Số 0 vốn được xem là con số “thần thánh” và gây tranh cãi rất nhiều về bản chất cũng như tính chất của nó. Vậy số 0 là số gì, số 0 là số chẵn hay số lẻ? Ý nghĩa số 0 trong toán học là gì? Tất cả những thắc mắc thú vị này sẽ được chúng tôi giải đáp chi tiết trong bài viết dưới đây, bạn đọc hãy tham khảo nhé!
Định nghĩa số 0 là số gì?
Số 0 nghĩa là gì? Số 0 là số nguyên đứng liền sau số -1 là liền trước số +1. Và số 0 là số nguyên xác định 1 số lượng/ 1 lượng hoặc kích thước có giá trị là rỗng.
Tức là, nếu số anh em của một người bằng 0 nghĩa là người đó sẽ không có anh em nào, hoặc vật nào đó có trọng lượng bằng 0 thì nó không có trọng lượng, hoặc nếu 1 vật có kích thước bằng 0 thì nó sẽ không có kích thước.
Số 0 trong La Mã viết như nào? Số 0 La Mã không viết như thế nào cả, bởi bảng số La Mã không có số 0, cũng giống như bảng chữ cái tiếng Việt không có Z, J, W vậy.
Lịch sử của số 0
Số 0 là số đặc biệt, nhưng nó cũng là số cuối cùng được tạo ra trong hầu hết các hệ thống số tự nhiên. Nó không phải là số đếm và không có mặt trong nhiều hệ thống trong hệ thống cổ và được thay thế bằng 1 chỗ trống hoặc 1 ký hiệu khác biệt với số đếm.
Thủa sơ khai
Số 0 được biết đến 1 cách độc lập hoàn toàn bởi người Babylon, Mây và người Ấn cổ đại. Hệ thống số của người Babylon bắt nguồn từ người Sumer – những người phát triển hệ thống số đếm đầu tiên trên thế giới.
Vào khoảng 300 năm trước công nguyên là lúc hệ đếm của người Sumer đến với Babylon. Và các học giả đã dần chấp nhận giả thuyết người ta sử dụng ký hiệu nào đó là vật giữ chỗ. Chẳng hạn số 3025 thì ở hàng trăm sẽ không là chữ số mà nó sẽ thay bằng vật giữ chỗ. Và số không ở thời này chỉ là 1 khái niệm chứ không phải là con số.
Số không tại Châu Mỹ
Vào khoảng năm 300 sau công nguyên, vùng đất châu Mỹ – nơi cách Babylon khoảng 12000 dặm, người Maya ở châu Mỹ đã bắt đầu có nhận thức về khái niệm số “không. Vào năm 350, họ đã sử dụng nó như vật giữ chỗ trên bộ lịch.
Tuy nhiên, trong các phương trình toán học của Maya thì số không lại không được hiện diện. Cho nên, có thể thấy rằng số không dù chưa được công nhận trên khía cạnh số học, nhưng nó cũng đã dần có vị trí trong cuộc sống thường thức.
Ấn Độ – khái niệm không trở thành số 0
Có 1 số học giả đưa ra giả thuyết rằng số 0 ở Ấn Độ là sự thừa hưởng từ Babylon. Tuy nhiên, có nhiều người lại cho rằng việc phát triển số 0 ở Ấn là hoàn toàn độc lập. Khái niệm số 0 xuất hiện ở Ấn Độ vào khoảng năm 458. Với các phương trình toán học đã được giải thích và truyền tụng trong thánh ca, thơ ca thay vì các ký hiệu.
Cho tới năm 628, nhà thiên văn học, toán học Hindu – Brahmagupta đã phát triển 1 ký hiệu cho khái niệm không, đó chính là 1 dấu chấm bên dưới các con số. Ngoài ra, ông còn phát triển các phép toán sử dụng khái niệm này, cùng các quy tắc thu về không qua phép trừ, phép cộng và kết quả của việc sử dụng không trong các phương trình.
Có thể nói, đây chính là lần đầu tiên khái niệm “không” được sử dụng như 1 con số, nó vừa mang ý nghĩa là 1 ký hiệu và khái niệm. Và nó cũng là tiền đề cho sự phát triển sau này.
Từ Trung Đông đến Phố Wall
Trong vài thế kỷ sau đó, khái niệm số 0 đã được biết đến rộng rãi ở Trung Đông và Trung Hoa. Vào năm 773 sau công nguyên, số 0 đã đến với Baghdad và ở nơi đây nó đã trở thành 1 bộ phận của hệ số đếm Ả rập, hệ đếm xây dựng trên hệ đếm của Ấn Độ.
Do đó, nhà toán học người Ba Tư tên Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi đã đề xuất nên sử dụng 1 vòng tròn nhỏ trong các phép tính nếu không có con số nào xuất hiện ở hàng chục.
Sau đó, số 0 tiếp tục đến với châu Âu thông qua đoàn xâm lược Maroc của đế chế Tây Ban Nha. Và tại đây, số 0 đã được phát triển thêm bởi nhà toán học nổi tiếng Fibonacci người Italy. Nhà toán học đã sử dụng số 0 để giải các phương trình mà không cần dùng bàn tính. Sự phát triển này đã được phổ biến rộng khắp và họ sử dụng phương trình của Fibonacci để làm sổ sách.
Cho tới thế kỷ XVII, số 0 được sử dụng trên khắp châu Âu và trở thành ký hiệu cơ bản trong hệ tọa độ của René Descartes, giải tích của Isaac Newton.
>> Xem thêm:
[GIẢI NGỐ] 1 năm có bao nhiêu tuần, giờ, phút, giây?
Năm không nhuận có bao nhiêu ngày? Năm 2022 có nhuận không?
Đặc điểm, tính chất của số 0
- Số 0 là bội số của tất cả các số: 0*n = 0 với mọi n
- Số 0 không thể là số chia và tất cả mọi số khi làm phép nhân với số 0 sẽ được kết quả là 0.
- Số 0 là phần tử trung tính trong phép cộng, tức là 0 + x = x
- Tất cả các số khác 0 khi lũy thừa số 0 sẽ bằng 1, tập hợp số có phần tử bằng 0 là tập rỗng.
- Số 0 là phần tử số đầu tiên dùng để dựng hệ thống số tự nhiên theo tiên đề Peano.
- Hàm số đơn giản nhất là hàm f[x] = 0 với mọi x. Khi biểu diễn hàm số này ở trên hệ tọa độ thì nó chính là trục hoành.
- tan[0]=0, cot[0], sin[0]=0, cos[0]=1, không xác định
- Trong tập hợp số phức thì số 0 vừa là số thực nhưng cũng là số thuần ảo
- Trong tập hợp số thực, số nguyên, số hữu tỉ thì số 0 không phải là số dương và cũng không phải là số âm.
Vậy trả lời cho câu hỏi “2 triệu mấy số 0?, 3 triệu mấy số 0?, 4 triệu mấy số 0?, 5 triệu mấy số 0?, 6 triệu mấy số 0?, 8 triệu mấy số 0?” đó chính là 6 số 0.
Số 0 là số chẵn hay số lẻ?
Trong bộ môn toán học, chắc chắn các bạn đã rất nhiều lần sử dụng số 0, vậy bạn có bao giờ đặt ra câu hỏi số 0 là số chẵn hay số lẻ chưa?
Khi bắt đầu làm quen với bộ môn toán học đại số thì điều căn bản đầu tiên chúng ta sẽ được học đó tính là tính chẵn, lẻ. Sau khi được học thì chúng ta có thể phân chia toàn bộ số nguyên thành 2 loại là lẻ và chẵn.
Như đã học thì việc xác định tính chẵn lẻ của số nguyên rất đơn giản. Nếu một số chia hết cho 2 thì đó chắc chắn là số chẵn và ngược lại thì nó sẽ là số lẻ. Nếu từ định nghĩa chẵn lẻ như trên thì số 0 sẽ là số chẵn. Tuy nhiên, vẫn có khá nhiều người vẫn khá hoang mang trước tính chẵn lẻ của số 0 này.
Các nhà toán học họ không chắc số 0 có phải là số nguyên hay không, và đôi khi cũng không biết làm thế nào để phân biệt chính xác tính chẵn, lẻ của nó. Tuy nhiên, số 0 chia hết cho 2, nên ta có thể xếp số 0 vào trong tập hợp các số chẵn. Bởi khi lấy số 0 chia cho số 2 thì thương nhận được là số 0 và 0 là số nguyên. Vì vậy ta có thể kết luận rằng số 0 là số chẵn.
Số 0 là số nguyên dương đúng hay sai?
Theo định nghĩa ở trên thì số 0 là số nguyên đứng liền trước số +1 và liền sau số -1. Nên số 0 không phải là số nguyên âm mà cũng không phải là số nguyên dương. Bởi:
- Số 0 không phải là số nguyên âm bởi bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0
- Số 0 không phải là số nguyên dương, bởi bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn 0
Cho nên chúng ta có thể hiểu số 0 là 1 số tự nhiên và không phải là số nguyên dương, cũng không phải là số nguyên âm.
Số 0 có ý nghĩa gì trong toán học?
Số 0 ý nghĩa gì? – Trong toán học thì số 0 là số không thể thiếu, đây không phải là số nguyên âm hay số nguyên dương. Mà số 0 là số nguyên nằm giữa 2 số -1 và +1. Số 0 là chữ số cuối cùng được tạo ra trong hầu hết các quy luật số, các hệ thống.
Số 0 không có mặt trong nhiều hệ thống số cổ, mà nó đã được thay thế bằng 1 ký hiệu rất khác, hoặc 1 chỗ trống với các số đếm.
Theo các quan niệm triết học thì số 0 còn là số đại biểu cho hàm số siêu hình học. Và đây là số vĩnh viễn chẳng cách nào có thể đạt tới nhưng lại không hạn chế dựa gần nó. Đây chính là điểm tụ hợp tương quan vốn có và số 0 chính là điểm xuất phát tương quan vốn có.
Tuy nhiên, bản thân số 0 này vẫn không đủ quy định hay nội dung nào. Đây chính là điểm đặc biệt của con số 0 và cũng là bản chất sở hữu siêu hình học.
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi cung cấp ở trên, các bạn đã có thể hiểu rõ hơn số 0 là số gì, số 0 là số chẵn hay số lẻ. Nếu có bất cứ vấn đề nào còn băn khoăn thắc mắc, hãy comment dưới bài viết này để cùng mọi người thảo luận nhé!