Lời giải chi tiết:
Ta phân các trường hợp như sau
TH1:
T
T
T
T
T
V
V
V
V
V
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
\[ \Rightarrow \] Có: \[5!.5!\] cách
TH2:
V
V
V
V
V
T
T
T
T
T
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
\[ \Rightarrow \] Có: \[5!.5!\] cách
Vậy có tổng cộng: \[2.5!.5!\] cách xếp
Chọn D.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất nhân.
Lời giải chi tiết:
Ta có số cách sắp xếp 5 cuốn sách toán khác nhau là 5!
Số cách sắp xếp 5 cuốn sách văn khác nhau là 5!
Có 2 cách để sắp xếp 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau thành 1 hàng ngang.
Do đó số cách xếp thỏa mãn bài toán là 2.5!.5!
Chọn C.
Câu hỏi Toán học mới nhất
Quy đồng 1/2 và 3/4 được [Toán học - Lớp 4]
2 trả lời
Ghi dấu X vào cách tính đúng [Toán học - Lớp 4]
1 trả lời
Điền dấu >; [Toán học - Lớp 4]
2 trả lời
Câu hỏi:
Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau đứng xen kẽ?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Ta phân các trường hợp như sau
TH1:
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ ⇒ Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ ⇒ Có 5! Cách
⇒ Có: 5!.5! cách
TH2:
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ ⇒ Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ ⇒ Có 5! Cách
⇒ Có: 5!.5! cách
Vậy có tổng cộng: 2.5!.5! cách xếp.
Chọn D.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Có bao nhiêu số có \[3\] chữ số được lập thành từ các chữ số \[3,2,1\]?
Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau đứng xen kẽ?
A.
B.
C.
D.
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Giải chi tiết:
Ta phân các trường hợp như sau
TH1:
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
\[ \Rightarrow \] Có: \[5!.5!\] cách
TH2:
+ Xếp 5 quyển toán vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
+ Xếp 5 quyển văn vào 5 chỗ\[ \Rightarrow \] Có 5! Cách
\[ \Rightarrow \] Có: \[5!.5!\] cách
Vậy có tổng cộng: \[2.5!.5!\] cách xếp.
Chọn D.