- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
tìm m để phương trình x^2-4x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng [0;3]
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm m để F[x;m] = 0 có nghiệm trên tập D, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm m để F[x;m] = 0 có nghiệm trên tập D: Tìm m để F[x; m] = 0 có nghiệm trên tập D. Phương pháp giải. Thực hiện theo các bước sau. Bước 1. Cô lập tham số m và đưa về dạng f[x] = g[m]. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f [x] trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị tham số A[m] sao cho đường thẳng y = g[m] cắt đồ thị hàm số y = f[x]. Bước 4. Kết luận. Chú ý: Nếu hàm số y = f[x] liên tục và có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D thì phương trình f[x] = g[m] có nghiệm khi và chỉ khi min f[x] < g[m]. Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên để xác định điều kiện sao cho đường thẳng y = g[m] nằm ngang cắt đồ thị hàm số y = f[x] tại k điểm phân biệt. Bài tập1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-100; 100] để phương trình 2x + 1 = x + m có nghiệm thực? Ta được phương trình 2t. Xét hàm số. Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có nghiệm khi m < 28-100 < m < 2. Vậy có 103 giá trị nguyên m thỏa mãn. Bài tập 2. Cho phương trình. Biết rằng tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [a; b]. Giá trị của biểu thức.
Yêu cầu của bài toán tương đương với phương trình m[t + 1] = 1 – 2 có nghiệm thuộc đoạn [1; 3] có nghiệm thuộc đoạn có nghiệm. Xét hàm số f[x] = -7 trên đoạn khi hàm số đồng biến. Để phương trình [1] đã cho có nghiệm. Bài tập 3. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hệ phương trình có nghiệm là m. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Xét hàm số f[x] = x + [2 – x] có tập xác định D = IR. Bảng biến thiên. Hệ đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi phương trình [3] có nghiệm thực.
Bạn đang xem: tìm m để phương trình có 2 nghiệm lớp 12 Tại Lingocard.vn
I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được lingocard.vn biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Đang xem: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm lớp 12
Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2 Bài tập phương trình bậc hai Có đáp án Chuyên đề Phương trình bậc hai và Hệ thức Vi-ét Chứng minh Bất đẳng thức Bunhiacopxki
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, lingocard.vn mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9 . Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào 10 này được lingocard.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập “Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm cùng dấu, hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm”, vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.
I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
1. Định lý Vi-ét:
Nếu phương trình
có hai nghiệm
phân biệt thì
+ Lưu ý: Trước khi áp dụng định lý Vi ét, ta cần tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
2. Xác định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:
Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, cùng dương, cùng âm,…
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
+ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu
Bài 1: Tìm m để phương trình
có 2 nghiệm trái dấu
Hướng dẫn:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
.
Xem thêm: Ai Làm Giúp Mình Bài Hóa Này Với: Viết 6 Phương Trình Điều Chế Co2
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Xảy ra hai trường hợp:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
[vô lý]
Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 2: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
Hướng dẫn:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
.
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Có
Với mọi m ≠3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi:
Xảy ra hai trường hợp:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy với m < -1 hoặc m < 3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Bài 3: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
Hướng dẫn:
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm
Với
Với
Với
kết hợp với m > 0
Vậy không tồn tại m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
Bài 4: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương.
Xem thêm: Diện Tích Hình Vuông Bằng Đường Chéo Hình Vuông Khi Biết Cạnh
Hướng dẫn:
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương
Lời giải:
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương
Với
Với
Với
[luôn đúng]
Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương.
III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm
Bài 1: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt:
a] Trái dấu. b] Cùng dấu. c] Cùng dấu âm. d] Cùng dấu dương.
Bài 2: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt trái dấu thỏa mãn
Bài 3: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt:
a] Trái dấu. b] Cùng dấu. c] Cùng dấu âm. d] Cùng dấu dương.
Bài 4: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt:
Bài 5: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt:
Bài 6: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
Bài 7: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm
Bài 8: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
Bài 9: Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu dương
Bài 10: Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
—————–
Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, … và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc.
Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, bao gồm:
Rút gọn biểu thức – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức Hàm số đồ thị – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 5: Hàm số và đồ thị Phương trình, hệ phương trình – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 2: Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình – Xem thêm Kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Hình học – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 10: Chứng minh các hệ thức hình học
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình