03/09/2021 149
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a Tính thể tích của khối chóp S.ABC
Xem đáp án » 03/09/2021 2,362
Cho hàm số y=f[x] có đồ thị f’[x] như hình vẽ
Hàm số y=f1−x+x22−x nghịch biến trên khoảng
Xem đáp án » 03/09/2021 1,509
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=AC=2a hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng [ABC] trùng với trung điểm H của cạnh AB Biết SH=a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là
Xem đáp án » 03/09/2021 1,391
Hàm số y = f[x] có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 03/09/2021 837
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Gọi M là trung điểm của SB P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP Mặt phẳng [AMP] cắt cạnh SC tại N Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V
Xem đáp án » 03/09/2021 648
Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là:
Xem đáp án » 03/09/2021 571
Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 03/09/2021 455
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a;AC=2a;BD=a Thể tích của khối lăng trụ là
Xem đáp án » 03/09/2021 387
Cho các số phức 00,y>0,a≠0. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án » 03/09/2021 283
Cho hàm số y=2x−mx+2 với m là tham số, m≠−4. Biết minx∈0;2fx+maxx∈0;2fx=−8. Giá trị của tham số m bằng
Xem đáp án » 03/09/2021 267
Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=a3,AB=a3. Khoảng cách từ A đến [SBC] bằng
Xem đáp án » 03/09/2021 246
Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=mx−12x+m đi qua điểm A[1;2]
Xem đáp án » 03/09/2021 242
Cho hàm số y=x3−3x có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình x3−3x=m2+m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 03/09/2021 198
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3−3x2−m3+3m2=0 có ba nghiệm phân biệt?
Xem đáp án » 03/09/2021 194
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 03/09/2021 173
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Quảng cáo
Ví dụ 1.[THPT Chuyên Bảo Lộc – Lâm Đồng 2017]. Cho hàm số
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = m + 1 và tiệm cận đứng x = n - 1. Do đó đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 và trục hoành y = 0 làm tiệm cận khi và chỉ khi
Ví dụ 2 [THPT chuyên Thái Nguyên 2017 L2]. Tìm m để đồ thị hàm số
Hướng dẫn
Ta có x2 - 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2
Để hai đường thẳng x = 1 và x = 2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của tử số mx3 - 2. Tức là:
Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
Hướng dẫn
Ta có
Do đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì
phương trình x2 - 4x + m = 0 vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ 4 - m < 0 ⇔ m > 4
Câu 1: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
Nghiệm của mẫu thức x = 2. Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì x = 2 không là nghiệm của phương trình mx + 1 = 0 hay 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1/2
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = -m/2
Để đồ thị hàm số nhận y = 1 làm tiệm cận ngang thì -m/2 = 1 ⇔ m = -2 [thỏa mãn]
Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = -2
Quảng cáo
Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
Nghiệm của tử thức x = -1/3. Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì x = -1/3 không là nghiệm của phương trình m - 2x = 0 hay m - 2.[-1/3] ≠ 0 ⇔ m ≠ -2/3
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = m/2
Để đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng thì m/2 = 1 ⇔ m = 2
Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = 2
Câu 3: Cho hàm số
Để x = 2 làm tiệm đứng của đồ thị hàm số thì x = 2 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay
Để y = 2 làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì m/n = 2 ⇔ m = 2n
Giải hệ
Biểu thức 9m2 + 6mn + 36n2 = 9.[1/3]2 + 6. 1/3.1/6 + 36.[1/6]2 = 7/3
Câu 4:Tìm giá trị của m và n để đồ thị hàm số
Để x = 2 làm tiệm đứng của đồ thị hàm số thì x = 2 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hay
Để y = 2 làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì m = 2
Vậy m = 2; n = -2
Câu 5: [Sở GD Bắc Giang 2017 L2]. Tìm tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số
Ta có nghiệm của tử thức x = 1/2
Vì
Để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận thì phương trình 4x^2+4mx+1=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép và nghiệm đó bằng 1/2
Nếu phương trình 4x2 + 4mx + 1 = 0 vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ 4m2 - 4 < 0 ⇔ -1 < m < 1
Nếu phương trình 4x2 + 4mx + 1 = 0 có nghiệm kép bằng -1/2
Vậy giá trị của tham số m cần tìm là -1 ≤ m < 1
Câu 6: [THPT Hai Bà Trưng – Huế 2017]. Cho hàm số
Ta có
Nghiệm của tử thức x = -3
Để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang thì x2 - 6x + m = 0 chỉ có một nghiệm khác -3 hoặc có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng -3.
Trường hợp 1: Phương trình x2 - 6x + m = 0 chỉ có một nghiệm khác -3
Trường hợp 2: Phương trình x2 - 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng -3.
Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 9; m = -9.
Câu 7: [THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2017 L3]. Tìm các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
Nếu m = 0 thì y = x + 1. Suy ra đồ thị của nó không có tiệm cận ngang.
Nếu m < 0 thì hàm số xác định, ⇔ mx2 + 1 ≥ 0 ⇔ [-1]/√[-m] ≤ x ≤ 1/√[-m]
Do đó,
Với 0 < m < 1 thì
Với m = 1 thì
Suy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → -∞
Với m>1 thì
Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 1
Quảng cáo
Câu 8: [THPT Chuyên ĐHSPHN 2017] Tìm tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số
Do
m = 0:
m ≠ 0, hai phương trình mx2 - 2x + 1 = 0; 4x2 + 4mx + 1 vô nghiệm. Tức là 1 - m < 0 và 4m2 - 4 < 0
Vậy không có giá trị m thỏa mãn
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
tiem-can.jsp