Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 4: Hai đường thẳng song song giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 4 trang 90: Xem hình 17 [a, b, c]. Đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau.
Lời giải
Các đường thẳng song song với nhau là a và b ; m và n
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 4 trang 90: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a.
Lời giải
Bài 24 [trang 91 SGK Toán 7 Tập 1]: Điền vào chỗ trống […] trong các phát biểu sau:
a] Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là …
b] Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì …
Lời giải:
Điền vào chỗ trống như sau:
a] … a // b.
b] … a song song với b.
Bài 25 [trang 91 SGK Toán 7 Tập 1]: Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a.
Lời giải:
Vẽ đường thẳng a đi qua A bất kì.
Dùng eke vẽ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại A.
Vẽ đường thẳng b đi qua B và vuông góc với c.
Khi đó ta được đường thẳng b đi qua B và song song với đường thẳng a.
Bài 26 [trang 91 SGK Toán 7 Tập 1]: Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 120o. Hỏi hai đường thẳng Ax ,By có song song với nhau không ? Vì sao ?
Lời giải:
Ta có AB cắt hai đường thẳng Ax và By
Có một cặp góc so le trong bằng nhau: góc xAB = góc yBA = 120º
Vậy Ax // By [theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song].
Bài 27 [trang 91 SGK Toán 7 Tập 1]: Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD = BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC.
Lời giải:
s
Cách vẽ:
– Vẽ đường thẳng d qua A và vuông góc với BC.
– Vẽ đường thẳng Ax vuông góc với đường thẳng d tại A. Khi đó ta có được đường thẳng Ax song song với BC [hai cặp góc so le trong tạo thành đều là góc vuông].
– Trên đường thẳng Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. Ta được đoạn AD cần vẽ [có 2 điểm D thỏa mãn].
Bài 28 [trang 91 SGK Toán 7 Tập 1]: Vẽ hai đường thẳng xx’, yy’ sao cho xx’ // yy’.
Lời giải:
Cách vẽ:
– Vẽ một đường thẳng xx’ bất kì.
– Lấy điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’.
– Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ //xx’
Bài 29 [trang 91 SGK Toán 7 Tập 1]: Cho góc nhọn xOy và một điểm O’. Hãy vẽ một góc nhọn x’Oy’ có O’x’ // Ox, O’y’ // Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x’Oy’ có bằng nhau hay không ?
Lời giải:
– Từ O’ vẽ O’x’ // Ox
– Từ O’ vẽ O’y’//Oy sao cho góc
Ta được trường hợp hình vẽ trên
Đo hai góc
Bài 30 [trang 92 SGK Toán 7 Tập 1]: Đố. Nhìn xem hai đường thẳng m, n ở hình 20a hai đường thẳng p, q ở hình 20b có song song với nhau không ? Kiểm tra lại bằng dụng cụ.
Lời giải:
– Theo hình vẽ thì m // n, p // q
– Cách kiểm tra: Vẽ một đường thẳng tùy ý cắt p, q. Đo hai góc đồng vị hoặc góc so le trong tạo thành xem có bằng nhau không. Nếu hai góc bằng nhau thì hai đường thẳng p và q song song, còn nếu hai góc không bằng nhau thì hai đường thẳng p và q không song song.
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I/ Lý thuyết
1. Nhắc lại kiến thức lớp 6
+] Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
+] Hai đường thẳng phân biệt thì cắt nhau hoặc song song.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
+] Ta thừa nhận tính chất sau:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau] thì:
a] a và b song song với nhau
b] Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
c] Các góc đồng vị còn lại bằng nhau.
+] Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a // b.
+] Khi a và b là hai đường thẳng song song ta còn nói: Đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a.
VD1: Xem hình 17 [a, b, c]. Đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau.
Giải:
Các đường thẳng song song với nhau là a và b ; m và n
VD2: Thế nào là hai đoạn thẳng song song?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu đúng:
a] Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau.
b] Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
Giải
a] Sai.
b] Đúng.
3. Vẽ hai đường thẳng song song
Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a.
Một số cách được minh họa ở hình 18, 19:
II/ Bài tập
Bài 1:
Điền vào chỗ trống [...] trong các phát biểu sau:
a] Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là ...
b] Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì ...
Giải:
a] Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a // b.
b] Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a song song với b.
Bài 2:
Làm thế nào để nhận biết a // b?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu trả lời đúng?
a] Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
b] Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
c] Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b.
Giải
Để nhận biết hai đường thẳng song song thì phải dựa vào định nghĩa hoặc dựa vào tính chất.
a] Đúng b] Đúng c] Đúng
Bài 3:
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a.
Giải:
Qua A, dùng êke vẽ đường thẳng a bất kì. Thế thì bài toán đưa về trường hợp vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với a. Ta có thể dùng một trong ba góc của êke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
Bài 4:
Kiểm tra xem trong các hình dưới, các đoạn thẳng nào song song với nhau
Giải
Hình a: AB // CD
Hình b: EG // FH
Hình c: AB // CD // A’B’// C’D’
AD // BC // A’D’ // B’C’
AA’ // BB’ //CC’ // DD’
Bài 5:
Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA điều có số đo bằng 120 độ. Hỏi đường thẳng Ax, By có song song với nhau không? vì sao?
Giải:
Ta có hình vẽ như sau:
Ta có Ax và By cắt đường thẳng AB và tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau. \[\left[ {\widehat {xAB} = \widehat {yBA} = {{120}^0}} \right]\]
Vậy Ax // By [theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song].
Bài 6:
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD=BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC.
Giải:
Cách vẽ:
- Đo góc \[\widehat C\]
- Vẽ góc \[\widehat {CAx} = \widehat C\]
- Khi đó ta được đoạn thẳng BC, đo độ dài BC
- Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. Ta được đoạn thẳng AD cần vẽ
- Vẽ tia đối của tia Ax ta được tia Ax’. Đường thẳng xx’ là đường thẳng song song với BC.
Bài 7:
Vẽ hai đường thẳng xx', yy' sao cho xx' // yy'.
Giải:
Cách vẽ:
+] Vẽ một đường thẳng tùy ý [đường thẳng xx’]
+] Vẽ một điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’
+] Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ // xx’.
Bài 8:
Cho góc nhọn xOy và một điểm O'. Hãy vẽ một góc nhọn x'Oy' có O'x' // Ox và O'y' // Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x'O'y' có bằng nhau hay không?
Giải:
Cách vẽ:
+] Từ O vẽ O’x’ // Ox
+] Từ O’ vẽ O’y’ //Oy sao cho góc x’Oy’ là góc nhọn.
Nhận xét: \[\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\]
Bài 9:
Cho góc \[\widehat {xOy} = {120^0}.\] Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ là Ox, vẽ tia At sao cho \[\widehat {OAt} = {60^0}.\] Gọi At’ là tia đối của tia At.
a] Chứng tỏ tt’ // Oy.
b] Gọi Om, An theo thứ tự là các tia phân giác của các góc \[\widehat {xOy}\] và \[\widehat {xAt}\]. Chứng tỏ Om // An.
Giải:
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.