- Các số tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2
Hoặc: Các số chẵn thì chia hết cho 2
- Các số không tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì không chia hết cho 2
Hoặc: Các số lẻ thì không chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 5
- Các số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
- Các số không tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5
- Các số tận cùng bằng 0 vừa chia hết cho 2 và 5 đồng thời chia hết cho 10
- Các số không tận cùng bằng 0 thì không thể vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và không chia hết cho 10.
Dấu hiếu chia hết cho 9
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Ví dụ: số 27540 chia hết cho 9 vì 2 + 7 + 5 + 4 + 0 = 18 mà 18 chia hết cho 9
- Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9, đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 cũng dư bấy nhiêu.
Ví dụ: Số 54643 không chia hết cho 9 vì 5 + 4 + 6 + 4 + 3 = 22 mà 22 không chia hết cho 9
Và 22 : 9 = 2 dư 4 nên số 54643 : 9 = 6071 dư 4
Dấu hiệu chia hết cho 3
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Ví dụ: Số 711 chia hết cho 3 vì 7 + 1 + 1 = 9 mà 9 chia hết cho 3
- Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3, đồng thời tổng này chia cho 3 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 3 cũng dư bấy nhiêu
Ví dụ: 3251 không chia hết cho 3 vì 3 + 2 + 5 + 1 = 11 mà 11 : 3 = 3 dư 2.
Nên số 3251 : 3 = 1083 dư 2
- Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6
Ví dụ: 132 chia hết cho 6 vì 132 chia hết cho 2 và 132 chia hết cho 3
- Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18
Ví dụ: 1116 chia hết cho 18 vì 1116 chia hết cho 2 và 1116 chia hết cho 9
- Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 4
- Một số chia hết cho 4 khi hai chữ số cuối cùng là một số chia hết cho 4
Ví dụ: 1112 chia hết cho 4 vì 12 chia hết cho 4
Dấu hiệu chia hết cho 8
- Một số chia hết cho 8 khi 3 chữ số cuối cùng là một số chia hết cho 8
Ví dụ: 13048 chia hết cho 8 vì 048 chia hết cho 8
- Thương của hai số lẻ là số lẻ.
Lẻ : lẻ = lẻ
- Thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn.
Chẵn : lẻ = chẵn
- Số lẻ không chia hết cho số chẵn
- Một tổng chia hết cho một số khi mọi số hạng của tổng đều chia hết cho số đó
- Một hiệu chia hết cho một số nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó
- Một tích chia hết cho một số nếu trong tích đó có ít nhất một thừa số chia hết
B – MỘT SỐ BÀI TOÁN
Bài toán 1: Cho số 7653. Không làm phép chia, hãy cho biết số đó có chia hết cho 9 hay không? Nếu số đó không chia hết cho 9 thì dư bao nhiêu?
Bài giải:
Tổng các chữ số của số đó là:
7 + 6 + 5 + 3 = 21
Vì 21 không chia hết cho 9 nên số đã cho không chia hết cho 9
Vì 21 không chia hết cho 9 = 2 dư 3 nên số đã cho chia 9 dư 3
Trả lời: 7653 không chia hết cho 9
7653 chia 9 dư 3
Bài toán 2: Cho số 454. Không làm phép chia, hay cho biết số 454 có chia hết cho 6 không ?
Bài giải:
Số 454 chia hết cho 2 vì là số chẵn
Tổng các chữ số của số đã cho là:
4 + 5 + 4 = 13
Mà 13 không chia hết cho 3 nên 454 không chia hết cho 3
Số 454 chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3 nên 454 không chia hết cho 6
Bài toán 3. Cho số 2141*. Hãy thay chữ số * sao cho số đó chia hết cho 6. Có mấy cách thay ?
Bài giải:
- Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6. Vậy phải thay dấu * bằng chữ số nào đó để số 2141* vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3
- Một số có hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. Vậy để có số 2141* chia hết cho 2 ta có thể thay dấu * bằng một trong 5 chữ số 0, 2, 4, 6, 8 [1]
- Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
Mà 2 + 1 + 4 + 1 = 8 và 8 : 3 = 2 dư 2. Vậy có thể thay dấu * bằng một trong các chữ số 1, 4, 7 thì được số chia hết cho 3.
- Kết hợp [1] và [2] ta thấy dấu * chỉ có thể thay bằng chữ số 4 vì 21414 chia hết cho 2 và
21414 chia hết cho 3
Trả lời: Thay bằng chữ số 4 và có một cách thay
Bài toán 4: Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 5
Giải: Các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là: 10, 15, 20, …., 95
Vậy có: [95 – 10] : 5 + 1 = 18 [số có 2 chữ số chia hết cho 5]
CÁC BÀI LUYỆN TẬP:
Bài 1. Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 2?
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 3?
Bài 3. Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9?
Bài 4. Cho số 3*46. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 3
Bài 5. Cho số 4*59. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 9. Có mấy cách thay?
Bài 6. Cho số 53*4. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 6. Có mấy cách thay?
Bài 7. Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 6
Bài 8. Cho số 466*. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 6. Có mấy cách thay?
Bài 9. Bạn Hiền nói: “ Một số có hàng chục là lẻ thì hàng đơn vị phải là 2 hoặc 6 thì số đó mới chia hết cho 4. Còn nếu hàng chục là chẵn thì hàng đơn vị phải là 0; 4 hoặc 8 thì số đó chia hết cho 4”.
Bạn Hiền nói đúng hay sai?
Bài 10. Bạn Giỏi nói: “Một số có hàng trăm là chẵn thì nếu số gồm 2 chữ số cuối cùng của số đó chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8”.
Bài học hôm nay của vuihoc.vn sẽ giúp con nắm được phương pháp giải dạng toán lớp 3 phép chia có số dư.
1. Kiến thức cần nhớ
2. Phương pháp giải các bài toán phép chia có số dư lớp 3.
2.1 Phương pháp làm dạng bài: tìm số chia trong phép chia có dư
2.2 Phương pháp làm dạng bài: tìm số bị chia trong phép chia có dư
3. Bài tập vận dụng phép chia có số dư
Để làm tốt các bài tập của dạng toán lớp 3 phép chia có số dư này, các em cần ghi nhớ các kiến thức trọng tâm, nắm được phương pháp giải đối với từng loại bài tập.
Sau đây là một số bài toán từ cơ bản đến nâng cao để phụ huynh, học sinh cùng tham khảo.
3.1. Dạng bài tập phép chia có dư cơ bản:
Bài 1. Thực hiện phép chia sau
a] 64 : 7 =
b] 234 : 17 =
c] 175 : 12 =
d] 98 : 15 =
Bài 2 Tìm y trong phép tính sau:
a] y : 5 = 7 [dư 2]
b] y : 9 = 7 [dư 6]
c] y : 15 = 9 [dư 4]
d] y : 24 = 8 [dư 5]
Bài 3 Tìm y trong phép tính sau:
a] 34 : y = 8 [dư 2]
b] 55 : y = 7 [dư 6]
c] 153 : y = 6 [dư 3]
d] 457 : y = 76[dư 1]
3.1.1 Hướng dẫn giải:
Bài 1
Thực hiện phép chia ta được kết quả:
a] 64 : 7 = 9 [dư 1]
b] 234 : 17 = 13 [dư 13]
c] 175 : 12 = 14 [dư 7]
d] 98 : 15 = 6 [dư 8]
Bài 2
Để tìm số bị chia = [số chia x thương] + số dư
a] y : 5 = 7 [dư 2]
Ta có: y = [7 x 5] + 2 = 37
b] y : 9 = 7 [dư 6]
Ta có: y = [9 x 7] +6 = 69
c] y : 15 = 9 [dư 4]
Ta có y = [15 x 9] + 4 = 139
d] y : 24 = 8 [dư 5]
Ta có y = [24 x 8] + 5 = 197
Bài 3
Để tìm số chia = [số bị chia - số dư] : thương
a] 34 : y = 8 [dư 2]
Ta có y = [34 - 2] : 8 = 4
b] 55 : y = 7 [dư 6]
Ta có y = [55 - 6] : 7 = 7
c] 153 : y = 6 [dư 3]
Ta có y = [153 -3] : 6 = 25
d] 457 : y = 76 [dư 1]
Ta có y = [457 - 1] : 76 = 6
3.2. Dạng bài tập phép chia có dư nâng cao.
Bài 1: Tìm y trong phép chia, có số bị chia là số lớn nhất có 2 chữ số, thương bằng 6 và số dư kém thương 3 đơn vị
Bài 2: Tìm y trong phép chia, có số chia là 12, thương là 14 và biết số dư là số lớn nhất có thể có trong phép chia
Bài 3: Cho một số biết số đó chia cho 8 thì được thương là 42 và dư 2. Nếu lấy số đó chia cho 7 thì được kết quả là bao nhiêu?
Bài 4: Nếu hôm nay là thứ 4 thì 97 ngày sau là thứ mấy?
Bài 5: Một xe khách cỡ vừa có thể chở 30 hành khách, một xe bus cỡ nhỏ có thể chở 8 hành khách, một xe khách cỡ lớn có thể chở được 52 hành khách. Hỏi cần bao nhiêu xe bus cỡ lớn để chở tất cả hành khách của 8 xe bus cỡ nhỏ đầy hành khách và 13 xe bus cỡ vừa đầy hành khách [đề thi Olympic Đông Nam Á]
3.2.1 Hướng dẫn giải
Bài 1
Phương pháp giải
Bước 1: tìm số bị chia và số dư
Bước 2: tìm số chia
Biết số chia = [số bị chia - số dư] : thương
Bài giải
Số bị chia là số lớn nhất có hai chữ số nên số bị chia là 99
Thương là 6
Số dư kém thương 3 đơn vị nên số dư = 6 - 3 = 3
Số chia là [99 - 3] : 6 = 16
Bài 2
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm số dư
Bước 2: Tìm số bị chia
Biết số bị chia = [số chia x thương] + số dư
Bài giải
Số dư là số lớn nhất có thể trong phép chia mà số dư phải nhỏ hơn số chia nên số dư = số chia - 1 = 12 - 1 = 11
Với thương là 14, số chia là 12, số dư là 11.
Vây số bị chia = [12 x 14] + 11 = 179
Bài 3
Phương pháp giải
Bước 1: Tìm số bị chia
Số bị chia = [Số chia x thương] + số dư
Bước 2: Tìm kết quả
Thực hiện phép chia cho số mới theo đề bài.
Bài giải
Theo đề bài cho ta có thương là 42, số chia là 8, số dư là 2
Vậy số bị chia = [8 x 42] + 2 = 338
Nếu lấy 338 chia cho 7 ta được kết quả là 338 : 7 = 46 và dư 2
Bài 4
Phương pháp
Đối với dạng bài này ta lấy số ngày bài cho rồi chia cho 7 [7 là số ngày của 1 tuần]. Nếu kết quả của phép chia là số dư thì ta nhẩm thêm vào thứ mà bài hỏi.
Bài giải
Số ngày bài cho là 97, nên 97 : 7 = 13 [tuần] và dư 6 ngày
Biết hôm nay là thứ 4 chúng ta đếm thêm 6 lần bắt đầu từ thứ 5 thì được sau 97 ngày là thứ mấy. kết quả là thứ 3
Bài 5
Phương pháp giải
Bước 1: tính được số khách trên 8 xe bus cỡ vừa và 13 xe bus cỡ nhỏ
Bước 2: tính tổng số hành khách trên 2 xe bus cỡ nhỏ và vừa
Bước 3: Lấy tổng số hành khách đó chia cho số khách tối đa mà xe khách cỡ lớn có thể chở
Bài giải
Số khách nhiều nhất mà xe bus cỡ vừa có thể chờ là: 13 x 30 = 390 [hành khách]
Số khách nhiều nhất mà xe bus cỡ nhỏ có thể chở là: 8 x 8 = 64 [hành khách]
Tổng số hành khách của hai xe bus cỡ vừa và nhỏ là: 390 + 64 = 454 [hành khách]
Mà xe bus cỡ lớn chở được nhiều nhất là 52 hành khách nên số xe bus cần để chở hết 454 hành khách trên là: 454 : 52 = 8 xe và dư 38 hành khách
Vậy để chở hết 454 hành khách cần 8 xe 52 chỗ chở đầy hành khách và cần thêm 1 xe để chở 38 hành khách còn lại
Ngoài nội dung toán lớp 3 phép chia có số dư, phụ huynh và con theo dõi vuihoc.vn để học thêm những bài học hay và thú vị!
Giúp con nắm vững kiến thức trong SGK, vận dụng tốt vào giải bài tập và đề kiểm tra. Mục tiêu điểm 10 môn Toán.
900.000₫
Chỉ còn 750.000 ₫
Chỉ còn 2 ngày