Lý thuyết tính chất đường trung trực của một đoạn thẳngQuảng cáo
I. Các kiến thức cần nhớ 1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. Hình vẽ trên, $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB.$
Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Định lí 2: Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. $MA = MB$ \[ \Rightarrow \] M thuộc đường trung trực của $AB.$ Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. II. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng Phương pháp: Để chúng minh \[d\] là đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\], ta chứng minh \[d\] chứa hai điểm cách đều \[A\] và \[B\] hoặc dùng định nghĩa đường trung trực. Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau Phương pháp: Ta sử dụng định lý: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Dạng 3: Bài toán về giá trị nhỏ nhất Phương pháp: - Sử dụng tính chất đường trung trực để thay độ dài một đoạn thẳng thành độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó. - Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất.
Bài tiếp theo
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý
|