Toán lớp 6 bài 6 so sánh phân số

§6. So sánh phân số . Phải chăng > -^7 ? I 4 -5 J So sánh hai phân số cùng mẫu Ta đã biết so sánh hai phân số cùng mẫu [cả tử và mẫu đều dương]: phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn ; phân số nào có tử lớn hơn thì 4 9 3 phân số đó lớn hơn. Chẳng hạn _ -— • Đối với hai phân số bất õ • 5 5 11 11 H kì, ta cũng có quy tắc : Trong hai phân sô' có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thỉ lớn hơn. Ví dụ. ^ 20 hay —- > —• Vậy -3 4 4 > -5 ’ Ta có quy tắc : Muốn so sánh hai phán số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phàn sổ có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tủ với nhau : Phàn sô nào có tử lớn hon thì lớn hơn. So sánh các phân số sau : 3 —2 -3 2 Sơ sánh các phân số sau với 0:4» —T ’ —ý- ’ ~ • ■ 1 5 _3 5 _7 Nhận xét: Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hon 0. Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương. Phân số có tử và mẫu là hai sô nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0. Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số ảm. 37. Điền số thích hợp vào chỗ trống : -11 -7 b] -? < < TT < , • 3 36 18 4 b] Đoạn thẳng nào ngắn hơn : — m hay 4 m ? -1 -1 Bài tập , X. . 7, 9 , Khối lượng nào lớn hơn : —kg hay —kg ? 8 10 5 , „ , 7 Vận tốc nào nhỏ hơn : km/h hay — km/h ? x 4 , 7 Lớp 6B có — sô học sinh thích bóng bàn, — số học sinh thích bóng 23 chuyền, số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được nhiều bạn lớp 6B yêu thích nhất ? Lưới nào sẫm nhất ? Đối với mỗi lưới ô vuông ở hình 7, hãy lập một phân số có tử là số ô đen, mẫu là tổng số ô đen và trắng. Hình 7 41. Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất [có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất]. Đối với phân sô ta có tính chất: Nếu — > , và — > — thì — > — • Dưa vào b d d q b q tính chất này, hãy so sánh : , Ế 11 a] — và — 7 10 b] —- và — 17 7 x 419 s -697 c] ——— và ——— -723, -313

• Lý thuyết so sánh phân số

  So sánh hai phân số cùng mẫu

  Xem chi tiết

• Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 22 Toán 6 Tập 2

  Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 22 Toán 6 Tập 2. Điền dấu thích hợp [< , >] vào ô vuông:

  Xem lời giải

Quảng cáo

• Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 23 Toán 6 Tập 2

  Trả lời câu hỏi Bài 6 trang 23 Toán 6 Tập 2 . So sánh các phân số:

  Xem lời giải

• Bài 37 trang 23 SGK Toán 6 Tập 2

  Giải bài 37 trang 23 SGK Toán 6 tập 2. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

  Xem lời giải

• Bài 38 trang 23 SGK Toán 6 tập 2

  Giải bài 38 trang 23 SGK Toán 6 tập 2. a] Thời gian nào dài hơn?

  Xem lời giải

• Bài 39 trang 24 SGK Toán 6 tập 2

  Giải bài 39 trang 24 SGK Toán 6 tập 2. Môn bóng nào được nhiều bạn học sinh lớp 6B yêu thích nhất ?

  Xem lời giải

• Bài 40 trang 24 SGK Toán 6 tập 2

  Giải bài 40 trang 24 SGK Toán 6 tập 2. a] Đối với mỗi lưới ô vuông hình 7, hãy lập một phân số có tử số là ô đen, mẫu số là tổng số ô đen và ô trắng.

  Xem lời giải

• Bài 41 trang 24 SGK Toán 6 tập 2

  Giải bài 41 trang 24 SGK Toán 6 tập 2. Dựa vào tính chất phân số, hãy so sánh.

  Xem lời giải

>> [Hot] Đã có SGK lớp 7 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!

Giải toán lớp 6 tập 2 trang 23, 24 về nội dung so sánh phân số. Hướng dẫn làm bài tập 37, 38, 39, 40, 41 trang 23, 24 SGK toán lớp 6 tập 2.

Lý thuyết về So Sánh Phân Số

1. So sánh hai phân số cùng mẫu

Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ:  \[ \frac{-6}{10}\] > \[ \frac{-9}{10}\] vì -6 > -9

2. So sánh hai phân số không cùng mẫu

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

3. Nhận xét

– Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0, gọi là phân số dương

Ví dụ: \[ \frac{-5}{-8}\] > 0; \[ \frac{4}{9}\] > 0

– Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0, gọi là phân số âm

Ví dụ: \[ \frac{-2}{7}\] < 0

– Ta còn có cách so sánh phân số như sau:

+ Áp dụng tính chất:

\[ \frac{a}{b}\] > \[ \frac{c}{d}\] a.d = b.c [\[a,b,c,d \in Z\], b,d > 0]

+ Đưa về hai phân số có cùng tử dương rồi so sánh mẫu. Phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn [chỉ áp dụng với các phân số cùng dấu]

Ví dụ:

\[ \frac{5}{-3}\] > \[ \frac{5}{-2}\]; \[ \frac{8}{11}\] < \[ \frac{8}{9}\]

+ Chọn số thứ ba làm trung gian:

Ví dụ:

\[ \frac{-2}{3} < 0 < \frac{1}{11}\]; \[ \frac{1}{11} < 1 < \frac{9}{8}\].

Trả lời câu hỏi bài 6 trang 22 SGK toán lớp 6 tập 2

Câu hỏi 1 Bài 6 trang 22 Toán 6 Tập 2

Điền dấu thích hợp [< , >] vào ô vuông:

Giải:

Câu hỏi 2 Bài 6 trang 23 Toán 6 Tập 2

So sánh các phân số:

a] \[ \frac{-11}{12}\] và \[ \frac{17}{-18}\]

b] \[ \frac{-14}{21}\] và \[ \frac{-60}{-72}\]

Giải:

a] Quy đồng mẫu số hai phân số đã cho, ta có

Mẫu số chung là BCNN[12; 18] = 36.

Vậy:

\[ \frac{-11}{12} = \frac{-11.3}{12.3} = \frac{-33}{36}\] \[ \frac{17}{-18} = \frac{17.[-2]}{-18.[-2]} = \frac{-34}{36}\]

Vì -33 > -34 nên \[ \frac{-33}{34} > \frac{-34}{36} \]

Vậy \[ \frac{-11}{12} > \frac{17}{-18} \]

b] Ta có: \[ \frac{-14}{21} < 0 < \frac{-60}{-72} \]

Vậy \[ \frac{-14}{21} < \frac{-60}{-72} \]

Câu hỏi 3 Bài 6 trang 23 Toán 6 Tập 2

So sánh các phân số sau với 0:

\[ \frac{3}{5}\]; \[ \frac{-2}{-3}\]; \[ \frac{-3}{5}\]; \[ \frac{2}{-7}\].

Giải:

\[ \frac{3}{5} > 0\]; \[ \frac{-2}{-3} > 0\]; \[ \frac{-3}{5} < 0\]; \[ \frac{2}{-7} < 0\].

Giải bài tập bài 6 trang 23 SGK toán lớp 6 tập 2

Bài 37 trang 23 SGK toán lớp 6 tập 2

Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

a] \[ \frac{-11}{13} < \frac{…}{13} < \frac{…}{13} < \frac{…}{13} < \frac{-7}{13} \]

b] \[ \frac{-1}{3} < \frac{…}{36} < \frac{…}{18} < \frac{-1}{4} \]

Giải: 

a] Ta có các số liền nhau liên tiếp như sau -11 < -10 < -9 < -8 < -7 nên ta điền vào chỗ chấm đã cho là:

\[ \frac{-11}{13} < \frac{-10}{13} < \frac{-9}{13} < \frac{-8}{13} < \frac{-7}{13} \]

b] Quy đồng mẫu các phân số ta được:

\[ \frac{-12}{36} < \frac{…}{36} < \frac{…}{36} < \frac{-9}{36} \]

Ta có các số liền nhau liên tiếp -12 < -11 < -10 < -9 nên ta có:

\[ \frac{-12}{36} < \frac{-11}{36} < \frac{-10}{36} < \frac{-9}{36} \]

Vậy điền vào chỗ chấm như sau:

\[ \frac{-1}{3} < \frac{-11}{36} < \frac{-5}{18} < \frac{-1}{4} \]

Bài 38 trang 23-24 SGK toán lớp 6 tập 2

a] Thời gian nào dài hơn: \[ \frac{2}{3} \] h hay \[ \frac{3}{4} \] h?

b] Đoạn thẳng nào ngắn hơn: \[ \frac{7}{10} \] m hay \[ \frac{3}{4} \] m?

c] Khối lượng nào lớn hơn: \[ \frac{7}{8} \] kg hay \[ \frac{9}{10} \] kg?

d] Vận tốc nào nhỏ hơn: \[ \frac{5}{6} \] km/h hay \[ \frac{7}{9} \] km/h?

Giải:

Quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh ta có như sau:

Bài 39 trang 24 Toán 6 tập 2

Lớp 6B có \[ \frac{4}{5} \] số học sinh thích bóng bàn, \[ \frac{7}{10} \] số học sinh thích bóng chuyền, \[ \frac{23}{25} \] số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được nhiều bạn học sinh lớp 6B yêu thích nhất?

Giải:

Để biết môn bóng nào được nhiều bạn học sinh lớp 6B yêu thích nhất ta so sánh các phân số: \[ \frac{4}{5} \]; \[ \frac{7}{10} \] và \[ \frac{23}{25} \] xem số nào lớn nhất.

Quy đồng mẫu 3 phân số trên, ta có \[ \frac{4}{5} = \frac{40}{50} \]; \[ \frac{7}{10} = \frac{35}{50} \] và \[ \frac{23}{25} = \frac{46}{50} \]

Mà \[ \frac{35}{50} < \frac{40}{50} < \frac{46}{50}\] nên \[ \frac{7}{10} < \frac{4}{5} < \frac{23}{25} \]

Vậy \[ \frac{23}{25} \] lớn nhất.

Suy ra môn bóng đá được nhiều học sinh lớp 6B yêu thích nhất.

Bài 40 trang 24 SGK toán lớp 6 tập 2

Lưới nào sẫm nhất?

a] Đối với mỗi lưới ô vuông hình 7, hãy lập một phân số có tử số là ô đen, mẫu số là tổng số ô đen và ô trắng.

b] Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất [có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất].

Giải: 

Ta có thể lập các phân số rồi quy đồng mẫu các phân số vừa tìm được. Cũng có thể so sánh một số phân số đơn giản hơn với nhau rồi chọn phân số lớn nhất trong chúng để so sánh với những phân số còn lại.

a] Ta lập phân số tương ứng với các lưới ô vuông trong hình 7 như sau:

A tương ứng phân số \[ \frac{2}{6} \]

B tương ứng với phân số \[ \frac{5}{12} \]

C tương ứng với phân số \[ \frac{4}{15} \]

D tương ứng với phân số \[ \frac{8}{20} \]

E tương ứng với phân số \[ \frac{11}{30} \]

b] Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần:

Quy đồng mẫu các phân số trên với mẫu chung là 60 ta có:

\[ \frac{2}{6} = \frac{2.10}{6.10} = \frac{20}{60}\] \[ \frac{5}{12} = \frac{5.5}{12.5} = \frac{25}{60}\] \[ \frac{4}{15} = \frac{4.4}{15.4} = \frac{16}{60}\] \[ \frac{8}{20} = \frac{8.3}{20.3} = \frac{24}{60} \] \[ \frac{11}{30} = \frac{11.2}{30.2} = \frac{22}{60}\]

Vì \[ \frac{16}{60} < \frac{20}{60} < \frac{22}{60} < \frac{24}{60} < \frac{25}{60} \] nên ta có \[ \frac{4}{15} < \frac{2}{6} < \frac{11}{30} < \frac{8}{20} < \frac{5}{12}\].

Vậy lưới B là lưới sẫm nhất.

Bài 41 trang 24 SGK toán lớp 6 tập 2

Đối với phân số ta có tính chất: Nếu \[ \frac{a}{b} > \frac{c}{d} \] và \[ \frac{c}{d} >  \frac{p}{q}\] thì \[ \frac{a}{b} > \frac{p}{q} \] .

Dựa vào tính chất này, hãy so sánh:

a] \[ \frac{6}{7} \] và \[ \frac{11}{10} \]

b] \[ \frac{-5}{17} \] và \[ \frac{2}{7} \]

c] \[ \frac{419}{-723} \] và \[ \frac{-697}{-313} \]

Giải:

a] Ta có \[ \frac{6}{7} \] < 1 < \[ \frac{11}{10} \]

Vậy \[ \frac{6}{7} \] < \[ \frac{11}{10} \]

b] Ta có \[ \frac{-5}{17} \] < 0 < \[ \frac{2}{7} \]

Vậy \[ \frac{-5}{17} \] < \[ \frac{2}{7} \]

c] Ta có \[ \frac{419}{-723} \] < 0 < \[ \frac{-697}{-313} \]

Vậy \[ \frac{419}{-723} \] < \[ \frac{-697}{-313} \]

Nhựt Hoàng sinh năm 1995 tại Nam Định trong một gia đình giáo viên nên được truyền thụ tình yêu với toán từ khi còn bé. Tự nhận thấy bản thân có một chút năng khiếu về toán nên mình quyết định xem toán học là niềm đam mê và theo đuổi lâu dài. Mình lập website này mong muốn chia sẻ tới mọi người niềm đam mê, tình yêu toán học, một trong những môn khoa học vĩ đại nhất từ xưa tới nay.

• Giải toán lớp 6 bài 12 trang 41, 42, 43 SGK. Lý thuyết bài 12 toán lớp 6 tập 2: số nghịch đảo, phép chia phân số. Hướng dẫn làm bài tập 84, 85, 86, 87, 88. Lý

• Giải bài tập bài 11 trang 38, 39 SGK toán lớp 6 tập 2. Hướng dẫn giải bài tập về tính chất cơ bản của phép nhân phân số. Giải toán lớp 6 tập 2 bài 11 trang

• Hướng dẫn giải toán lớp 6 trang 34, 35 SGK. Giải bài tập 63, 64, 65, 66, 67, 68 trang 35 SGK toán lớp 6 tập 2. Giải bài tập Luyện Tập trang 34, 35 SGK toán lớp 6 tập

• Giải toán lớp 6 tập 2 bài 5: Quy Đồng Mẫu Nhiều Phân Số. Giải bài tập trang 19 SGK toán lớp 6 tập 2. Hướng dẫn giải bài tập 28, 29, 30, 31 trang 19 SGK toán

• Giải toán lớp 6 tập 2 bài 13: Hỗn Số – Số Thập Phân – Phần Trăm. Hướng dẫn giải bài tập 94, 95, 96, 97, 98 trang 44, 45, 46 SGK toán lớp 6 tập 2. Lý

• Giải toán lớp 6 tập 2 trang 40, 41 SGK. Giải bài tập Luyện Tập trang 40, 41 SGK toán lớp 6 tập 2. Hướng dẫn giải bài tập 78, 79, 80, 81, 82, 83 SGK toán lớp 6 tập