x + 1\]
a. Vẽ đồ thị của hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng \[y = -x + 1\] và trục hoành.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng [d] song song với đường thẳng \[y = - \sqrt 3 x\] nên phương trình của [d] có dạng : \[y = - \sqrt 3 x + b\] \[[b 0]\]
\[A \in \left[ d \right] \Rightarrow - \sqrt 3 + 3 = - \sqrt 3 .1 + b \]
\[\Rightarrow b = 3\]
Vậy : \[y = - \sqrt 3 x + 3\]
Với \[x=0\Rightarrow y=3\]
Với \[y=0\Rightarrow x=\sqrt 3\]
Suy ra đường thẳng \[y = - \sqrt 3 x + 3\] [d] qua hai điểm \[M[0; 3]\], \[N\left[ {\sqrt 3 ;0} \right]\] [với \[M\in Oy, N\in Ox]\]
Trong tam giác vuông OMN, ta có:
\[\eqalign{ & OM = 3;ON = \sqrt 3 \cr & \Rightarrow \tan \widehat {MNO} = {{OM} \over {ON}} = \sqrt 3 \cr& \Rightarrow \widehat {MNO} = 60^\circ \cr& \Rightarrow \widehat {MNx} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ . \cr} \]
Vậy góc giữa đường thẳng [d] và \[Ox\] bằng \[120^\circ \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Vẽ đồ thị hàm số rồi tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
a. Bảng giá trị:
|
x |
0 |
1 |
|
y |
1 |
0 |
Đường thẳng \[y = -x + 1\] qua hai điểm \[A[0; 1]\] và \[B[1; 0]\].
b. Ta có \[OA=OB=1\]
Xét tam giác OAB vuông tại O có OA=OB nên tam giác OAB vuông cân tại O.
Suy ra \[\widehat {ABO} = 45^\circ \] nên \[\widehat {ABx} = 180^0-45^\circ =135^0\]
Vậy góc giữa đường thẳng \[y = -x + 1\] và trục \[Ox\] bằng \[135^\circ .\]