Câu hỏi: Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số !!Với giải bài 30 trang 54 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Luyện tập trang 54
Video Giải Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
a] x2 – 2x + m = 0;
b] x2 + 2[m – 1]x + m2 = 0.
Lời giải
a] Phương trình x2 – 2x + m = 0
Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1
⇒ Δ’ = [-1]2 – 1.m = 1 – m
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0
⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.
b] Phương trình x2 + 2[m – 1]x + m2 = 0
Có a = 1; b = 2[m – 1]; c = m2 nên b’ = m - 1
⇒ Δ’ = b'2 – ac = [m – 1]2 – m2
=m2−2m+1 - m2= - 2m + 1.
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0
⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ 2m ≤ 1 ⇔m≤12
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Vậy với m ≤12, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2[m – 1], tích bằng m2.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài 29 trang 54 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm [nếu có] của mỗi phương trình...
Bài 31 trang 54 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình...
Bài 32 trang 54 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau...
Bài 33 trang 54 Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu phương trình...
a] Phương trình x2−2x+m=0
Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1
⇒Δ'=[−1]2−1⋅m=1−m
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.
Khi đó, theo định lý Vi-et:
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.
b] Phương trình
x2+2[m−1]x+m2=0Có [a=1;b=2[m−1]c=m2 nên b'=m−1⇒Δ'=b'2−ac=[m−1]2−m2=−2m+1
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.
Khi đó, theo định lý Vi-et:
Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2[m – 1], tích bằng m2
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 5
Phương trình x2 + 2[m – 1]x + m2 = 0
Có a = 1; b = 2[m – 1]; c = m2 nên b’ = m-1
⇒ Δ’ = b'2 – ac = [m – 1]2 – m2 = - 2m + 1.
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.
Khi đó, theo định lý Vi-et:
Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2[m – 1], tích bằng m2
...Xem thêmTìm giá trị của m để phương trình có nghiệm. Bài 30 trang 54 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 30. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
a] \[{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\];
b] \[{x^2}-{\rm{ }}2\left[ {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right]x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\]
a] Phương trình \[{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\] có nghiệm khi \[\Delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} – {\rm{ }}m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\] hay khi \[m ≤ 1\]
Khi đó \[{x_{1}} + {\rm{ }}{x_{2}} = {\rm{ }}2\], \[{\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}m\]
Quảng cáob] Phương trình \[{x^2}-{\rm{ }}2\left[ {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right]x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\] có nghiệm khi
\[\Delta ‘{\rm{ }} = {\rm{ }}{m^{2}} – {\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\]
hay khi \[m ≤\] \[\frac{1}{2}\]
Khi đó \[{x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}2\left[ {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right]\], \[{\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}{m^2}\]
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
a ] x 2 − 2 x + m = 0 b ] x 2 + 2 [ m − 1 ] x + m 2 = 0
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích của nghiệm theo m.
a] x2 - 2x + m = 0; b] x2 + 2[m-1]x + m2 = 0.
Các câu hỏi tương tự
Phương trình x2 – 2x + m = 0
Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1
⇒ Δ’ = [-1]2 – 1.m = 1 – m
Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.
Khi đó, theo định lý Vi-et:
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u – v = 5, uv = 24
Xem đáp án » 31/03/2020 7,916
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm [nếu có] của mỗi phương trình sau:
4x2 + 2x – 5 = 0
Xem đáp án » 31/03/2020 2,511
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = 42, uv = 441
Xem đáp án » 31/03/2020 2,498
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
u + v = -42, uv = -400
Xem đáp án » 31/03/2020 1,936
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a[ x - x1][x - x2]
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
2x2 - 5x + 3
Xem đáp án » 31/03/2020 1,683
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
x2 + 2[m – 1]x + m2 = 0
Xem đáp án » 31/03/2020 1,513